Ti-84: hoe de verwachte waarde van een kansverdeling te vinden

Een kansverdeling vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een willekeurige variabele bepaalde waarden aanneemt.

De volgende kansverdeling vertelt ons bijvoorbeeld de waarschijnlijkheid dat een bepaald voetbalteam een bepaald aantal doelpunten zal scoren in een bepaalde wedstrijd:

Om de verwachte waarde van een kansverdeling te vinden, kunnen we de volgende formule gebruiken:

µ = Σx * P(x)

Goud:

• x: gegevenswaarde
• P(x): Waarschijnlijkheid van waarde

Het verwachte aantal doelpunten voor het voetbalteam zou bijvoorbeeld als volgt worden berekend:

μ = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = 1,45 doelpunten.

Het volgende stapsgewijze voorbeeld laat zien hoe u de verwachte waarde van een kansverdeling op een TI-84-rekenmachine kunt berekenen.

Stap 1: Voer de gegevens in

Eerst voeren we de gegevens in.

Druk op Stat en vervolgens op BEWERKEN . Voer vervolgens de gegevenswaarden in kolom L1 in en hun kansen in L2:

Stap 2: Vermenigvuldig de twee kolommen

Vervolgens gaan we de kolommen L1 en L2 vermenigvuldigen.

Markeer de bovenkant van kolom L3 en typ de volgende formule: L1 * L2

Gebruik deze stappen om deze formule in te voeren:

• Druk op Stat en vervolgens op 1 .
• Druk op de knop Vermenigvuldigen x .
• Druk op Stat en vervolgens op 2 .

Zodra u op Enter drukt, verschijnen de volgende waarden in kolom L3:

Stap 3: Zoek de verwachte waarde

Volg ten slotte de volgende stappen om de verwachte waarde van de kansverdeling te vinden:

• Druk op 2nd en vervolgens op MODE om terug te keren naar het startscherm.
• Druk op 2nd en vervolgens op STAT . Scroll naar “MATH” en druk vervolgens op 5 .
• Druk op 2e en vervolgens op 3 .
• Druk op de knop ) .

Zodra u op Enter drukt, wordt de verwachte waarde weergegeven:

De verwachte waarde blijkt 1,45 te zijn.

Houd er rekening mee dat dit overeenkomt met de verwachte waarde die we aan het begin van het artikel handmatig hebben berekend.

Aanvullende bronnen

Hoe u de variantie van een steekproef kunt vinden op een TI-84-rekenmachine
Hoe u het interkwartielbereik kunt vinden op een TI-84-rekenmachine
Hoe de relatieve frequentie te berekenen op een TI-84-rekenmachine