Hoe de waarschijnlijkheid van noch a noch b te vinden

Gegeven twee gebeurtenissen, A en B, betekent ‚het vinden van de waarschijnlijkheid dat noch A noch B‘ het vinden van de waarschijnlijkheid dat noch gebeurtenis A, noch gebeurtenis B plaatsvindt.

Om deze kans te berekenen gebruiken we de volgende formule:

P(Ni A Ni B) = 1 – ( P(A) + P(B) – P(A∩B) )

Goud:

• P(A): De waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A zal plaatsvinden.
• P(B): De waarschijnlijkheid dat gebeurtenis B zal plaatsvinden.
• P(A∩B): De waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A en gebeurtenis B beide plaatsvinden.

De volgende voorbeelden laten zien hoe u deze formule in de praktijk kunt gebruiken.

Voorbeeld 1: Waarschijnlijkheid van noch A noch B (basketbalspelers)

Stel dat de kans dat een bepaalde universiteitsbasketbalspeler wordt opgeroepen voor de NBA 0,03 is.

Laten we ook aannemen dat de kans dat een bepaalde universiteitsbasketbalspeler een GPA van 4,0 heeft, 0,25 is.

Laten we ook aannemen dat de kans dat een bepaalde universiteitsbasketbalspeler een GPA van 4,0 heeft en wordt opgeroepen voor de NBA 0,005 is.

Als we willekeurig een universiteitsbasketbalspeler selecteren, wat is dan de kans dat hij niet wordt opgeroepen en ook geen 4.0 GPA heeft?

Oplossing :

• P (geschreven) = 0,03
• P(4,0 GPA) = 0,25
• P (geschreven ∩ 4,0 GPA) = 0,005

Zo kunnen we berekenen:

• P (noch geschreven, noch 4,0 GPA) = 1 – (P (geschreven) + P (4,0 GPA) – P (geschreven ∩ 4,0 GPA))
• P (Noch opgesteld, noch 4.0 GPA) = 1 – (0,03 + 0,25 – 0,005)
• P (noch opgesteld, noch 4.0 GPA) = 0,715

Als we willekeurig een universiteitsbasketbalspeler selecteren, is de kans dat hij niet wordt opgeroepen en ook geen 4,0 GPA heeft 0,715 of 71,5% .

Voorbeeld 2: Waarschijnlijkheid van noch A noch B (examenscores)

Stel dat de kans dat een bepaalde student een perfecte score behaalt op een eindexamen 0,13 is.

Laten we ook aannemen dat de kans dat een bepaalde student een nieuwe studiemethode heeft gebruikt 0,35 is.

Laten we ook aannemen dat de kans dat een bepaalde student een perfecte score behaalt en een nieuwe studiemethode gebruikt, 0,04 is.

Als we willekeurig een student selecteren, hoe groot is dan de kans dat hij of zij geen perfect cijfer haalt of een nieuwe studiemethode gebruikt?

Oplossing :

• P (perfecte score) = 0,13
• P (nieuwe methode) = 0,35
• P(perfecte score ∩ nieuwe methode) = 0,04

Zo kunnen we berekenen:

• P(Noch perfecte score, noch nieuwe methode) = 1 – (P(perfecte score) + P(nieuwe methode) – P(perfecte score ∩ nieuwe methode))
• P(Noch perfecte score, noch nieuwe methode) = 1 – (0,13 + 0,35 – 0,04)
• P (noch perfecte score, noch nieuwe methode) = 0,56

Als we een student willekeurig selecteren, is de kans dat hij geen perfecte score haalt of een nieuwe studiemethode gebruikt 0,56 of 56% .

Aanvullende bronnen

In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u andere waarschijnlijkheidsgerelateerde berekeningen kunt uitvoeren:

Hoe de waarschijnlijkheid van A of B te vinden
Hoe de waarschijnlijkheid van A en B te vinden
Hoe de waarschijnlijkheid van A gegeven B te vinden
Hoe u de waarschijnlijkheid van “minstens één” succes kunt bepalen