{"id":1022,"date":"2023-07-27T23:10:51","date_gmt":"2023-07-27T23:10:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-coefficient\/"},"modified":"2023-07-27T23:10:51","modified_gmt":"2023-07-27T23:10:51","slug":"multinomiale-coefficient","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-coefficient\/","title":{"rendered":"Multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt: definitie en voorbeelden"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Een multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt<\/strong> beschrijft het aantal mogelijke partities van n<\/em> objecten in k<\/em> groepen met de grootte n 1<\/sub><\/em> , n 2<\/sub><\/em> , \u2026, nk<\/sub><\/em> .<\/span><\/p>\n

De formule voor het berekenen van een multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt is:<\/span><\/p>\n

Multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt = n! \/ (n 1<\/sub> ! * n 2<\/sub> ! * \u2026 * n k<\/sub> !)<\/span><\/p>\n

De volgende voorbeelden illustreren hoe u de multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt in de praktijk kunt berekenen.<\/span><\/p>\n

Voorbeeld 1: letters in een woord<\/strong><\/span><\/h3>\n

Hoeveel unieke partities van het woord ARKANSAS zijn er?<\/span><\/p>\n

Oplossing:<\/strong> we kunnen eenvoudig de volgende waarden in de multinomiale co\u00ebffici\u00ebntenformule pluggen:<\/span><\/p>\n

n<\/strong> (totaal aantal letters): 8<\/span><\/p>\n

n 1<\/sub><\/strong> (letter \u201cA\u201d): 3<\/span><\/p>\n

n 2<\/sub><\/strong> (letter \u201cR\u201d): 1<\/span><\/p>\n

n 3<\/sub><\/strong> (letter \u201cK\u201d): 1<\/span><\/p>\n

n 4<\/sub><\/strong> (letter \u201cN\u201d): 1<\/span><\/p>\n

n 5<\/sub><\/strong> (letter \u201cS\u201d): 2<\/span><\/p>\n

Multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt = 8! \/ (3! * 1! * 1! * 1! * 2!) = 3,360<\/strong><\/span><\/p>\n

Er zijn 3.360<\/strong> unieke partities van het woord ARKANSAS.<\/span><\/p>\n

Voorbeeld 2: Leerlingen per schooljaar<\/strong><\/span><\/h3>\n

Een groep van zes studenten bestaat uit 3 senioren, 2 junioren en 1 tweedejaars. Hoeveel unieke scores zijn er van deze groep leerlingen per niveau?<\/span><\/p>\n

Oplossing:<\/strong> we kunnen eenvoudig de volgende waarden in de multinomiale co\u00ebffici\u00ebntenformule pluggen:<\/span><\/p>\n

n<\/strong> (totaal aantal studenten): 6<\/span><\/p>\n

n 1<\/sub><\/strong> (totaal senioren): 3<\/span><\/p>\n

n 2<\/sub><\/strong> (totaal junioren): 2<\/span><\/p>\n

n 3<\/sub><\/strong> (totaal tweedejaarsstudenten): 1<\/span><\/p>\n

Multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt = 6! \/ (3! * 2! * 1!) = 60<\/strong><\/span><\/p>\n

Per niveau zijn er 60<\/strong> unieke scores van deze leerlingen.<\/span><\/p>\n

Voorbeeld 3: Voorkeur voor politieke partijen<\/strong><\/span><\/h3>\n

Van een groep van tien inwoners in een bepaalde provincie zijn er drie Republikeinen, vijf Democraten en twee onafhankelijken. Hoeveel unieke verdelingen zijn er van deze bewonersgroep per politieke partij?<\/span><\/p>\n

Oplossing:<\/strong> we kunnen eenvoudig de volgende waarden in de multinomiale co\u00ebffici\u00ebntenformule pluggen:<\/span><\/p>\n

n<\/strong> (totaal aantal inwoners): 10<\/span><\/p>\n

n 1<\/sub><\/strong> (totaal Republikeinen): 3<\/span><\/p>\n

Nr. 2<\/sub><\/strong> (totaal Democraten): 5<\/span><\/p>\n

n 3<\/sub><\/strong> (totaal onafhankelijken): 2<\/span><\/p>\n

Multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt = 10! \/ (3! * 5! * 2!) = 2,520<\/strong><\/span><\/p>\n

Er zijn 2.520<\/strong> unieke uitsplitsingen van deze inwoners per politieke partij.<\/span><\/p>\n

Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n

De multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt wordt gebruikt in een deel van de formule voor de multinomiale verdeling<\/a> , die de waarschijnlijkheid beschrijft van het verkrijgen van een specifiek aantal tellingen voor k<\/em> verschillende uitkomsten, wanneer elke uitkomst een vaste waarschijnlijkheid heeft van optreden.<\/span><\/p>\n

Bonus:<\/strong> u kunt de Multinomiale co\u00ebffici\u00ebntencalculator gebruiken om eenvoudig multinomiale co\u00ebffici\u00ebnten te berekenen.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Een multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt beschrijft het aantal mogelijke partities van n objecten in k groepen met de grootte n 1 , n 2 , \u2026, nk . De formule voor het berekenen van een multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt is: Multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt = n! \/ (n 1 ! * n 2 ! * \u2026 * n k !) De […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1022","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"\nMultinomiale co\u00ebffici\u00ebnt: definitie en voorbeelden - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Een eenvoudige uitleg van een multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt, inclusief een definitie en verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-coefficient\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt: definitie en voorbeelden - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Een eenvoudige uitleg van een multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt, inclusief een definitie en verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-coefficient\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T23:10:51+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-coefficient\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-coefficient\/\",\"name\":\"Multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt: definitie en voorbeelden - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T23:10:51+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T23:10:51+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Een eenvoudige uitleg van een multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt, inclusief een definitie en verschillende voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-coefficient\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-coefficient\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-coefficient\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt: definitie en voorbeelden\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt: definitie en voorbeelden - Statorials","description":"Een eenvoudige uitleg van een multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt, inclusief een definitie en verschillende voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-coefficient\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt: definitie en voorbeelden - Statorials","og_description":"Een eenvoudige uitleg van een multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt, inclusief een definitie en verschillende voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-coefficient\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T23:10:51+00:00","author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-coefficient\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-coefficient\/","name":"Multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt: definitie en voorbeelden - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T23:10:51+00:00","dateModified":"2023-07-27T23:10:51+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Een eenvoudige uitleg van een multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt, inclusief een definitie en verschillende voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-coefficient\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-coefficient\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/multinomiale-coefficient\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Multinomiale co\u00ebffici\u00ebnt: definitie en voorbeelden"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1022","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1022"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1022\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1022"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1022"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1022"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}