Wat is de pre-test- en post-testkans?

Op medisch gebied wordt een diagnostische test gebruikt om te bepalen of een individu al dan niet aan een bepaalde ziekte lijdt.

Wanneer een diagnostische test wordt uitgevoerd, zijn er altijd twee interessante kansen:

1. Pre-testwaarschijnlijkheid: De waarschijnlijkheid dat een individu de ziekte zal hebben zelfs voordat de diagnostische test wordt uitgevoerd.

• Dit wordt berekend als het percentage individuen waarvan bekend is dat ze de ziekte hebben in de populatie van belang.
• Dit kan worden berekend met behulp van gegevens die in eerdere onderzoeken zijn verzameld, of kan grofweg worden geschat door professionals in het veld.

2. Post-testkans: de kans dat een individu de ziekte krijgt nadat hij positief is getest op de diagnostische test.

• Dit wordt berekend op basis van de pre-testwaarschijnlijkheid en de bekende gevoeligheid en specificiteit van de gebruikte diagnostische test.
• Gevoeligheid is het “echte positieve percentage” – het percentage positieve gevallen dat het model kan detecteren.
• Specificiteit is het “echte negatieve percentage” – het percentage negatieve gevallen dat het model kan detecteren.
• Gevoeligheid en specificiteit kunnen worden berekend met behulp van gegevens uit eerdere onderzoeken.

Het volgende voorbeeld laat zien hoe u in de praktijk de pre- en post-testkans kunt berekenen.

Voorbeeld: Berekening van kansen vóór en na de test

Stel dat bekend is dat ongeveer 7 op de 100 individuen in een bepaalde populatie ziekte X hebben.

Als we willekeurig een individu uit deze populatie zouden selecteren en een diagnostische test zouden uitvoeren om te bepalen of hij of zij ziekte X heeft, zou de pre-testkans dat hij of zij de ziekte heeft 0,7 of 7% zijn.

Stel nu dat we ook weten dat de gevoeligheid van de diagnostische test 0,74 is en de specificiteit 0,92.

De volgende formules kunnen worden gebruikt om de post-testkans te berekenen:

• Positieve waarschijnlijkheidsratio = gevoeligheid / (1−specificiteit) = 0,92 / (1−0,92) = 11,5
• Negatieve waarschijnlijkheidsratio = (1−gevoeligheid) / specificiteit = (1−0,74) / 0,92 = 0,2826
• Pre-test odds = pre-test waarschijnlijkheid. / (1 − waarschijnlijkheid vóór de test) = 0,07 / (1 − 0,07) = 0,0752
• Positieve kans na de test = 0,0752 * 11,5 = 0,8648
• Positieve post-testkans = 0,8648 / (0,8648+1) = 0,4637

U kunt deze resultaten als volgt interpreteren:

De pre-testkans bedraagt 7% .

• Dit betekent dat de kans dat een willekeurig geselecteerd individu ziekte X zal hebben 7% is, zelfs voordat er een diagnostische test wordt uitgevoerd.

De post-testkans bedraagt 46,37% .

• Voor een persoon wiens diagnostische test positief is, is de kans dat hij daadwerkelijk ziekte X heeft 46,37%.

U denkt misschien dat een positief diagnostisch testresultaat erop zou moeten duiden dat iemand de ziekte zeker heeft, maar houd twee dingen in gedachten:

1. De kans dat een willekeurig uit de populatie gekozen individu de ziekte zal hebben (7%) is om te beginnen zeer laag.

2. We weten dat de diagnostische test niet perfect is in het opsporen van echt positieve gevallen en echt negatieve gevallen.

Met deze twee feiten in gedachten is het iets gemakkelijker te begrijpen hoe een positief diagnostisch testresultaat niet noodzakelijkerwijs betekent dat het individu daadwerkelijk Ziekte X heeft.

Aanvullende bronnen

De volgende tutorials bieden aanvullende informatie over waarschijnlijkheidsonderwerpen:

Wat is een kansverdelingstabel?
Wat is de wet van de totale waarschijnlijkheid?
Hoe u de waarschijnlijkheid van “minstens één” succes kunt bepalen