Voorbeeld van statistieken

Von Dr.benjamin anderson August 2, 2023 Statistieken Keine Kommentare

In dit artikel wordt uitgelegd wat voorbeelden van statistiek zijn. U vindt dus de kenmerken van een goede steekproefstatisticus, voorbeelden van steekproefstatistieken en andere gerelateerde statistische concepten.

Wat is een voorbeeld van statistiek?

Een steekproefstatistiek is een statistische maatstaf die wordt berekend op basis van gegevens in een steekproef. Daarom is een steekproefstatistiek een waarde die een kenmerk van een steekproef vertegenwoordigt.

Steekproefstatistieken worden gebruikt om populatieparameters te schatten, een steekproef te beschrijven of een hypothese te evalueren.

Het steekproefgemiddelde is bijvoorbeeld een steekproefstatistiek die wordt gebruikt om de steekproefwaarde van de populatie te benaderen. Het populatiegemiddelde kan dus worden geschat door de steekproefgemiddeldestatistiek te berekenen.

Voorbeelden van statistische voorbeelden

Nu we de definitie van een voorbeeldstatistiek kennen, gaan we eens kijken naar verschillende voorbeelden van voorbeeldstatistieken, samen met hun formules, om het concept beter te begrijpen.

Voorbeeldgemiddelde

Het steekproefgemiddelde is het gemiddelde van de waarden in een steekproef. Om het steekproefgemiddelde te berekenen, moeten alle waarden in de steekproef worden opgeteld en vervolgens worden gedeeld door het totale aantal gegevens in de steekproef. Het symbool voor de steekproefgemiddelden is

$\overline{x}$

$\displaystyle\overline{x}=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^n x_i}{n}=\frac{x_1+x_2+\dots +x_n}{n}$

➤ Zie: Voorbeeld van berekening van het steekproefgemiddelde

Monsteraandeel

Steekproefproportie is de verhouding tussen het aantal succesvolle cases in een steekproef en de steekproefomvang. Om de steekproefaandeel te berekenen, moet daarom het aantal successen in de steekproef worden gedeeld door het totale aantal gegevens. Het symbool voor monsteraandeel is

$\widehat{p}$

$\widehat{p}=\cfrac{e}{n}$

➤ Zie: Voorbeeld van berekening van monsteraandeel

Monsterafwijking

Steekproefvariantie is een spreidingsmaatstaf die de variabiliteit van een statistische steekproef aangeeft. Om de steekproefvariantie te berekenen, moet u de kwadraten van alle steekproefresiduen bij elkaar optellen en vervolgens delen door de steekproefomvang min één. Het symbool voor steekproefvariantie is s ² .

$s^2=\cfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^n\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{n-1}$

➤ Zie: Voorbeeld van het berekenen van de steekproefvariantie

Eigenschappen van een statistische steekproef

Het is belangrijk dat een statistische steekproef de volgende eigenschappen heeft:

Volledigheid : de steekproefstatistiek vertegenwoordigt op de een of andere manier de overeenkomstige populatieparameter.
Consistentie : Naarmate de steekproefomvang toeneemt, komt de waarde van de steekproefstatistiek dichter bij de werkelijke waarde van de populatieparameter.
Voldoende : Steekproefstatistieken vatten alle relevante informatie over het monster samen.
Onpartijdigheid : de vertekening van een steekproefstatistiek wordt gedefinieerd als het verschil tussen de verwachte waarde en de werkelijke waarde van de parameter. Daarom moeten steekproefstatistieken zo onbevooroordeeld mogelijk zijn.
Minimale fout : het verschil tussen de waarde van de steekproefstatistiek en de werkelijke waarde van de parameter moet zo minimaal mogelijk zijn.
Lage variantie : de variantie van een steekproefstatistiek moet laag zijn.
Robuustheid : Een robuuste steekproefstatistiek is een statistiek waarbij, als sommige van de aanvankelijke aannames worden gewijzigd, het resultaat van de statistiek niet significant wordt gewijzigd.

Voorbeeld van statistische en populatieparameter

In deze sectie zullen we het verschil zien tussen een steekproefstatistiek en een populatieparameter.

Het verschil tussen een steekproefstatistiek en een populatieparameter is de gegevensset die zij vertegenwoordigen. De steekproefstatistiek is een meting die wordt berekend met gegevens uit een steekproef. De populatieparameter is echter een waarde die de gehele bestudeerde populatie vertegenwoordigt.

Over het algemeen hebben steekproefstatistieken en populatieparameters die overeenkomen met dezelfde statistische maatstaf dezelfde formule, maar vertegenwoordigen ze verschillende concepten.

Omdat normaal gesproken niet alle waarden in een populatie bekend zijn, kunnen populatieparameters niet worden berekend. Daarom worden steekproefstatistieken vaak gebruikt om de waarde van een populatieparameter te schatten. Om te zien hoe u dit doet, klikt u op de volgende link:

➤ Zie: Schatting van populatieparameters

Bemonsteringsverdeling

De steekproevenverdeling , of steekproevenverdeling , is de verdeling die het resultaat is van het in overweging nemen van alle mogelijke steekproeven uit een populatie. Simpel gezegd is de steekproefverdeling de verdeling die wordt verkregen door het berekenen van een steekproefstatistiek van alle mogelijke steekproeven uit een populatie.

Als we bijvoorbeeld alle mogelijke steekproeven uit een statistische populatie extraheren en het gemiddelde van elke steekproef berekenen, vormt de verzameling steekproefgemiddelden een steekproefverdeling.

In de statistiek wordt de steekproefverdeling gebruikt om de waarschijnlijkheid te berekenen dat de waarde van de populatieparameter wordt benaderd bij het bestuderen van een enkele steekproef.

➤ Zie: Wat is de steekproefverdeling?

Über den Autor

Dr.benjamin anderson

Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder