{"id":117,"date":"2023-08-05T07:09:34","date_gmt":"2023-08-05T07:09:34","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidsfunctie\/"},"modified":"2023-08-05T07:09:34","modified_gmt":"2023-08-05T07:09:34","slug":"waarschijnlijkheidsfunctie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidsfunctie\/","title":{"rendered":"Waarschijnlijkheidsfunctie"},"content":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd wat waarschijnlijkheidsfuncties zijn. Zo vindt u de betekenis van een waarschijnlijkheidsfunctie, de eigenschappen ervan en een concreet voorbeeld van het berekenen van een waarschijnlijkheidsfunctie. Bovendien worden de verschillen tussen een waarschijnlijkheidsfunctie en andere soorten probabilistische functies gepresenteerd. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"%c2%bfque-es-una-funcion-de-probabilidad\"><\/span> Wat is een waarschijnlijkheidsfunctie?<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Een <strong>waarschijnlijkheidsfunctie<\/strong> , ook wel <strong>waarschijnlijkheidsmassafunctie<\/strong> genoemd, is een wiskundige functie die de waarschijnlijkheid beschrijft dat een discrete willekeurige variabele een bepaalde waarde aanneemt.<\/p>\n<p> Dat wil zeggen dat een waarschijnlijkheidsfunctie de waarschijnlijkheid retourneert die bij een discrete variabele hoort en exact gelijk is aan een waarde.<\/p>\n<\/p>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d942818613a97133a923401de5479f3e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)=P[X=x]\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"130\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<p> De kans dat je een willekeurig getal gooit bij het gooien van een dobbelsteen is bijvoorbeeld 1\/6 (een dobbelsteen heeft zes zijden), daarom zal de waarschijnlijkheidsfunctie die bij deze steekproefruimte hoort, gelijk zijn aan 1\/6 voor n, ongeacht welke waarde. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"propiedades-de-la-funcion-de-probabilidad\"><\/span> Eigenschappen van de waarschijnlijkheidsfunctie<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Waarschijnlijkheidsfuncties hebben de volgende eigenschappen:<\/p>\n<ul>\n<li> Waarschijnlijkheden kunnen niet negatief zijn, dus de waarschijnlijkheidsfunctie is nul of positief voor elke waarde van x.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-9ef1721c5f1a67b3b64b3b625286ea23_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)\\geq 0\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Op dezelfde manier is de maximale waarschijnlijkheid \u00e9\u00e9n, wat betekent dat de gebeurtenis altijd zal plaatsvinden. Daarom is de maximale waarde van de waarschijnlijkheidsfunctie gelijk aan 1.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-acfd4f51cf2602bac813da61fa5429ea_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"f(x)\\leq 1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"66\" style=\"vertical-align: -5px;\"><\/p>\n<\/p>\n<ul>\n<li> Ten slotte geeft de som van alle waarden van een waarschijnlijkheidsfunctie 1, aangezien dit de som is van alle kansen in de steekproefruimte. <\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-180b1dbe0de9d95eb7b2dc1372b4e2ba_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"\\displaystyle \\sum_{i=1}^{+\\infty}f(x_i)=\\sum_{i=1}^{+\\infty}p_i=1\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"51\" width=\"167\" style=\"vertical-align: -21px;\"><\/p>\n<\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"ejemplo-de-funcion-de-probabilidad\"><\/span> Voorbeeld van waarschijnlijkheidsfunctie<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> Nu we de definitie en kenmerken van de waarschijnlijkheidsfunctie kennen, laten we een voorbeeld van dit type probabilistische functie bekijken.<\/p>\n<ul>\n<li> Bereken de kansen om 0, 1, 2, 3 en 4 keer kop te krijgen door vier onafhankelijke muntopgooien te maken. Teken vervolgens de gevonden waarschijnlijkheidsfunctie.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Allereerst moeten we de waarschijnlijkheid berekenen dat we kop krijgen. Om dit te doen, moeten we de mogelijke gevallen delen door het totale aantal gevallen. U kunt de berekening van alle kansen in de volgende tabel zien: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/probabilite-lancer-quatre-pieces.png\" alt=\"vier munttrekkingskansen\" class=\"wp-image-2346\" width=\"496\" height=\"334\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> En zodra we alle kansen hebben berekend, kunnen we de waarden van de waarschijnlijkheidsfunctie in een grafiek weergeven: <\/p>\n<figure class=\"wp-block-image aligncenter size-full is-resized\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/exemple-de-fonction-de-probabilite.png\" alt=\"voorbeeld van een waarschijnlijkheidsfunctie\" class=\"wp-image-2497\" width=\"476\" height=\"321\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/figure>\n<p> Zoals je kunt zien voldoet de probabilistische functie in de oefening aan alle eigenschappen van waarschijnlijkheidsfuncties, aangezien al zijn waarden tussen 0 en 1 liggen en bovendien de som van al zijn waarden gelijk is aan 1. <\/p>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"funcion-de-probabilidad-y-funcion-de-densidad\"><\/span> Waarschijnlijkheidsfunctie en dichtheidsfunctie<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> In deze sectie zullen we het verschil zien tussen de waarschijnlijkheidsfunctie en de dichtheidsfunctie, aangezien het twee soorten probabilistische functies zijn die hetzelfde doel hebben maar in verschillende gevallen worden gebruikt.<\/p>\n<p> <strong>Het verschil tussen de waarschijnlijkheidsfunctie en de dichtheidsfunctie<\/strong> is het type variabele waarvoor de kansen beschrijven. De waarschijnlijkheidsfunctie wordt gebruikt om de kansen van een discrete variabele te defini\u00ebren, terwijl de dichtheidsfunctie wordt gebruikt om de kansen van een continue variabele te defini\u00ebren.