{"id":1231,"date":"2023-07-27T05:09:32","date_gmt":"2023-07-27T05:09:32","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/normale-verdeling-versus-t-verdeling\/"},"modified":"2023-07-27T05:09:32","modified_gmt":"2023-07-27T05:09:32","slug":"normale-verdeling-versus-t-verdeling","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/normale-verdeling-versus-t-verdeling\/","title":{"rendered":"Normale verdeling en t-verdeling: wat is het verschil?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">De<a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-normale-verdeling\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">normale verdeling<\/a> is de meest gebruikte verdeling in alle statistieken en staat bekend als symmetrisch en klokvormig.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12187 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/norm_vs_t1.png\" alt=\"\" width=\"431\" height=\"394\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een nauw verwante verdeling is de <strong>t-verdeling<\/strong> , die ook symmetrisch en klokvormig is, maar zwaardere &#8222;staarten&#8220; heeft dan de normale verdeling.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Met andere woorden: er bevinden zich meer waarden in de verdeling aan de uiteinden dan in het midden vergeleken met de normale verdeling:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12188 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/norm_vs_t2.png\" alt=\"Normale verdeling versus t-verdeling\" width=\"444\" height=\"408\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In statistisch jargon gebruiken we een metriek genaamd <strong>kurtosis<\/strong> om te meten hoe \u2018zwaar\u2019 een verdeling is. We zouden dus zeggen dat de kurtosis van een t-verdeling groter is dan die van een normale verdeling.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In de praktijk gebruiken we de t-verdeling meestal bij het <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">testen van hypothesen<\/a> of <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsintervallen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">het construeren van betrouwbaarheidsintervallen<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De formule voor het berekenen van een betrouwbaarheidsinterval voor een populatiegemiddelde is bijvoorbeeld:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval =<\/strong> <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- t <sub>1-\u03b1\/2, n-1<\/sub> *(s\/\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> steekproefgemiddelden<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>t:<\/strong> de kritische t-waarde, gebaseerd op het significantieniveau <em>\u03b1<\/em> en de steekproefomvang <em>n<\/em><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> standaardafwijking van het monster<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> steekproefomvang<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In deze formule gebruiken we de kritische waarde van tabel t in plaats van de kritische waarde van tabel z wanneer een van de volgende voorwaarden waar is:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">We kennen de standaarddeviatie van de populatie niet.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De steekproefomvang is kleiner dan of gelijk aan 30.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het volgende stroomdiagram biedt een handige manier om te weten of u de kritische waarde uit tabel t of tabel z moet gebruiken:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-4849 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/z_table_vs_t_table.jpg\" alt=\"Tabel Z versus tabel t\" width=\"432\" height=\"271\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het belangrijkste verschil tussen het gebruik van de t-verdeling en het gebruik van de normale verdeling bij het construeren van betrouwbaarheidsintervallen is dat de kritische waarden van de t-verdeling groter zullen zijn, wat leidt tot <em>bredere<\/em> betrouwbaarheidsintervallen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we bijvoorbeeld een betrouwbaarheidsinterval van 95% willen construeren voor het gemiddelde gewicht van een populatie schildpadden, om zo een willekeurige steekproef van schildpadden te verzamelen met de volgende informatie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Steekproefomvang <strong>n = 25<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gemiddeld monstergewicht <strong>x = 300<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Steekproefstandaardafwijking <strong>s = 18,5<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De kritische z-waarde voor een betrouwbaarheidsniveau van 95% is <strong>1,96<\/strong> , terwijl een kritische t-waarde voor een betrouwbaarheidsinterval van 95% met df = 25-1 = 24 vrijheidsgraden <strong>2,0639<\/strong> is.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een betrouwbaarheidsinterval van 95% voor het populatiegemiddelde met behulp van een z-kritische waarde is dus:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">95% BI = 300 +\/- 1,96*(18,5\/\u221a <span>25<\/span> ) = <strong>[292,75, 307,25]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Terwijl een betrouwbaarheidsinterval van 95% voor het populatiegemiddelde bij gebruik van een t-kritische waarde is:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">95% BI = 300 +\/- 2,0639*(18,5\/\u221a25) = <strong>[292,36, 307,64]<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op dat het betrouwbaarheidsinterval met de t-kritische waarde groter is.