- \n
- Wat is het gemiddelde huishoudinkomen in een bepaalde stad?<\/span><\/li>\n
- Wat is het gemiddelde gewicht van een bepaalde schildpadsoort?<\/span><\/li>\n
- Wat is de gemiddelde opkomst bij universiteitsvoetbalwedstrijden?<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
In elk scenario willen we een vraag beantwoorden over een populatie<\/a> , die alle mogelijke individuele elementen vertegenwoordigt die we willen meten.<\/span><\/p>\n
In plaats van gegevens te verzamelen over elk individu in een populatie, verzamelen we echter gegevens over een steekproef van de populatie, die een deel van de totale populatie vertegenwoordigt.<\/span><\/p>\n
We willen bijvoorbeeld het gemiddelde gewicht weten van een bepaalde schildpadsoort, die een totale populatie van 800 schildpadden heeft.<\/span><\/p>\n
Omdat het te lang zou duren om elke schildpad in de populatie te lokaliseren en te wegen, verzamelen we in plaats daarvan een eenvoudige willekeurige steekproef van 30 schildpadden en meten we hun gewicht:<\/span> <\/p>\n
![\"Gemiddeld](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pop_vs_sample2.png\")
<\/p>\nWe zouden dan het gemiddelde gewicht van dit monster schildpadden kunnen gebruiken om het gemiddelde gewicht van alle schildpadden in de populatie te schatten.<\/span><\/p>\n
Hoe het steekproefgemiddelde te berekenen<\/strong><\/span><\/h3>\n
De formule voor het berekenen van het steekproefgemiddelde, vaak aangeduid met x<\/span> , is als volgt:<\/span><\/p>\n
x<\/span> = \u03a3x ik<\/sub> \/ n<\/strong><\/span><\/p>\n
Goud:<\/span><\/p>\n
- \n
- \u03a3:<\/strong> Een verfijnd Grieks symbool dat \u2018som\u2019 betekent<\/span><\/li>\n
- x i<\/sub> :<\/strong> De waarde van de i-de waarneming in de gegevensset<\/span><\/li>\n
- n:<\/strong> De steekproefomvang<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
Stel dat we bijvoorbeeld een monster van 10 schildpadden verzamelen met de volgende gewichten (in ponden):<\/span><\/p>\n
- \n
- 70, 80, 80, 85, 90, 95, 110, 120, 140, 150<\/span><\/li>\n<\/ul>\n
Het steekproefgemiddelde wordt als volgt berekend:<\/span><\/p>\n
- \n
- x<\/span><\/strong> = (70+ 80+80+85+90+95+110+120+140+150) \/ 10 = 102<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n
Waarom het steekproefgemiddelde onbevooroordeeld is<\/strong><\/span><\/h3>\n
In statistisch jargon zouden we zeggen dat het steekproefgemiddelde een statistiek<\/strong> is, terwijl het populatiegemiddelde een parameter<\/strong> is.<\/span><\/p>\n
Hier is het verschil tussen de twee termen:<\/span><\/p>\n
Een statistiek<\/strong> is een getal dat bepaalde kenmerken van een steekproef beschrijft.<\/span><\/p>\n
Een parameter<\/strong> is een getal dat een kenmerk van een populatie beschrijft.<\/span><\/p>\n
De parameter is de waarde die we eigenlijk willen meten, maar de statistiek is de waarde die we gebruiken om de waarde van de parameter te schatten, aangezien de statistiek veel gemakkelijker te verkrijgen is.<\/span><\/p>\n
Wanneer we een methode zoals eenvoudige willekeurige steekproeven<\/a> gebruiken om een steekproef te verkrijgen, zeggen we dat het steekproefgemiddelde een zuivere schatter<\/strong> is van het populatiegemiddelde.<\/span><\/p>\n
Met andere woorden: we hebben geen reden om aan te nemen dat het steekproefgemiddelde het werkelijke populatiegemiddelde zou onderschatten of overschatten.<\/span><\/p>\n
De reden hiervoor is dat wanneer we een methode als een eenvoudige willekeurige steekproef gebruiken, elk lid van de populatie een gelijke kans heeft om in de steekproef te worden opgenomen, wat betekent dat de steekproef waarschijnlijk een \u2018miniversie\u2019 van de totale populatie zal zijn. .<\/span><\/p>\n
We zouden zeggen dat de steekproef representatief is voor de totale populatie<\/a> , wat betekent dat het steekproefgemiddelde een goede schatting moet zijn van het populatiegemiddelde, ervan uitgaande dat de steekproefomvang groot genoeg is.<\/span><\/p>\n
Over het gebruik van betrouwbaarheidsintervallen met het steekproefgemiddelde<\/strong><\/span><\/h3>\n
Hoewel het steekproefgemiddelde een onbevooroordeelde schatting van het populatiegemiddelde oplevert, is het onwaarschijnlijk dat het exact<\/em> overeenkomt met het populatiegemiddelde.<\/span><\/p>\n
Als we bijvoorbeeld een steekproef van schildpadden willen gebruiken om het gemiddelde gewicht van een populatie schildpadden te schatten, kunnen we een steekproef kiezen die gevuld is met schildpadden met een laag gewicht, of misschien een steekproef gevuld met zware schildpadden.<\/span><\/p>\n
Om deze onzekerheid rond onze schatting van het populatiegemiddelde vast te leggen, kunnen we een betrouwbaarheidsinterval<\/a> cre\u00ebren.<\/span><\/p>\n
Een betrouwbaarheidsinterval is een reeks waarden die waarschijnlijk een populatieparameter met een bepaald betrouwbaarheidsniveau bevatten.<\/span><\/p>\n
We kunnen bijvoorbeeld een monster van 30 schildpadden verzamelen en vaststellen dat het gemiddelde gewicht van dat monster 102 pond is. Als we vervolgens een betrouwbaarheidsinterval van 95% construeren, kunnen we ontdekken dat het interval:<\/span><\/p>\n
95% betrouwbaarheidsinterval = [98,5, 105,5]<\/strong><\/span><\/p>\n
We zouden dit zo interpreteren dat er een kans van 95% is dat het betrouwbaarheidsinterval van [98,5, 105,5] het werkelijke gemiddelde gewicht van de schildpadpopulatie bevat.<\/span><\/p>\n
