{"id":1035,"date":"2023-07-27T21:50:46","date_gmt":"2023-07-27T21:50:46","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/spaarzaam-model\/"},"modified":"2023-07-27T21:50:46","modified_gmt":"2023-07-27T21:50:46","slug":"spaarzaam-model","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/spaarzaam-model\/","title":{"rendered":"Wat is een spaarzaam model?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Een <strong>spaarzaam model<\/strong> is een model dat het gewenste niveau van aanpassing bereikt met zo min mogelijk <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variabelen-verklarende-reacties\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">verklarende variabelen<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De redenering achter dit type model komt voort uit het idee van <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Occam%27s_razor\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Occams scheermes<\/a> (ook wel het \u2018parsimony-principe\u2019 genoemd), dat zegt dat de eenvoudigste verklaring waarschijnlijk de juiste is.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Toegepast op statistieken zou een model dat weinig parameters heeft maar een bevredigend niveau van fit bereikt de voorkeur moeten krijgen boven een model dat een heleboel parameters heeft en slechts een iets hoger fitniveau bereikt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hiervoor zijn twee redenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Spaarzame modellen zijn gemakkelijker te interpreteren en te begrijpen.<\/strong> Modellen met minder parameters zijn gemakkelijker te begrijpen en uit te leggen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Spaarzame modellen hebben doorgaans een groter voorspellend vermogen.<\/strong> Modellen met minder parameters presteren doorgaans beter wanneer ze worden toegepast op nieuwe gegevens.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beschouw de volgende twee voorbeelden om deze idee\u00ebn te illustreren.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 1: Parsimonious modellen = Gemakkelijke interpretatie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we een model willen bouwen met behulp van een reeks vastgoedgerelateerde verklarende variabelen om vastgoedprijzen te voorspellen. Beschouw de volgende twee modellen met hun aangepaste R-kwadraat:<br \/><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Model 1:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vergelijking:<\/strong> Huizenprijs = 8.830 + 81*(vierkante voet)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aangepaste <sup>R2<\/sup> :<\/strong> 0,7734<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Model 2:<\/strong><\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vergelijking:<\/strong> Huisprijs = 8.921 + 77*(vierkante voet) + 7*(vierkante voet) <sup>2<\/sup> \u2013 9*(leeftijd) + 600*(slaapkamers) + 38*(badkamers)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aangepaste <sup>R2<\/sup> :<\/strong> 0,7823<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het eerste model heeft slechts \u00e9\u00e9n verklarende variabele en een aangepaste <sup>R2<\/sup> van 0,7734, terwijl het tweede model vijf verklarende variabelen heeft met een iets hogere aangepaste <sup>R2<\/sup> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gebaseerd op het principe van spaarzaamheid zouden we er de voorkeur aan geven het eerste model te gebruiken, omdat elk model ongeveer hetzelfde vermogen heeft om de variatie in huizenprijzen te verklaren, maar het eerste model <em>veel<\/em> gemakkelijker te begrijpen en uit te leggen is.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In het eerste model weten we bijvoorbeeld dat een toename van de vierkante meters van een huis met \u00e9\u00e9n eenheid gepaard gaat met een gemiddelde huizenprijsstijging van \u20ac81. Het is eenvoudig te begrijpen en uit te leggen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In het tweede voorbeeld zijn de schattingen van de co\u00ebffici\u00ebnten echter veel moeilijker te interpreteren. Een extra kamer in het huis gaat bijvoorbeeld gepaard met een gemiddelde stijging van de huizenprijs van $ 600, ervan uitgaande dat de vierkante meters, de ouderdom van het huis en het aantal badkamers constant blijven. Het is veel moeilijker om te begrijpen en uit te leggen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 2: Parsimonious modellen = betere voorspellingen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Spaarzame modellen hebben ook de neiging om nauwkeurigere voorspellingen te doen over nieuwe datasets, omdat het minder waarschijnlijk is dat ze de originele dataset <em><a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/overfitting-van-machine-learning\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">overtreffen<\/a><\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Over het algemeen zullen modellen met meer parameters strakkere passingen en hogere <sup>R2<\/sup> -waarden produceren dan modellen met minder parameters. Helaas kan het opnemen van te veel parameters in een model ertoe leiden dat het model zich aanpast aan de ruis (of &#8222;willekeurigheid&#8220;) van de gegevens, in plaats van aan de werkelijke onderliggende relatie tussen de verklarende variabelen. en responsvariabelen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dit betekent dat een zeer complex model met veel parameters waarschijnlijk slecht zal presteren op een nieuwe dataset die het nog nooit eerder heeft gezien, vergeleken met een eenvoudiger model met minder parameters.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hoe een spaarzaam model te kiezen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Er zou een hele cursus gewijd kunnen zijn aan het onderwerp <strong>modelselectie<\/strong> , maar in essentie betekent het kiezen van een spaarzaam model het kiezen van een model dat het beste presteert volgens een bepaalde maatstaf.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Veelgebruikte statistieken die modellen evalueren op basis van hun prestaties op een trainingsdataset <em>en<\/em> hun aantal parameters zijn onder meer:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Akaike-informatiecriterium (AIC)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De AIC van een model kan als volgt worden berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>AIC = -2\/n * LL + 2 * k\/n<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> aantal observaties in de trainingsdataset.