{"id":1211,"date":"2023-07-27T06:54:42","date_gmt":"2023-07-27T06:54:42","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/minst-gedeeltelijke-randen-in-python\/"},"modified":"2023-07-27T06:54:42","modified_gmt":"2023-07-27T06:54:42","slug":"minst-gedeeltelijke-randen-in-python","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/minst-gedeeltelijke-randen-in-python\/","title":{"rendered":"Gedeeltelijke kleinste kwadraten in python (stap voor stap)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Een van de meest voorkomende problemen die u tegenkomt bij machinaal leren is <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/multicollineariteitsregressie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">multicollineariteit<\/a> . Dit gebeurt wanneer twee of meer voorspellende variabelen in een dataset sterk gecorreleerd zijn.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wanneer dit gebeurt, kan een model mogelijk goed in een trainingsdataset passen, maar kan het slecht presteren op een nieuwe dataset die het nog nooit heeft gezien, omdat het de trainingsdataset <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/overfitting-van-machine-learning\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">te veel aanpast<\/a> . trainingsset.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E\u00e9n manier om dit probleem te omzeilen is door een methode te gebruiken die <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gedeeltelijke-kleinste-kwadraten\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">parti\u00eble kleinste kwadraten<\/a> wordt genoemd en die als volgt werkt:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Standaardiseer voorspellende en responsvariabelen.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bereken <em>M<\/em> lineaire combinaties (&#8222;PLS-componenten&#8220; genoemd) van de<\/span> <em style=\"color: #000000;\">p<\/em> <span style=\"color: #000000;\">oorspronkelijke voorspellende variabelen die een aanzienlijke hoeveelheid variatie in zowel de responsvariabele als de voorspellende variabelen verklaren.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gebruik de kleinste kwadratenmethode om een lineair regressiemodel te fitten met behulp van de PLS-componenten als voorspellers.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gebruik <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/k-voudige-kruisvalidatie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">k-voudige kruisvalidatie<\/a> om het optimale aantal PLS-componenten te vinden dat u in het model kunt behouden.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Deze tutorial biedt een stapsgewijs voorbeeld van hoe u gedeeltelijke kleinste kwadraten in Python kunt uitvoeren.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 1: Importeer de benodigde pakketten<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eerst importeren we de pakketten die nodig zijn om gedeeltelijke kleinste kwadraten in Python uit te voeren:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008000;\">import<\/span> numpy <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> np\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> pandas <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> pd\n<span style=\"color: #008000;\">import<\/span> matplotlib. <span style=\"color: #3366ff;\">pyplot<\/span> <span style=\"color: #008000;\">as<\/span> plt\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> sklearn. <span style=\"color: #3366ff;\">preprocessing<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> scale \n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> sklearn <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> model_selection\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> sklearn. <span style=\"color: #3366ff;\">model_selection<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> RepeatedKFold\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> sklearn. <span style=\"color: #3366ff;\">model_selection<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> train_test_split\n<span style=\"color: #008000;\">from <span style=\"color: #000000;\">sklearn. <span style=\"color: #3366ff;\">cross_decomposition<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> PLSRegression<\/span>\n<span style=\"color: #008000;\">from<\/span> <span style=\"color: #000000;\">sklearn<\/span> . <span style=\"color: #3366ff;\">metrics<\/span> <span style=\"color: #008000;\">import<\/span> <span style=\"color: #000000;\">mean_squared_error\n<\/span><\/span><\/strong><\/span><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 2: Gegevens laden<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Voor dit voorbeeld gebruiken we een dataset met de naam <strong>mtcars<\/strong> , die informatie bevat over 33 verschillende auto&#8217;s. We zullen <strong>hp<\/strong> gebruiken als de responsvariabele en de volgende variabelen als voorspellers:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">mpg<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">weergave<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">shit<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">gewicht<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">qsec<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende