4 voorbeelden van het gebruik van voorwaardelijke waarschijnlijkheid in het echte leven

De voorwaardelijke waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A plaatsvindt, gegeven dat gebeurtenis B heeft plaatsgevonden, wordt als volgt berekend:

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

Goud:

• P(A∩B) = de waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A en gebeurtenis B beide plaatsvinden.
• P(B) = de waarschijnlijkheid dat gebeurtenis B zal plaatsvinden.

Voorwaardelijke waarschijnlijkheid wordt gebruikt in alle soorten real-life velden, inclusief weersvoorspellingen, sportweddenschappen, verkoopvoorspellingen en meer.

De volgende voorbeelden leggen uit hoe voorwaardelijke waarschijnlijkheid regelmatig wordt gebruikt in vier praktijksituaties.

Voorbeeld 1: Weersvoorspelling

Een van de meest voorkomende praktijkvoorbeelden van het gebruik van voorwaardelijke waarschijnlijkheid is weersvoorspelling .

Meteorologen gebruiken voorwaardelijke waarschijnlijkheid om de waarschijnlijkheid van toekomstige weersomstandigheden te voorspellen, gegeven de huidige omstandigheden.

Stel bijvoorbeeld dat de volgende twee kansen bekend zijn:

• P(bewolkt) = 0,25
• P(regenachtig∩bewolkt) = 0,15

Een weersvoorspeller zou deze waarden kunnen gebruiken om de kans op regen op een bepaalde dag te berekenen, gegeven dat het bewolkt is:

• P(regen|bewolkt) = P(regen∩bewolkt) / P(bewolkt)
• P(regen|bewolkt) = 0,15 / 0,25
• P(regen|bewolkt) = 0,6

De kans op regen bij bewolkt weer is 0,6 of 60% .

Dit is een vereenvoudigd voorbeeld, maar in het echte leven gebruiken voorspellers computerprogramma’s om gegevens over de huidige weersomstandigheden te verzamelen en gebruiken ze voorwaardelijke waarschijnlijkheid om de waarschijnlijkheid van toekomstige weersomstandigheden te berekenen.

Voorbeeld 2: Sportweddenschappen

Voorwaardelijke waarschijnlijkheid wordt vaak gebruikt door sportweddenschapsbedrijven om de kansen te bepalen die zij moeten instellen voor bepaalde teams om bepaalde spellen te winnen.

Stel bijvoorbeeld dat de volgende twee kansen bekend zijn voor een basketbalteam:

• P (de sterspeler van team A is geblesseerd) = 0,15
• P (Team A wint ∩De eerste speler van Team A is geblesseerd) = 0,02

Het bedrijf zou deze waarden kunnen gebruiken om de kans te berekenen dat team A wint, gegeven het feit dat zijn sterspeler geblesseerd is:

• P (team A wint | ster is geblesseerd) = P (team A wint ∩ ster is geblesseerd) / P (ster is geblesseerd)
• P (team A wint | ster is geblesseerd) = 0,02 / 0,15
• P (team A wint | ster is geblesseerd) = 0,13

De kans dat team A wint, gegeven het feit dat zijn sterspeler geblesseerd is, is 0,13 of 13% .

Als het sportweddenschap er vóór de wedstrijd achter komt dat de sterspeler geblesseerd is, kunnen ze de voorwaardelijke waarschijnlijkheid gebruiken om hun kansen en uitbetalingen dienovereenkomstig aan te passen.

Dit gebeurt de hele tijd bij sportweddenschapsbedrijven wanneer ze verschillende noteringen berekenen voor basketbal, voetbal, honkbal, hockey, enz. spellen.

Voorbeeld 3: Verkoopprognose

Retailbedrijven gebruiken voorwaardelijke waarschijnlijkheid om de kans te voorspellen dat ze een bepaald product zullen verkopen op basis van productpromoties.

Stel bijvoorbeeld dat de volgende twee kansen bekend zijn:

• P(promotie) = 0,35
• P (verkoop∩promotie) = 0,15

Een retailbedrijf zou deze waarden kunnen gebruiken om de kans te berekenen dat een bepaald product niet op voorraad is, gegeven dat er die dag een productactie wordt gehouden:

• P (uitverkoop | promotie) = P (uitverkoop∩promotie) / P (promotie)
• P (verkoop | promotie) = 0,15 / 0,35
• P (verkoop | promotie) = 0,428

De kans dat het retailbedrijf het product zal verkopen, gegeven dat er die dag een promotie plaatsvindt, is 0,428 of 42,8% .

Als het retailbedrijf van tevoren weet dat er een promotie zal plaatsvinden, kan het zijn voorraad vooraf vergroten om de kans op een voorraad te verkleinen.

Voorbeeld 4: Verkeer

Verkeerskundigen gebruiken voorwaardelijke waarschijnlijkheid om de kans op files te voorspellen op basis van remlichtstoringen.

Stel bijvoorbeeld dat de volgende twee kansen bekend zijn:

• P (remlichtstoring) = 0,001
• P (file∩remlichtstoring) = 0,0004

Een retailbedrijf zou deze waarden kunnen gebruiken om de kans te berekenen dat een bepaald product niet op voorraad is, gegeven dat er die dag een productactie loopt:

• P (file | remlichtstoring) = P (file∩ remlichtstoring) / P (remlichtstoring)
• P(file|remlichtstoring) = 0,0004 / 0,001
• P(file|remlichtstoring) = 0,4

De kans dat er een file ontstaat bij een remlichtstoring is 0,4 of 40% .

Verkeerskundigen kunnen deze voorwaardelijke waarschijnlijkheid gebruiken om te beslissen of ze een andere route moeten ontwerpen om het verkeer om te leiden, omdat de kans groot is dat er een file ontstaat als de verkeerslichten uitvallen.

Aanvullende bronnen

De volgende tutorials bieden aanvullende informatie over waarschijnlijkheid:

Waarschijnlijkheid versus proportie: wat is het verschil?
Waarschijnlijkheid vs. waarschijnlijkheid: wat is het verschil?
Wet van de totale waarschijnlijkheid: definitie en voorbeelden