{"id":1144,"date":"2023-07-27T12:35:01","date_gmt":"2023-07-27T12:35:01","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/asymmetrie-kurtosis-in-r\/"},"modified":"2023-07-27T12:35:01","modified_gmt":"2023-07-27T12:35:01","slug":"asymmetrie-kurtosis-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/asymmetrie-kurtosis-in-r\/","title":{"rendered":"Hoe scheefheid en kurtosis in r te berekenen"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In de statistiek zijn <strong>scheefheid<\/strong> en <strong>kurtosis<\/strong> twee manieren om de vorm van een verdeling te meten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Scheefheid<\/strong> is een maatstaf voor de scheefheid van een verdeling. Deze waarde kan positief of negatief zijn.<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Negatieve scheefheid geeft aan dat de staart zich aan de linkerkant van de verdeling bevindt, die zich uitstrekt naar meer negatieve waarden.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Een positieve scheefheid geeft aan dat de staart zich aan de rechterkant van de verdeling bevindt, die zich uitstrekt naar meer positieve waarden.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Een waarde nul geeft aan dat er geen asymmetrie in de verdeling is, wat betekent dat de verdeling perfect symmetrisch is.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Kurtosis<\/strong> is een maatstaf voor de vraag of een verdeling zwaar of lichtstaartig is vergeleken met een<a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-normale-verdeling\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">normale verdeling<\/a> .<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De kurtosis van een normale verdeling is 3.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Als een bepaalde verdeling een kurtosis van minder dan 3 heeft, wordt er gesproken van <em>playkurtic<\/em> , wat betekent dat deze de neiging heeft om minder en minder extreme uitschieters te produceren dan de normale verdeling.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Als een bepaalde verdeling een kurtosis groter dan 3 heeft, wordt er gezegd dat deze <em>leptokurtisch<\/em> is, wat betekent dat deze de neiging heeft om meer uitschieters te produceren dan de normale verdeling.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Opmerking:<\/strong> Sommige formules (Fisher-definitie) trekken 3 af van de kurtosis om vergelijking met de normale verdeling te vergemakkelijken. Met behulp van deze definitie zou een verdeling een grotere kurtosis hebben dan een normale verdeling als deze een kurtosis-waarde groter dan 0 had.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u zowel scheefheid als kurtosis van een bepaalde dataset in R kunt berekenen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld: scheefheid en afvlakking in R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we de volgende dataset hebben:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>data = c(88, 95, 92, 97, 96, 97, 94, 86, 91, 95, 97, 88, 85, 76, 68)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen de verdeling van waarden in deze dataset snel visualiseren door een histogram te maken:<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong>hist(data, col=' <span style=\"color: #008000;\">steelblue<\/span> ')<\/strong> <\/pre>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11471 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/biaisr1.png\" alt=\"Scheefheid en kurtosis in R\" width=\"440\" height=\"440\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uit het histogram blijkt dat de verdeling naar links scheef lijkt te zijn. Dat wil zeggen dat een groter deel van de waarden geconcentreerd is aan de rechterkant van de verdeling.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om de scheefheid en kurtosis van deze dataset te berekenen, kunnen we de functies <strong>skewness()<\/strong> en <strong>kurtosis()<\/strong> gebruiken vanaf de <strong>momentbibliotheek<\/strong> in R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\"><span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #993300;\">library<\/span> (moments)\n<\/span><\/span><span style=\"color: #008080;\">\n#calculate skewness<\/span>\nskewness(data)\n\n[1] -1.391777\n\n<span style=\"color: #008080;\">#calculate kurtosis<\/span>\nkurtosis(data)\n\n[1] 4.177865\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De scheefheid blijkt <strong>-1.391777<\/strong> te zijn en de kurtosis blijkt <b>4.177865<\/b> te zijn.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Omdat de scheefheid negatief is, duidt dit erop dat de verdeling scheef blijft. Dit bevestigt wat we in het histogram zagen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Omdat de kurtosis groter is dan 3, geeft dit aan dat de verdeling meer waarden in de staarten heeft vergeleken met een normale verdeling.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De <strong>momentenbibliotheek<\/strong> biedt ook de functie <strong>jarque.test()<\/strong> , die een goodness-of-fit-test uitvoert die bepaalt of de voorbeeldgegevens al dan niet scheefheid en kurtosis vertonen die consistent zijn met een normale verdeling. De nul- en alternatieve hypothesen van deze test zijn als volgt:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nulhypothese<\/strong> : de dataset vertoont scheefheid en kurtosis die overeenkomt met een normale verdeling.