De verschillen tussen anova, ancova, manova en mancova

In deze tutorial worden de verschillen uitgelegd tussen de statistische methoden ANOVA, ANCOVA, MANOVA en MANCOVA .

ANOVA

Een ANOVA (“Analyse van Variantie”) wordt gebruikt om te bepalen of er al dan niet een statistisch significant verschil bestaat tussen de gemiddelden van drie of meer onafhankelijke groepen. De twee meest voorkomende typen ANOVA zijn eenrichtings-ANOVA en tweerichtings-ANOVA.

One-way ANOVA: gebruikt om de impact van een factor op een responsvariabele te bepalen.

Voorbeeld: Je verdeelt een klas van 90 studenten willekeurig in drie groepen van 30. Elke groep gebruikt een maand lang een andere studietechniek ter voorbereiding op een examen. Aan het einde van de maand leggen alle studenten hetzelfde examen af. Je wilt weten of studietechniek invloed heeft op de examenscores. Je voert dus een one-way ANOVA uit om te bepalen of er een statistisch significant verschil is tussen de gemiddelde scores van de drie groepen.

Tweerichtings-ANOVA: wordt gebruikt om de impact van twee factoren op een responsvariabele te bepalen en om te bepalen of er al dan niet een interactie is tussen de twee factoren op de responsvariabele.

Voorbeeld: U wilt bepalen of het trainingsniveau (geen training, lichte training, krachtige training) en geslacht (man, vrouw) invloed hebben op het gewichtsverlies. In dit geval zijn de twee factoren die u bestudeert lichaamsbeweging en geslacht, en is uw antwoordvariabele gewichtsverlies (gemeten in kilo’s). U kunt een tweeweg-ANOVA uitvoeren om te bepalen of lichaamsbeweging en geslacht invloed hebben op het gewichtsverlies en om te bepalen of er een interactie bestaat tussen lichaamsbeweging en geslacht op gewichtsverlies.

ANCOVA

Een ANCOVA (“Analyse van Covariantie”) wordt ook gebruikt om te bepalen of er al dan niet een statistisch significant verschil bestaat tussen de gemiddelden van drie of meer onafhankelijke groepen. In tegenstelling tot een ANOVA bevat een ANCOVA echter een of meer covariaten , waardoor we de impact van een factor op een responsvariabele beter kunnen begrijpen nadat we rekening hebben gehouden met bepaalde covariaten .

Voorbeeld: Beschouw hetzelfde voorbeeld dat we hebben gebruikt bij eenrichtings-ANOVA. We verdelen een klas van 90 studenten in drie groepen van 30. Elke groep gebruikt een maand lang een andere studietechniek ter voorbereiding op een examen. Aan het einde van de maand leggen alle studenten hetzelfde examen af.

We willen weten of de studietechniek invloed heeft op de examenscores, maar we willen wel rekening houden met het cijfer dat de leerling al heeft in de klas. We gebruiken daarom zijn huidige score als covariabele en voeren een ANCOVA uit om te bepalen of er een statistisch significant verschil is tussen de gemiddelde scores van de drie groepen.

Hierdoor kunnen we testen of de studietechniek al dan niet invloed heeft op de examenscores zodra de invloed van de covariabele is weggenomen. Als we dus vaststellen dat er een statistisch significant verschil is in de examenscores tussen de drie studietechnieken, kunnen we er zeker van zijn dat dit verschil bestaat , zelfs als we rekening houden met het huidige cijfer van de leerlingen in de klas (c ‚dat wil zeggen, als ze het al goed gaat of als het al goed gaat). niet in de klas) .

MANOVA

Een MANOVA (“Multivariate Analysis of Variance”) is hetzelfde als een ANOVA, behalve dat er twee of meer responsvariabelen worden gebruikt. Net als bij ANOVA kan het ook eenrichtings- of tweerichtingsverkeer zijn.

Let op: Een ANOVA kan ook drieweg, vierweg, enz. zijn, maar deze komen minder vaak voor.

Voorbeeld van een eenrichtings-MANOVA: We willen weten wat de impact is van het opleidingsniveau (dat wil zeggen middelbare school, associate degree, bachelordiploma, masterdiploma, etc.) op zowel het jaarinkomen als op de hoogte van de studieschuld. In dit geval hebben we één factor (opleidingsniveau) en twee responsvariabelen (jaarinkomen en studieschuld), dus we moeten een eenrichtings-MANOVA uitvoeren.

Voorbeeld van een tweerichtings-MANOVA: We willen weten wat de impact van opleidingsniveau en geslacht is op zowel het jaarinkomen als de hoogte van de studieschuld. In dit geval hebben we twee factoren (opleidingsniveau en geslacht) en twee responsvariabelen (jaarinkomen en studieschuld), dus we moeten een MANOVA in twee richtingen uitvoeren.

MANCOVA

Een MANCOVA (“Multivariate Analysis of Covariance”) is identiek aan een MANOVA, behalve dat deze ook een of meer covariaten bevat. Net als een MANOVA kan een MANCOVA ook eenrichtings- of tweerichtingsverkeer zijn.

Voorbeeld van een eenrichtings-MANCOVA: We willen weten welke impact het opleidingsniveau van een student heeft op zowel zijn jaarinkomen als de hoogte van zijn studieschuld. Wij willen echter ook rekening houden met het jaarinkomen van de ouders van de leerling. In dit geval hebben we één factor (opleidingsniveau), één covariabele (jaarinkomen van de ouders van de student) en twee responsvariabelen (jaarinkomen van studenten en studieschuld), dus we moeten een eenrichtings-MANCOVA uitvoeren.

MANCOVA-voorbeeld in twee richtingen: We willen weten hoe het opleidingsniveau en het geslacht van studenten zowel hun jaarinkomen als de hoogte van hun studieschuld beïnvloeden. Wij willen echter ook rekening houden met het jaarinkomen van de ouders van de leerling. In dit geval hebben we twee factoren (opleidingsniveau en geslacht), een covariabele (jaarinkomen van de ouders van de student) en twee responsvariabelen (jaarlijks inkomen van de student en studieschuld), dus we moeten een bidirectionele analyse uitvoeren. MANCOVA.