{"id":112,"date":"2023-08-05T08:29:06","date_gmt":"2023-08-05T08:29:06","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/dichtheidsfunctie\/"},"modified":"2023-08-05T08:29:06","modified_gmt":"2023-08-05T08:29:06","slug":"dichtheidsfunctie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/dichtheidsfunctie\/","title":{"rendered":"Dichtheidsfunctie"},"content":{"rendered":"

In dit artikel ontdek je wat de dichtheidsfunctie is, hoe een waarschijnlijkheid wordt berekend op basis van de dichtheidsfunctie en de kenmerken van deze probabilistische functie. Bovendien kunt u zien wat de verschillen zijn tussen de dichtheidsfunctie en de verdelingsfunctie. <\/p>\n

<\/span> Wat is de dichtheidsfunctie?<\/span><\/h2>\n

De dichtheidsfunctie<\/strong> , ook wel de waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie<\/strong> genoemd, is een wiskundige functie die de waarschijnlijkheid beschrijft dat een continue willekeurige variabele een bepaalde waarde aanneemt.<\/p>\n

Met andere woorden: de dichtheidsfunctie die bij een variabele hoort, definieert op wiskundige wijze de waarschijnlijkheid dat de variabele een waarde aanneemt.<\/p>\n

Laten we bijvoorbeeld zeggen dat de kans dat een volwassen persoon groter is dan 1,80 m in een populatie 35% is, dan zal de dichtheidsfunctie een waarschijnlijkheid van 35% aangeven bij het berekenen van deze waarschijnlijkheid.<\/p>\n

Soms wordt de waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie afgekort als PDF. <\/p>\n

<\/span> Bereken een waarschijnlijkheid met de dichtheidsfunctie<\/span><\/h2>\n

Om de waarschijnlijkheid te vinden dat een continue variabele een waarde in een interval aanneemt, is het noodzakelijk om de integraal van de dichtheidsfunctie die bij de genoemde variabele hoort, tussen de grenzen van het interval te berekenen.<\/p>\n<\/p>\n

\"\\displaystyle<\/p>\n<\/p>\n

Goud<\/p>\n<\/p>\n

\"f(x)\"<\/p>\n

is de dichtheidsfunctie van de continue willekeurige variabele.<\/p>\n

Of met andere woorden: de waarschijnlijkheid dat de variabele een waarde aanneemt in een interval is gelijk aan het gebied onder de dichtheidsfunctie in dat interval. <\/p>\n

\n
\"Dichtheidsfunctie\"<\/figure>\n<\/div>\n

Merk op dat kansberekening alleen op deze manier kan worden uitgevoerd als de statistische variabele een continue verdeling volgt, zoals normale verdeling, exponenti\u00eble verdeling, Poisson-verdeling, enz. <\/p>\n

<\/span> Eigenschappen van de dichtheidsfunctie<\/span><\/h2>\n

De dichtheidsfunctie heeft de volgende eigenschappen:<\/p>\n