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>LL:<\/strong> logwaarschijnlijkheid van het model op de trainingsdataset.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> Aantal parameters in het model.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Met deze methode kunt u de AIC van elk model berekenen en vervolgens het model met de laagste AIC-waarde als beste model selecteren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Deze benadering neigt ertoe de voorkeur te geven aan complexere modellen in vergelijking met de volgende methode, BIC.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Bayesiaans informatiecriterium (BIC)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De BIC van een model kan als volgt worden berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>BIC = -2 * LL + log(n) * k<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> aantal observaties in de trainingsdataset.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>log:<\/strong> de natuurlijke logaritme (basis e)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>LL:<\/strong> logwaarschijnlijkheid van het model op de trainingsdataset.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> Aantal parameters in het model.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Met deze methode kunt u de BIC van elk model berekenen en vervolgens het model met de laagste BIC-waarde als beste model selecteren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Deze benadering geeft de voorkeur aan modellen met minder parameters in vergelijking met de AIC-methode.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Minimale beschrijvingslengte (MDL)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">MDL is een manier om modellen uit de informatietheorie te evalueren. Het kan als volgt worden berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>MDL = L(h) + L(D | h)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>h:<\/strong> Het model.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>D:<\/strong> Voorspellingen gemaakt door het model.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>L(h):<\/strong> Aantal bits dat nodig is om het model weer te geven.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>L(D | h):<\/strong> aantal bits dat nodig is om de voorspellingen van het model op de trainingsgegevens weer te geven.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Met deze methode kunt u de MDL van elk model berekenen en vervolgens het model met de laagste MDL-waarde als beste model selecteren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Afhankelijk van het soort probleem waaraan u werkt, kan een van deze methoden \u2013 AIC, BIC of MDL \u2013 de voorkeur hebben boven de andere bij het selecteren van een spaarzaam model.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Een spaarzaam model is een model dat het gewenste niveau van aanpassing bereikt met zo min mogelijk verklarende variabelen . De redenering achter dit type model komt voort uit het idee van Occams scheermes (ook wel het \u2018parsimony-principe\u2019 genoemd), dat zegt dat de eenvoudigste verklaring waarschijnlijk de juiste is. Toegepast op statistieken zou een model [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1035","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Wat is een spaarzaam model? - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Een eenvoudige uitleg van spaarzame modellen, inclusief een definitie en voorbeeld.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/spaarzaam-model\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Wat is een spaarzaam model? - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Een eenvoudige uitleg van spaarzame modellen, inclusief een definitie en voorbeeld.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/spaarzaam-model\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T21:50:46+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/spaarzaam-model\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/spaarzaam-model\/\",\"name\":\"Wat is een spaarzaam model? - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T21:50:46+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T21:50:46+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Een eenvoudige uitleg van spaarzame modellen, inclusief een definitie en voorbeeld.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/spaarzaam-model\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/spaarzaam-model\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/spaarzaam-model\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wat is een spaarzaam model?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Wat is een spaarzaam model? - Statorials","description":"Een eenvoudige uitleg van spaarzame modellen, inclusief een definitie en voorbeeld.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/spaarzaam-model\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Wat is een spaarzaam model? - Statorials","og_description":"Een eenvoudige uitleg van spaarzame modellen, inclusief een definitie en voorbeeld.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/spaarzaam-model\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T21:50:46+00:00","author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"4\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/spaarzaam-model\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/spaarzaam-model\/","name":"Wat is een spaarzaam model? - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T21:50:46+00:00","dateModified":"2023-07-27T21:50:46+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Een eenvoudige uitleg van spaarzame modellen, inclusief een definitie en voorbeeld.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/spaarzaam-model\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/spaarzaam-model\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/spaarzaam-model\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wat is een spaarzaam model?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1035","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1035"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1035\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1035"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1035"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1035"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}