code laat zien hoe u deze gegevensset laadt en weergeeft:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#define URL where data is located\n<\/span>url = \"https:\/\/raw.githubusercontent.com\/Statorials\/Python-Guides\/main\/mtcars.csv\"\n\n<span style=\"color: #008080;\">#read in data\n<\/span>data_full = pd. <span style=\"color: #3366ff;\">read_csv<\/span> (url)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#select subset of data\n<\/span>data = data_full[[\"mpg\", \"disp\", \"drat\", \"wt\", \"qsec\", \"hp\"]]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six rows of data\n<\/span>data[0:6]\n\n\n        mpg disp drat wt qsec hp\n0 21.0 160.0 3.90 2.620 16.46 110\n1 21.0 160.0 3.90 2.875 17.02 110\n2 22.8 108.0 3.85 2.320 18.61 93\n3 21.4 258.0 3.08 3.215 19.44 110\n4 18.7 360.0 3.15 3.440 17.02 175\n5 18.1 225.0 2.76 3.460 20.22 105<\/strong><\/span><\/pre>\n<h3> <strong>Stap 3: Pas het gedeeltelijke kleinste kwadratenmodel aan<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende code laat zien hoe u het PLS-model aan deze gegevens kunt aanpassen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op dat<\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>cv = RepeatedKFold()<\/strong> Python vertelt om <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/k-voudige-kruisvalidatie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">k-voudige kruisvalidatie<\/a> te gebruiken om de modelprestaties te evalueren. Voor dit voorbeeld kiezen we k = 10 vouwen, 3 keer herhaald.<\/span> <\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#define predictor and response variables\n<\/span>X = data[[\"mpg\", \"disp\", \"drat\", \"wt\", \"qsec\"]]\ny = data[[\"hp\"]]\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define cross-validation method\n<span style=\"color: #000000;\">cv = RepeatedKFold(n_splits= <span style=\"color: #008000;\">10<\/span> , n_repeats= <span style=\"color: #008000;\">3<\/span> , random_state= <span style=\"color: #008000;\">1<\/span> )\n\nmse = []\nn = <span style=\"color: #3366ff;\">len<\/span> (X)<\/span>\n\n# Calculate MSE with only the intercept\n<span style=\"color: #000000;\">score = -1*model_selection. <span style=\"color: #3366ff;\">cross_val_score<\/span> (PLSRegression(n_components=1),<\/span>\n<span style=\"color: #000000;\">n.p. <span style=\"color: #3366ff;\">ones<\/span> ((n,1)), y, cv=cv, scoring=' <span style=\"color: #008000;\">neg_mean_squared_error<\/span> '). <span style=\"color: #3366ff;\">mean<\/span> ()    \nmse. <span style=\"color: #3366ff;\">append<\/span> (score)<\/span>\n\n# Calculate MSE using cross-validation, adding one component at a time\n<span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #008000;\">for<\/span> i <span style=\"color: #008000;\">in<\/span> np. <span style=\"color: #3366ff;\">arange<\/span> (1, 6):\n    pls = PLSRegression(n_components=i)\n    score = -1*model_selection. <span style=\"color: #3366ff;\">cross_val_score<\/span> (pls, scale(X), y, cv=cv,\n               scoring=' <span style=\"color: #008000;\">neg_mean_squared_error<\/span> '). <span style=\"color: #3366ff;\">mean<\/span> ()\n    mse. <span style=\"color: #3366ff;\">append<\/span> (score)<\/span>\n\n#plot test MSE vs. number of components\n<span style=\"color: #000000;\">plt. <span style=\"color: #3366ff;\">plot<\/span> (mse)\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">xlabel<\/span> (' <span style=\"color: #008000;\">Number of PLS Components<\/span> ')\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">ylabel<\/span> (' <span style=\"color: #008000;\">MSE<\/span> ')\nplt. <span style=\"color: #3366ff;\">title<\/span> (' <span style=\"color: #008000;\">hp<\/span> ')<\/span>\n<\/span><\/strong><\/span><\/pre>\n<h3><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-11985 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/svppython1.png\" alt=\"Gedeeltelijke kleinste kwadraten in kruisvalidatieplot voor Python\" width=\"405\" height=\"284\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De grafiek toont het aantal PLS-componenten langs de x-as en de MSE-test (mean square error) langs de y-as.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Uit de grafiek kunnen we zien dat de MSE van de test afneemt door twee PLS-componenten toe te voegen, maar begint te stijgen naarmate we meer dan twee PLS-componenten toevoegen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het optimale model omvat dus alleen de eerste twee PLS-componenten.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 4: Gebruik het definitieve model om voorspellingen te doen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen het uiteindelijke PLS-model met twee PLS-componenten gebruiken om voorspellingen te doen over nieuwe waarnemingen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende code laat zien hoe u de oorspronkelijke gegevensset kunt opsplitsen in een trainings- en testset en hoe u het PLS-model met twee PLS-componenten kunt gebruiken om voorspellingen te doen over de testset.