Hoe de verwachte frequentie te berekenen

Een verwachte frequentie is een theoretische frequentie die we verwachten in een experiment.

Dit type frequentie komt het vaakst voor in twee soorten Chi-kwadraattoetsen:

• Chi-kwadraat goodness-of-fit-test
• Chi-kwadraattest van onafhankelijkheid

In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de verwachte frequenties voor elk van deze twee tests kunt berekenen.

Verwachte frequentie in een chikwadraat-goodness-of-fit-test

Een chikwadraat-goodness-of-fit-test wordt gebruikt om te bepalen of een categorische variabele al dan niet een hypothetische verdeling volgt. Bij dit type test vergelijken we de waargenomen frequenties van een categorische variabele met de verwachte frequenties.

Stel bijvoorbeeld dat een winkeleigenaar beweert dat er elke dag van de week evenveel klanten naar zijn winkel komen. Om deze hypothese te testen, registreert een onafhankelijke onderzoeker het aantal klanten dat in een bepaalde week de winkel binnenkomt en ontdekt het volgende:

Om de verwachte frequentie van klanten per dag te berekenen, kunnen we de volgende formule gebruiken:

Verwachte frequentie = Verwacht percentage * Totaal aantal

Voor dit specifieke voorbeeld verwacht de winkeleigenaar dat elke dag een gelijk aantal klanten de winkel binnenkomt, dus het verwachte percentage klanten dat op een bepaalde dag binnenkomt, is 20% van het totale aantal klanten van de week.

Dit betekent dat we de verwachte frequentie van klanten per dag als volgt kunnen berekenen:

Verwachte frequentie = 20% * 250 totale klanten = 50

Verwachte frequentie in een chikwadraattest van onafhankelijkheid

Een chikwadraattest voor onafhankelijkheid wordt gebruikt om te bepalen of er al dan niet een significant verband bestaat tussen twee categorische variabelen. Bij dit type test vergelijken we ook een reeks waargenomen frequenties met een reeks verwachte frequenties.

Stel dat we bijvoorbeeld willen weten of gender wel of niet geassocieerd is met de voorkeur voor een politieke partij. We nemen een eenvoudige willekeurige steekproef van 500 kiezers en vragen hen naar hun politieke partijvoorkeur. De volgende tabel geeft de resultaten van het onderzoek weer:

Om de verwachte frequentie van elke tabelcel te berekenen, kunnen we de volgende formule gebruiken:

Verwachte frequentie = (som van rijen * som van kolommen) / som van tabel

De verwachte waarde voor Republikeinse mannen is bijvoorbeeld: (230*250) / 500 = 115 .

We kunnen deze formule herhalen om de verwachte waarde voor elke tabelcel te krijgen:

Meer tutorials over statistieken vindt u hier op onze pagina.