Dit betrouwbaarheidsinterval is nuttiger dan het eenvoudige steekproefgemiddelde, omdat het ons een reeks<\/em> waarden geeft waarbinnen het werkelijke populatiegemiddelde waarschijnlijk zal liggen.<\/span><\/p>\n
Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Bevolking versus voorbeeld: wat is het verschil?<\/a>
Statistieken vs. parameters: wat is het verschil?<\/a>
Een inleiding tot betrouwbaarheidsintervallen<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Vaak willen we in de statistiek vragen beantwoorden als: Wat is het gemiddelde huishoudinkomen in een bepaalde stad? Wat is het gemiddelde gewicht van een bepaalde schildpadsoort? Wat is de gemiddelde opkomst bij universiteitsvoetbalwedstrijden? In elk scenario willen we een vraag beantwoorden over een populatie , die alle mogelijke individuele elementen vertegenwoordigt die we willen […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1236","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"\n
Steekproefgemiddelde versus populatiegemiddelde: wat is het verschil?<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Een eenvoudige uitleg van het verschil tussen het steekproefgemiddelde en het populatiegemiddelde, met voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefgemiddelde-vergeleken-met-het-populatiegemiddelde\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Steekproefgemiddelde versus populatiegemiddelde: wat is het verschil?\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Een eenvoudige uitleg van het verschil tussen het steekproefgemiddelde en het populatiegemiddelde, met voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefgemiddelde-vergeleken-met-het-populatiegemiddelde\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T04:44:44+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pop_vs_sample2.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefgemiddelde-vergeleken-met-het-populatiegemiddelde\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefgemiddelde-vergeleken-met-het-populatiegemiddelde\/\",\"name\":\"Steekproefgemiddelde versus populatiegemiddelde: wat is het verschil?\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T04:44:44+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T04:44:44+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Een eenvoudige uitleg van het verschil tussen het steekproefgemiddelde en het populatiegemiddelde, met voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefgemiddelde-vergeleken-met-het-populatiegemiddelde\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefgemiddelde-vergeleken-met-het-populatiegemiddelde\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefgemiddelde-vergeleken-met-het-populatiegemiddelde\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Steekproefgemiddelde versus populatiegemiddelde: wat is het verschil?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Steekproefgemiddelde versus populatiegemiddelde: wat is het verschil?","description":"Een eenvoudige uitleg van het verschil tussen het steekproefgemiddelde en het populatiegemiddelde, met voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefgemiddelde-vergeleken-met-het-populatiegemiddelde\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Steekproefgemiddelde versus populatiegemiddelde: wat is het verschil?","og_description":"Een eenvoudige uitleg van het verschil tussen het steekproefgemiddelde en het populatiegemiddelde, met voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefgemiddelde-vergeleken-met-het-populatiegemiddelde\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T04:44:44+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/pop_vs_sample2.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefgemiddelde-vergeleken-met-het-populatiegemiddelde\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefgemiddelde-vergeleken-met-het-populatiegemiddelde\/","name":"Steekproefgemiddelde versus populatiegemiddelde: wat is het verschil?","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T04:44:44+00:00","dateModified":"2023-07-27T04:44:44+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Een eenvoudige uitleg van het verschil tussen het steekproefgemiddelde en het populatiegemiddelde, met voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefgemiddelde-vergeleken-met-het-populatiegemiddelde\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefgemiddelde-vergeleken-met-het-populatiegemiddelde\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefgemiddelde-vergeleken-met-het-populatiegemiddelde\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Steekproefgemiddelde versus populatiegemiddelde: wat is het verschil?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1236","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1236"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1236\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1236"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1236"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1236"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
- x<\/span><\/strong> = (70+ 80+80+85+90+95+110+120+140+150) \/ 10 = 102<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n
- x i<\/sub> :<\/strong> De waarde van de i-de waarneming in de gegevensset<\/span><\/li>\n
- Wat is het gemiddelde gewicht van een bepaalde schildpadsoort?<\/span><\/li>\n