Wetten van waarschijnlijkheid

In dit artikel leggen we uit wat de waarschijnlijkheidswetten zijn. Hier vindt u dus de belangrijkste waarschijnlijkheidswetten, evenals concrete voorbeelden van elk, om te begrijpen wat elke wet betekent.

Wat zijn de waarschijnlijkheidswetten?

De belangrijkste waarschijnlijkheidswetten zijn:

• voltooi de wet
• De wet van Laplace
• wet van optelling
• wet van vermenigvuldiging

Hieronder ziet u de uitleg van elke waarschijnlijkheidswet, evenals concrete voorbeelden.

voltooi de wet

De wet van complement stelt ons in staat de waarschijnlijkheid te berekenen van een gebeurtenis die tegengesteld is aan een andere, als we de waarschijnlijkheid van een van deze gebeurtenissen kennen. Meer specifiek zegt de wet van complement dat de waarschijnlijkheid van één gebeurtenis gelijk is aan één minus de waarschijnlijkheid van de tegengestelde gebeurtenis.

De kans op het gooien van het getal 5 is bijvoorbeeld 0,167, omdat we de kans op het gooien van een ander getal kunnen bepalen met behulp van de wet van complement:

De wet van Laplace

De wet van Laplace is een probabilistische wet die wordt gebruikt om de waarschijnlijkheid te berekenen dat een gebeurtenis plaatsvindt in een steekproefruimte.

Meer specifiek zegt de wet van Laplace dat de waarschijnlijkheid dat een gebeurtenis plaatsvindt gelijk is aan het aantal gunstige gevallen gedeeld door het totale aantal mogelijke gevallen. De formule voor de wet van Laplace is daarom als volgt:

Als we bijvoorbeeld 5 groene ballen, 4 blauwe ballen en 2 gele ballen in een zak stoppen, kunnen we de kans berekenen dat we willekeurig een groene bal trekken met behulp van de wet van Laplace:

wet van optelling

In de waarschijnlijkheidstheorie zegt de wet van optelling (of wet van optelling) dat de som van de waarschijnlijkheden van twee gebeurtenissen gelijk is aan de som van de waarschijnlijkheid dat elke gebeurtenis afzonderlijk plaatsvindt minus de waarschijnlijkheid dat beide gebeurtenissen tegelijkertijd plaatsvinden.

De formule voor de wet van optelling is dus als volgt:

U kunt de opgeloste stapsgewijze oefeningen van de toepassing van de wet van optelling bekijken in de volgende link:

wet van vermenigvuldiging

De wet van vermenigvuldiging (of productwet) zegt dat de gezamenlijke waarschijnlijkheid dat twee onafhankelijke gebeurtenissen plaatsvinden gelijk is aan het product van de waarschijnlijkheid dat elke gebeurtenis plaatsvindt.

De formule voor de wet van vermenigvuldiging is daarom als volgt:

De formule voor de wet van vermenigvuldiging varieert echter afhankelijk van het feit of de gebeurtenissen onafhankelijk of afhankelijk zijn. U kunt zien wat de formule is voor de regel van vermenigvuldiging van afhankelijke gebeurtenissen en voorbeelden van toepassing van deze wet door hier te klikken:

Andere waarschijnlijkheidswetten

Ten slotte laten we u links achter naar verschillende artikelen over bepaalde waarschijnlijkheidswetten waarmee u de kansen kunt berekenen van variabelen die specifieke waarschijnlijkheidsverdelingen volgen:

• binomiale wet
• multinomiaal recht
• De wet van Poisson
• hypergeometrische wet
• normaal recht