{"id":11,"date":"2023-08-06T23:08:41","date_gmt":"2023-08-06T23:08:41","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/harmonisch-gemiddelde\/"},"modified":"2023-08-06T23:08:41","modified_gmt":"2023-08-06T23:08:41","slug":"harmonisch-gemiddelde","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/harmonisch-gemiddelde\/","title":{"rendered":"Harmonisch gemiddelde"},"content":{"rendered":"

Hier leggen we uit wat het harmonische gemiddelde is en hoe het wordt berekend (formule). Daarnaast berekenen we stap voor stap het harmonische gemiddelde van een voorbeeld. U zult ook een rekenmachine vinden om het harmonische gemiddelde van elke dataset te bepalen. En ten slotte zul je kunnen zien wat de eigenschappen van het harmonische gemiddelde zijn. <\/p>\n

<\/span> Wat is het harmonische gemiddelde?<\/span><\/h2>\n

Het harmonische gemiddelde is een centrale positiemaatstaf van beschrijvende statistieken. Het harmonische gemiddelde wordt berekend door het totale aantal statistische gegevens te delen door de som van de reciprocals van elke waarde.<\/strong><\/p>\n

Het harmonische gemiddelde wordt gebruikt om gemiddelde snelheden, tijden te berekenen of elektronische berekeningen te maken. Deze functie onderscheidt het harmonische gemiddelde van andere typen gemiddelden, die vaak worden gebruikt bij het berekenen van gemiddelde prijzen of percentages.<\/p>\n

De formule voor het harmonische gemiddelde is dus als volgt: <\/p>\n

\n
\"harmonische<\/figure>\n<\/div>\n

Het harmonische gemiddelde wordt meestal weergegeven met een hoofdletter H.<\/p>\n

Andere soorten gemiddelden die bestaan, zijn het rekenkundig gemiddelde, het gewogen gemiddelde, het kwadraatgemiddelde en het geometrische gemiddelde. Het harmonische gemiddelde heeft voor- en nadelen vergeleken met andere soorten gemiddelden, hieronder zullen we zien welke ze zijn. <\/p>\n

<\/span> Hoe het harmonische gemiddelde te berekenen<\/span><\/h2>\n

Om het harmonische gemiddelde te berekenen, moeten de volgende stappen worden uitgevoerd:<\/p>\n

    \n
  1. Bereken het omgekeerde van alle statistische gegevens in de steekproef.<\/span><\/li>\n
  2. Voeg alle berekende inverses toe.<\/span><\/li>\n
  3. Deel het totale aantal gegevens door de som die u in de vorige stap hebt gevonden.<\/span><\/li>\n
  4. Het verkregen resultaat is het harmonische gemiddelde van de statistische steekproef.<\/span><\/li>\n<\/ol>\n

    \ud83d\udc49 Zoals je kunt zien, vereist het bepalen van het harmonische gemiddelde van een dataset veel handelingen, dus het is behoorlijk bewerkelijk om dit met de hand te doen. Om het harmonische gemiddelde te berekenen, raden we daarom aan de onderstaande rekenmachine te gebruiken.<\/u> <\/p>\n

    <\/span> Voorbeeld van harmonisch gemiddelde<\/span><\/h2>\n

    Nadat we de theorie over het harmonische gemiddelde hebben gezien, zullen we zien hoe we het harmonische gemiddelde van een reeks gegevens kunnen vinden door een stapsgewijs voorbeeld van de prijs van een aandeel op te lossen.<\/p>\n

      \n
    • Een persoon koopt elk jaar gedurende 5 opeenvolgende jaren aandelen van een bedrijf. Gedurende deze periode fluctueerde de prijs van de aandelen sterk: in het eerste jaar was elk aandeel \u20ac7 waard, in het tweede jaar \u20ac10, in het derde jaar \u20ac15, in het vierde jaar leed de onderneming aanzienlijke financi\u00eble verliezen en de de prijs daalde tot \u20ac 6 per aandeel en uiteindelijk, in het vijfde jaar, deed het bedrijf een grote investering waardoor de prijs steeg tot \u20ac 11. Wat was de gemiddelde aankoopprijs van de aandelen?<\/li>\n<\/ul>\n

      E\u00e9n optie zou zijn om het rekenkundig gemiddelde te berekenen, dat wil zeggen alle prijzen bij elkaar op te tellen en door vijf te delen. Omdat de aankopen echter in verschillende jaren zijn gedaan, zou het nemen van het rekenkundig gemiddelde een vergissing zijn. We moeten daarom het harmonische gemiddelde van alle prijzen vinden.<\/p>\n

      Vervolgens passen we de harmonische gemiddelde formule toe:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

      En dan vervangen we de problematische prijswaarden in de formule en berekenen we het harmonische gemiddelde:<\/p>\n<\/p>\n

      \"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

      Je moet vijf in de teller van de breuk zetten, omdat er vijf verschillende stukjes informatie zijn.<\/p>\n

      De gemiddelde prijs van de aandelen die u in deze periode heeft gekocht, bedraagt dus 8,82 euro per aandeel.<\/p>\n

      <\/span> Harmonische gemiddelde rekenmachine<\/span><\/h2>\n

      Met de volgende rekenmachine kunt u het harmonische gemiddelde van elke statistische gegevensset berekenen.<\/p>\n

      U moet getallen invoeren met de punt als decimaal scheidingsteken en de getallen scheiden met een spatie. Onthoud dat om het harmonische gemiddelde te vinden, geen enkele waarde nul kan zijn. <\/p>\n