<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"color: #008080;\">#split the dataset into training (70%) and testing (30%) sets\n<\/span><span style=\"color: #3366ff;\">X_train<\/span> <span style=\"color: #008000;\">,<\/span> <span style=\"color: #008000;\">_<\/span><span style=\"color: #008080;\">\n\n#calculate RMSE\n<span style=\"color: #000000;\">pls = PLSRegression(n_components=2)\npls. <span style=\"color: #3366ff;\">fit<\/span> (scale(X_train), y_train)<\/span>\n\n<span style=\"color: #000000;\">n.p. <span style=\"color: #3366ff;\">sqrt<\/span> (mean_squared_error(y_test, pls. <span style=\"color: #3366ff;\">predict<\/span> (scale(X_test))))\n<\/span>\n<span style=\"color: #000000;\">29.9094\n<\/span><\/span><\/strong><\/span><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We zien dat de RMSE van de test <strong>29,9094<\/strong> blijkt te zijn. Dit is de gemiddelde afwijking tussen de voorspelde <em>pk-<\/em> waarde en de waargenomen <em>pk-<\/em> waarde voor de waarnemingen van de testset.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volledige Python-code die in dit voorbeeld wordt gebruikt, vindt u <a href=\"https:\/\/github.com\/Statorials\/Python-Guides\/blob\/main\/partial_least_squares.py\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">hier<\/a> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Een van de meest voorkomende problemen die u tegenkomt bij machinaal leren is multicollineariteit . Dit gebeurt wanneer twee of meer voorspellende variabelen in een dataset sterk gecorreleerd zijn. Wanneer dit gebeurt, kan een model mogelijk goed in een trainingsdataset passen, maar kan het slecht presteren op een nieuwe dataset die het nog nooit heeft [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1211","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Gedeeltelijke kleinste kwadraten in Python (stap voor stap) - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u gedeeltelijke kleinste kwadraten in Python kunt uitvoeren, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/minst-gedeeltelijke-randen-in-python\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Gedeeltelijke kleinste kwadraten in Python (stap voor stap) - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u gedeeltelijke kleinste kwadraten in Python kunt uitvoeren, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/minst-gedeeltelijke-randen-in-python\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T06:54:42+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/svppython1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/minst-gedeeltelijke-randen-in-python\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/minst-gedeeltelijke-randen-in-python\/\",\"name\":\"Gedeeltelijke kleinste kwadraten in Python (stap voor stap) - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T06:54:42+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T06:54:42+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u gedeeltelijke kleinste kwadraten in Python kunt uitvoeren, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/minst-gedeeltelijke-randen-in-python\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/minst-gedeeltelijke-randen-in-python\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/minst-gedeeltelijke-randen-in-python\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Gedeeltelijke kleinste kwadraten in python (stap voor stap)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Gedeeltelijke kleinste kwadraten in Python (stap voor stap) - Statorials","description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u gedeeltelijke kleinste kwadraten in Python kunt uitvoeren, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/minst-gedeeltelijke-randen-in-python\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Gedeeltelijke kleinste kwadraten in Python (stap voor stap) - Statorials","og_description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u gedeeltelijke kleinste kwadraten in Python kunt uitvoeren, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/minst-gedeeltelijke-randen-in-python\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T06:54:42+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/svppython1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"4\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/minst-gedeeltelijke-randen-in-python\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/minst-gedeeltelijke-randen-in-python\/","name":"Gedeeltelijke kleinste kwadraten in Python (stap voor stap) - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T06:54:42+00:00","dateModified":"2023-07-27T06:54:42+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u gedeeltelijke kleinste kwadraten in Python kunt uitvoeren, inclusief een stapsgewijs voorbeeld.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/minst-gedeeltelijke-randen-in-python\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/minst-gedeeltelijke-randen-in-python\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/minst-gedeeltelijke-randen-in-python\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Gedeeltelijke kleinste kwadraten in python (stap voor stap)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1211","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1211"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1211\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1211"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1211"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1211"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}