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het idee hier is dat als we een kleine steekproefomvang hebben, we minder zeker zijn van het werkelijke populatiegemiddelde. Het is dus nuttig om de t-verdeling te gebruiken om bredere betrouwbaarheidsintervallen te produceren die een grotere kans hebben om het werkelijke populatiegemiddelde te bevatten.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Visualisatie van de vrijheidsgraden voor de t-verdeling<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Opgemerkt moet worden dat naarmate de vrijheidsgraden toenemen, de t-verdeling de normale verdeling benadert.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om dit te illustreren, bekijken we de volgende grafiek, die de vorm van de t-verdeling toont met de volgende vrijheidsgraden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">df = 3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">df = 10<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">df = 30<\/span> <\/li>\n<\/ul>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12193 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/norm_vs_t3.png\" alt=\"Normale of t-verdelingsgrafieken\" width=\"470\" height=\"427\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Boven de 30 vrijheidsgraden worden de t-verdeling en de normale verdeling zo vergelijkbaar dat de verschillen tussen het gebruik van een t-kritische waarde en een z-kritische waarde in de formules verwaarloosbaar worden.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Denormale verdeling is de meest gebruikte verdeling in alle statistieken en staat bekend als symmetrisch en klokvormig. Een nauw verwante verdeling is de t-verdeling , die ook symmetrisch en klokvormig is, maar zwaardere &#8222;staarten&#8220; heeft dan de normale verdeling. Met andere woorden: er bevinden zich meer waarden in de verdeling aan de uiteinden dan in [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1231","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Normale verdeling versus t-verdeling: wat is het verschil?<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Deze tutorial geeft een eenvoudige uitleg van het verschil tussen een normale verdeling en een t-verdeling.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/normale-verdeling-versus-t-verdeling\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Normale verdeling versus t-verdeling: wat is het verschil?\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Deze tutorial geeft een eenvoudige uitleg van het verschil tussen een normale verdeling en een t-verdeling.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/normale-verdeling-versus-t-verdeling\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T05:09:32+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/norm_vs_t1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/normale-verdeling-versus-t-verdeling\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/normale-verdeling-versus-t-verdeling\/\",\"name\":\"Normale verdeling versus t-verdeling: wat is het verschil?\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T05:09:32+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T05:09:32+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Deze tutorial geeft een eenvoudige uitleg van het verschil tussen een normale verdeling en een t-verdeling.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/normale-verdeling-versus-t-verdeling\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/normale-verdeling-versus-t-verdeling\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/normale-verdeling-versus-t-verdeling\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Normale verdeling en t-verdeling: wat is het verschil?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Normale verdeling versus t-verdeling: wat is het verschil?","description":"Deze tutorial geeft een eenvoudige uitleg van het verschil tussen een normale verdeling en een t-verdeling.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/normale-verdeling-versus-t-verdeling\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Normale verdeling versus t-verdeling: wat is het verschil?","og_description":"Deze tutorial geeft een eenvoudige uitleg van het verschil tussen een normale verdeling en een t-verdeling.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/normale-verdeling-versus-t-verdeling\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T05:09:32+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/norm_vs_t1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/normale-verdeling-versus-t-verdeling\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/normale-verdeling-versus-t-verdeling\/","name":"Normale verdeling versus t-verdeling: wat is het verschil?","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T05:09:32+00:00","dateModified":"2023-07-27T05:09:32+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Deze tutorial geeft een eenvoudige uitleg van het verschil tussen een normale verdeling en een t-verdeling.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/normale-verdeling-versus-t-verdeling\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/normale-verdeling-versus-t-verdeling\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/normale-verdeling-versus-t-verdeling\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Normale verdeling en t-verdeling: wat is het verschil?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1231","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1231"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1231\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1231"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1231"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1231"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}