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Alternatieve hypothese<\/strong> : de dataset vertoont scheefheid en kurtosis die <em>niet overeenkomt<\/em> met een normale verdeling.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende code laat zien hoe u deze test uitvoert:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>jarque.test(data)\n\n\tJarque-Bera Normality Test\n\ndata:data\nJB = 5.7097, p-value = 0.05756\nalternative hypothesis: greater\n<\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De p-waarde van de test blijkt <strong>0,05756<\/strong> te zijn. Omdat deze waarde niet kleiner is dan \u03b1 = 0,05, slagen we er niet in de nulhypothese te verwerpen. We hebben niet voldoende bewijs om te zeggen dat deze dataset een scheefheid en kurtosis heeft die verschilt van de normale verdeling.<\/span><\/p>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\">De volledige documentatie van <strong>de Moments<\/strong> Library vindt u <a href=\"https:\/\/cran.r-project.org\/web\/packages\/moments\/moments.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">hier<\/a> .<\/span><\/em><\/p>\n<h3> <strong>Bonus: scheefheids- en kurtosis-calculator<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U kunt de scheefheid voor een bepaalde gegevensset ook berekenen met behulp van de<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Statistical Skewness and Kurtosis Calculator<\/a> <span style=\"color: #000000;\">, die automatisch de scheefheid en kurtosis voor een bepaalde gegevensset berekent.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In de statistiek zijn scheefheid en kurtosis twee manieren om de vorm van een verdeling te meten. Scheefheid is een maatstaf voor de scheefheid van een verdeling. Deze waarde kan positief of negatief zijn. Negatieve scheefheid geeft aan dat de staart zich aan de linkerkant van de verdeling bevindt, die zich uitstrekt naar meer negatieve [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1144","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Hoe scheefheid en kurtosis te berekenen in R - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u scheefheid en kurtosis voor een bepaalde dataset in R kunt berekenen, met verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/asymmetrie-kurtosis-in-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Hoe scheefheid en kurtosis te berekenen in R - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u scheefheid en kurtosis voor een bepaalde dataset in R kunt berekenen, met verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/asymmetrie-kurtosis-in-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T12:35:01+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/biaisr1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/asymmetrie-kurtosis-in-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/asymmetrie-kurtosis-in-r\/\",\"name\":\"Hoe scheefheid en kurtosis te berekenen in R - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T12:35:01+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T12:35:01+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u scheefheid en kurtosis voor een bepaalde dataset in R kunt berekenen, met verschillende voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/asymmetrie-kurtosis-in-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/asymmetrie-kurtosis-in-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/asymmetrie-kurtosis-in-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Hoe scheefheid en kurtosis in r te berekenen\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Hoe scheefheid en kurtosis te berekenen in R - Statorials","description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u scheefheid en kurtosis voor een bepaalde dataset in R kunt berekenen, met verschillende voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/asymmetrie-kurtosis-in-r\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Hoe scheefheid en kurtosis te berekenen in R - Statorials","og_description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u scheefheid en kurtosis voor een bepaalde dataset in R kunt berekenen, met verschillende voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/asymmetrie-kurtosis-in-r\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T12:35:01+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/biaisr1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/asymmetrie-kurtosis-in-r\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/asymmetrie-kurtosis-in-r\/","name":"Hoe scheefheid en kurtosis te berekenen in R - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T12:35:01+00:00","dateModified":"2023-07-27T12:35:01+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u scheefheid en kurtosis voor een bepaalde dataset in R kunt berekenen, met verschillende voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/asymmetrie-kurtosis-in-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/asymmetrie-kurtosis-in-r\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/asymmetrie-kurtosis-in-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Hoe scheefheid en kurtosis in r te berekenen"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1144","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1144"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1144\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1144"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1144"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1144"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}