<\/p>\n<p> Afhankelijk van de variabele wordt dus een waarschijnlijkheidsfunctie of een dichtheidsfunctie gebruikt.<\/p>\n<p> Voor meer informatie over de dichtheidsfunctie klikt u op de volgende link: <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/dichtheidsfunctie\/\">kansdichtheidsfunctie<\/a> <\/div>\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"funcion-de-probabilidad-y-funcion-de-distribucion\"><\/span> Waarschijnlijkheidsfunctie en verdelingsfunctie<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n<p> <strong>Het verschil tussen een waarschijnlijkheidsfunctie en een verdelingsfunctie<\/strong> is het type waarschijnlijkheid dat ze defini\u00ebren. De waarschijnlijkheidsfunctie geeft de waarschijnlijkheid aan dat de variabele een bepaalde waarde aanneemt, terwijl de verdelingsfunctie de cumulatieve waarschijnlijkheid van de variabele beschrijft.<\/p>\n<p> Daarom wordt de verdelingsfunctie berekend op basis van de waarschijnlijkheidsfunctie.<\/p>\n<p> In de volgende link kun je bijvoorbeeld de berekening zien van de verdelingsfunctie om kop te krijgen uit vier opgooien van munten, gebaseerd op de waarschijnlijkheidsfunctie die je in de bovenstaande oefening hebt gevonden. <\/p>\n<div style=\"background-color:#FFFDE7; padding-top: 10px; padding-bottom: 10px; padding-right: 20px; padding-left: 30px; border: 2.5px dashed #FFB74D; border-radius:20px;\"> <span style=\"color:#ff951b\">\u27a4<\/span> <strong>Zie:<\/strong> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-functie\/\">voorbeeld van distributiefunctie<\/a><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In dit artikel wordt uitgelegd wat waarschijnlijkheidsfuncties zijn. Zo vindt u de betekenis van een waarschijnlijkheidsfunctie, de eigenschappen ervan en een concreet voorbeeld van het berekenen van een waarschijnlijkheidsfunctie. Bovendien worden de verschillen tussen een waarschijnlijkheidsfunctie en andere soorten probabilistische functies gepresenteerd. Wat is een waarschijnlijkheidsfunctie? Een waarschijnlijkheidsfunctie , ook wel waarschijnlijkheidsmassafunctie genoemd, is een [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"class_list":["post-117","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-waarschijnlijkheid"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Wat is een waarschijnlijkheidsfunctie? (eigenschappen en voorbeelden)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Hier vindt u wat een waarschijnlijkheidsfunctie is, de eigenschappen ervan en een praktisch voorbeeld van het berekenen van een waarschijnlijkheidsfunctie.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidsfunctie\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Wat is een waarschijnlijkheidsfunctie? (eigenschappen en voorbeelden)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Hier vindt u wat een waarschijnlijkheidsfunctie is, de eigenschappen ervan en een praktisch voorbeeld van het berekenen van een waarschijnlijkheidsfunctie.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidsfunctie\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-08-05T07:09:34+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d942818613a97133a923401de5479f3e_l3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidsfunctie\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidsfunctie\/\",\"name\":\"Wat is een waarschijnlijkheidsfunctie? (eigenschappen en voorbeelden)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-08-05T07:09:34+00:00\",\"dateModified\":\"2023-08-05T07:09:34+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Hier vindt u wat een waarschijnlijkheidsfunctie is, de eigenschappen ervan en een praktisch voorbeeld van het berekenen van een waarschijnlijkheidsfunctie.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidsfunctie\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidsfunctie\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidsfunctie\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Waarschijnlijkheidsfunctie\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Wat is een waarschijnlijkheidsfunctie? (eigenschappen en voorbeelden)","description":"Hier vindt u wat een waarschijnlijkheidsfunctie is, de eigenschappen ervan en een praktisch voorbeeld van het berekenen van een waarschijnlijkheidsfunctie.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidsfunctie\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Wat is een waarschijnlijkheidsfunctie? (eigenschappen en voorbeelden)","og_description":"Hier vindt u wat een waarschijnlijkheidsfunctie is, de eigenschappen ervan en een praktisch voorbeeld van het berekenen van een waarschijnlijkheidsfunctie.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidsfunctie\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-08-05T07:09:34+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d942818613a97133a923401de5479f3e_l3.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidsfunctie\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidsfunctie\/","name":"Wat is een waarschijnlijkheidsfunctie? (eigenschappen en voorbeelden)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-08-05T07:09:34+00:00","dateModified":"2023-08-05T07:09:34+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Hier vindt u wat een waarschijnlijkheidsfunctie is, de eigenschappen ervan en een praktisch voorbeeld van het berekenen van een waarschijnlijkheidsfunctie.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidsfunctie\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidsfunctie\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheidsfunctie\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Waarschijnlijkheidsfunctie"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/117","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=117"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/117\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=117"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=117"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=117"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}