Als we echter de relatie tussen meerdere<\/em> voorspellende variabelen en een responsvariabele willen begrijpen, kunnen we meervoudige lineaire regressie<\/strong> gebruiken.<\/span><\/p>\n Als we p-<\/em> voorspellingsvariabelen hebben, heeft een meervoudig lineair regressiemodel de volgende vorm:<\/span><\/p>\n Y = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> X 1<\/sub> +<\/sub> \u03b2 2<\/sub> X 2<\/sub> + \u2026 + \u03b2 p<\/sub><\/strong><\/span><\/p>\n Goud:<\/span><\/p>\n De waarden van \u03b2 0<\/sub> , \u03b2 1<\/sub> , B 2<\/sub> , \u2026, \u03b2 p<\/sub> worden gekozen met behulp van de kleinste kwadratenmethode<\/strong> , die de som van de kwadraten van de residuen (RSS) minimaliseert:<\/span><\/p>\n RSS = \u03a3(y i<\/sub> \u2013 \u0177 i<\/sub> ) 2<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n Goud:<\/span><\/p>\n De methode die wordt gebruikt om deze co\u00ebffici\u00ebntschattingen te vinden, is gekoppeld aan matrixalgebra en we zullen hier niet op de details ingaan. Gelukkig kan elk statistisch programma deze co\u00ebffici\u00ebnten voor u berekenen.<\/span><\/p>\n Stel dat we een meervoudig lineair regressiemodel passen met behulp van de voorspellende variabelen , de bestudeerde uren<\/em> en de afgelegde voorbereidende examens<\/em> , evenals een examenvariabele met<\/em> een antwoordvariabele.<\/span><\/p>\n De volgende schermafbeelding laat zien hoe het resultaat van meervoudige lineaire regressie er voor dit model uit zou kunnen zien:<\/span><\/p>\n Opmerking:<\/strong> De onderstaande schermafbeelding toont de meervoudige lineaire regressie-uitvoer voor Excel<\/a> , maar de getallen die in de uitvoer worden weergegeven zijn typerend voor de regressie-uitvoer die u zult zien met behulp van statistische software.<\/span><\/em> <\/p>\n Op basis van de modelresultaten stellen de co\u00ebffici\u00ebnten ons in staat een geschat meervoudig lineair regressiemodel te vormen:<\/span><\/p>\n Examenscore = 67,67 + 5,56*(uren) \u2013 0,60*(voorbereidende examens)<\/strong><\/span><\/p>\n De manier om de co\u00ebffici\u00ebnten te interpreteren is als volgt:<\/span><\/p>\n We kunnen dit model ook gebruiken om het verwachte examencijfer te bepalen dat een student zal behalen op basis van het totaal aantal gestudeerde uren en afgelegde voorbereidende examens. Een student die bijvoorbeeld 4 uur studeert en 1 voorbereidend examen aflegt, moet een examenscore van 89,31<\/strong> behalen:<\/span><\/p>\n Examenscore = 67,67 + 5,56*(4) -0,60*(1) = 89,31<\/strong><\/span><\/p>\n Zo interpreteert u de rest van de modelresultaten:<\/span><\/p>\n Twee getallen worden vaak gebruikt om te evalueren hoe goed een meervoudig lineair regressiemodel „past“ in een dataset:<\/span><\/p>\n 1.<\/strong> R-kwadraat:<\/strong> Dit is het deel van de variantie in de responsvariabele<\/a> dat kan worden verklaard door de voorspellende variabelen.<\/span><\/p>\n De R-kwadraatwaarde kan vari\u00ebren van 0 tot 1. Een waarde van 0 geeft aan dat de responsvariabele helemaal niet kan worden verklaard door de voorspellende variabele. Een waarde van 1 geeft aan dat de responsvariabele perfect en zonder fouten kan worden verklaard door de voorspellende variabele.<\/span><\/p>\n Hoe hoger het R-kwadraat van een model, hoe beter het model in de gegevens kan passen.<\/span><\/p>\n 2. Standaardfout:<\/strong> Dit is de gemiddelde afstand tussen de waargenomen waarden en de regressielijn. Hoe kleiner de standaardfout, hoe beter een model de gegevens kan aanpassen.<\/span><\/p>\n Als we voorspellingen willen doen met behulp van een regressiemodel, kan de standaardfout van de regressie een nuttiger metriek zijn om te weten dan R-kwadraat, omdat het ons een idee geeft van hoe nauwkeurig onze voorspellingen zijn in termen van eenheden.<\/span><\/p>\n Zie de volgende artikelen voor een volledige uitleg van de voor- en nadelen van het gebruik van R-kwadraat versus standaardfout om de modelfit te evalueren:<\/span><\/p>\n Meervoudige lineaire regressie maakt vier belangrijke aannames over de gegevens:<\/span><\/p>\n 1. Lineaire relatie:<\/strong> Er bestaat een lineaire relatie tussen de onafhankelijke variabele, x, en de afhankelijke variabele, y.<\/span><\/p>\n 2. Onafhankelijkheid:<\/strong> De residuen zijn onafhankelijk. In het bijzonder is er geen correlatie tussen opeenvolgende residuen in tijdreeksgegevens.<\/span><\/p>\n 3. Homoscedasticiteit:<\/strong> de residuen hebben een constante variantie op elk niveau van x.<\/span><\/p>\n 4. Normaliteit:<\/strong> De modelresiduen zijn normaal verdeeld.<\/span><\/p>\n Zie dit artikel<\/a> voor een volledige uitleg over hoe u deze hypothesen kunt testen.<\/span><\/p>\n De volgende tutorials bieden stapsgewijze voorbeelden van het uitvoeren van meervoudige lineaire regressie met behulp van verschillende statistische software:<\/span><\/p>\n Hoe meervoudige lineaire regressie uit te voeren in R<\/a> Als we de relatie tussen een enkele voorspellende variabele en een responsvariabele willen begrijpen, gebruiken we vaakeenvoudige lineaire regressie . Als we echter de relatie tussen meerdere voorspellende variabelen en een responsvariabele willen begrijpen, kunnen we meervoudige lineaire regressie gebruiken. Als we p- voorspellingsvariabelen hebben, heeft een meervoudig lineair regressiemodel de volgende vorm: Y = […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1152","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"\n\n
\n
Hoe u meerdere lineaire regressie-uitvoer interpreteert<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"Meerdere](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/multipleregexcel4.png\")
<\/p>\n\n
\n
Hoe de fit van een meervoudig lineair regressiemodel te evalueren<\/strong><\/span><\/h3>\n
\n
Meerdere lineaire regressie-aannames<\/strong><\/span><\/h3>\n
Meervoudige lineaire regressie met behulp van software<\/strong><\/h3>\n
Hoe u meerdere lineaire regressies uitvoert in Python<\/a>
Hoe u meerdere lineaire regressies uitvoert in Excel<\/a>
Hoe u meervoudige lineaire regressie uitvoert in SPSS<\/a>
Hoe meervoudige lineaire regressie uit te voeren in Stata<\/a>
Lineaire regressie uitvoeren in Google Spreadsheets<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"