Hoe u welch's anova in r uitvoert (stap voor stap)

De ANOVA van Welch is een alternatief voor de typische eenrichtings-ANOVA wanneer niet aan de aanname van gelijkheid van varianties wordt voldaan.

In het volgende stapsgewijze voorbeeld ziet u hoe u Welch’s ANOVA in R uitvoert.

Stap 1: Creëer de gegevens

Om te bepalen of drie verschillende studietechnieken tot verschillende examenresultaten leiden, wijst een professor willekeurig 10 studenten toe om elke techniek (Techniek A, B of C) een week lang te gebruiken, en geeft vervolgens elke student een test van gelijke moeilijkheidsgraad.

Hieronder vindt u de examenresultaten van de 30 studenten:

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(64, 66, 68, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view first six rows of data frame
head(df)

   group score
1 to 64
2 to 66
3 to 68
4 to 75
5 to 78
6 to 94

Stap 2: Test op gelijke verschillen

Vervolgens kunnen we de Bartlett-test uitvoeren om te bepalen of de varianties tussen elke groep gelijk zijn.

Als de p-waarde van de teststatistiek onder een bepaald significantieniveau ligt (zoals α = 0,05), kunnen we de nulhypothese verwerpen en concluderen dat niet alle groepen dezelfde variantie hebben.

Om de Bartlett-test uit te voeren, kunnen we de bartlett.test- functie in basis R gebruiken, die de volgende syntaxis gebruikt:

bartlett.test(formule, gegevens)

Zo gebruikt u deze functie in ons voorbeeld:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 8.1066, df = 2, p-value = 0.01737

De p-waarde ( .01737 ) van de Bartlett-test is kleiner dan α = .05, wat betekent dat we de nulhypothese kunnen verwerpen dat elke groep dezelfde variantie heeft.

De aanname van gelijkheid van varianties wordt dus geschonden en we kunnen doorgaan met Welch’s ANOVA.

Stap 3: Voer de ANOVA van Welch uit

Om Welch’s ANOVA in R uit te voeren, kunnen we de R-base oneway.test() -functie als volgt gebruiken:

 #perform Welch's ANOVA
oneway. test (score ~ group, data = df, var. equal = FALSE )

	One-way analysis of means (not assuming equal variances)

data: score and group
F = 5.3492, num df = 2.00, denom df = 16.83, p-value = 0.01591

De totale p-waarde ( 0,01591 ) van de ANOVA-tabel is kleiner dan α = 0,05, wat betekent dat we de nulhypothese kunnen verwerpen dat de examenresultaten gelijk zijn voor de drie onderzoekstechnieken.

Vervolgens kunnen we een post-hoctest uitvoeren om te bepalen welke groepsgemiddelden verschillend zijn. Raadpleeg de volgende zelfstudies om te zien hoe u verschillende post-hoc-tests in R kunt uitvoeren:

• Een Bonferroni-correctie uitvoeren in R
• Hoe de Tukey-test uit te voeren in R
• Hoe de Scheffe-test uit te voeren in R

Bekijk deze tutorial om te bepalen welke post-hoc-test u het beste kunt gebruiken op basis van uw situatie.

Aanvullende bronnen

Eenrichtings-ANOVA uitvoeren in R
Hoe tweeweg-ANOVA uit te voeren in R
Hoe herhaalde metingen ANOVA in R uit te voeren