{"id":1204,"date":"2023-07-27T07:30:47","date_gmt":"2023-07-27T07:30:47","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/mle-visverdeling\/"},"modified":"2023-07-27T07:30:47","modified_gmt":"2023-07-27T07:30:47","slug":"mle-visverdeling","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/mle-visverdeling\/","title":{"rendered":"Mle voor een poisson-verdeling (stap voor stap)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Maximale waarschijnlijkheidsschatting<\/strong> (MLE) is een methode die kan worden gebruikt om de parameters van een bepaalde verdeling te schatten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de MLE voor de parameter \u03bb van een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-van-vis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Poisson-verdeling<\/a> berekent.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 1: Schrijf de PDF.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Schrijf eerst de kansdichtheidsfunctie van de Poisson-verdeling:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11923 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poissonmle.png\" alt=\"Poisson-kansdichtheidsfunctie\" width=\"210\" height=\"55\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 2: Schrijf de waarschijnlijkheidsfunctie.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Schrijf vervolgens de waarschijnlijkheidsfunctie. Dit is simpelweg het product van de PDF voor de waargenomen waarden x <sub>1<\/sub> , \u2026, x <sub>n<\/sub> .<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11924 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poissonmle2.png\" alt=\"Waarschijnlijkheidsfunctie van de Poisson-verdeling\" width=\"242\" height=\"67\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 3: Schrijf de waarschijnlijkheidsfunctie van de natuurlijke logaritme.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om de berekeningen te vereenvoudigen, kunnen we de natuurlijke waarschijnlijkheidsfunctie schrijven:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11925 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poissonmle3.png\" alt=\"\" width=\"410\" height=\"355\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 4: Bereken de afgeleide van de natuurlijke waarschijnlijkheidsfunctie met betrekking tot \u03bb.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vervolgens kunnen we de afgeleide van de natuurlijke waarschijnlijkheidsfunctie berekenen met betrekking tot de parameter \u03bb:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11933 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poissonmle7.png\" alt=\"\" width=\"502\" height=\"147\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 5: Stel de afgeleide gelijk aan nul en los \u03bb op.<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ten slotte stellen we de afgeleide van de vorige stap gelijk aan nul en lossen we eenvoudigweg op voor \u03bb:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11929 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poissonmle5.png\" alt=\"MLE van de Poisson-verdeling\" width=\"191\" height=\"155\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De MLE blijkt dus:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11930 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poissonmle6.png\" alt=\"Maximale waarschijnlijkheidsschatting van de Poisson-verdeling\" width=\"135\" height=\"71\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dit komt overeen met het <strong>steekproefgemiddelde van<\/strong> de <em>n<\/em> waarnemingen in de steekproef.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-van-vis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Een inleiding tot de Poisson-verdeling<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/rekenmachine-voor-visverdeling\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Visdistributiecalculator<\/a><br \/><a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/visdistributie-excel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">Hoe Poisson-distributie in Excel te gebruiken<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Maximale waarschijnlijkheidsschatting (MLE) is een methode die kan worden gebruikt om de parameters van een bepaalde verdeling te schatten. In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de MLE voor de parameter \u03bb van een Poisson-verdeling berekent. Stap 1: Schrijf de PDF. Schrijf eerst de kansdichtheidsfunctie van de Poisson-verdeling: Stap 2: Schrijf de waarschijnlijkheidsfunctie. Schrijf vervolgens [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1204","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>MLE voor een Poisson-verdeling (stap voor stap) - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de MLE voor een Poisson-verdeling berekent, inclusief een stapsgewijs proces.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/mle-visverdeling\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"MLE voor een Poisson-verdeling (stap voor stap) - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de MLE voor een Poisson-verdeling berekent, inclusief een stapsgewijs proces.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/mle-visverdeling\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T07:30:47+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poissonmle.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1\u00a0Minute\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/mle-visverdeling\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/mle-visverdeling\/\",\"name\":\"MLE voor een Poisson-verdeling (stap voor stap) - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T07:30:47+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T07:30:47+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de MLE voor een Poisson-verdeling berekent, inclusief een stapsgewijs proces.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/mle-visverdeling\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/mle-visverdeling\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/mle-visverdeling\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Mle voor een poisson-verdeling (stap voor stap)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"MLE voor een Poisson-verdeling (stap voor stap) - Statorials","description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de MLE voor een Poisson-verdeling berekent, inclusief een stapsgewijs proces.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/mle-visverdeling\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"MLE voor een Poisson-verdeling (stap voor stap) - Statorials","og_description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de MLE voor een Poisson-verdeling berekent, inclusief een stapsgewijs proces.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/mle-visverdeling\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T07:30:47+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poissonmle.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"1\u00a0Minute"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/mle-visverdeling\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/mle-visverdeling\/","name":"MLE voor een Poisson-verdeling (stap voor stap) - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T07:30:47+00:00","dateModified":"2023-07-27T07:30:47+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de MLE voor een Poisson-verdeling berekent, inclusief een stapsgewijs proces.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/mle-visverdeling\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/mle-visverdeling\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/mle-visverdeling\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Mle voor een poisson-verdeling (stap voor stap)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1204","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1204"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1204\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1204"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1204"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1204"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}