Maatstaven van centrale tendens<\/strong> , of maatstaven van centralisatie<\/strong> , zijn statistische maatstaven die de centrale waarde van een verdeling aangeven. Met andere woorden: metingen van de centrale tendens worden gebruikt om een waarde te vinden die representatief is voor het centrum van een dataset.<\/p>\n De meest gebruikte maatstaven voor de centrale tendens zijn het gemiddelde, de mediaan en de modus.<\/p>\n Maatregelen van centrale tendens worden ook wel centrale positiemaatstaven<\/strong> genoemd. <\/p>\n De maatregelen van de centrale tendens zijn:<\/p>\n Deze drie statistische maatstaven worden hieronder nader toegelicht.<\/p>\n \ud83d\udc49 U kunt de onderstaande rekenmachine gebruiken om metingen van de centrale tendens voor elke dataset te berekenen.<\/u><\/p>\n Om het gemiddelde te berekenen,<\/strong> telt u alle waarden bij elkaar op en deelt u deze door het totale aantal gegevens. De formule voor het gemiddelde is daarom als volgt:<\/p>\n<\/p>\n Het gemiddelde symbool is een horizontale band boven de letter x<\/p>\n<\/p>\n Hoewel je met het gemiddelde symbool ook onderscheid kunt maken tussen het steekproefgemiddelde en het populatiegemiddelde: het gemiddelde van een steekproef wordt uitgedrukt met het symbool<\/p>\n , terwijl het gemiddelde van een bevolking de Griekse letter gebruikt<\/p>\n Het gemiddelde wordt ook wel het rekenkundig gemiddelde<\/strong> of gemiddelde<\/strong> genoemd. Bovendien is het gemiddelde van een statistische verdeling gelijk aan de wiskundige verwachting ervan.<\/p>\n Om het rekenkundig gemiddelde te vinden, moeten we alle cijfers bij elkaar optellen en vervolgens delen door het totale aantal vakken in de cursus, dat is 5. Daarom passen we de formule voor het rekenkundig gemiddelde toe:<\/p>\n<\/p>\n We vervangen de gegevens in de formule en berekenen het rekenkundig gemiddelde:<\/p>\n<\/p>\n Zoals u kunt zien, wordt in het rekenkundig gemiddelde aan elke waarde hetzelfde gewicht toegekend, dat wil zeggen dat elk stukje gegevens binnen het geheel hetzelfde gewicht heeft.<\/p>\n De berekening van dit type centrale tendensmeting varieert enigszins wanneer de gegevens op intervallen zijn gegroepeerd. U kunt hier zien hoe dit wordt gedaan: <\/p>\n De mediaan<\/strong> is de middelste waarde van alle gegevenselementen, gerangschikt van klein naar groot. Met andere woorden: de mediaan verdeelt de geordende dataset in twee gelijke delen.<\/p>\n De berekening van de mediaan hangt af van het feit of het totale aantal gegevens even of oneven is:<\/p>\n Goud<\/p>\n<\/p>\n is het totale aantal gegevens in de steekproef en het symbool Me<\/em> geeft de mediaan aan.<\/p>\n Het eerste dat u moet doen voordat u berekeningen uitvoert, is het classificeren van de gegevens, dat wil zeggen dat we de getallen van klein naar groot plaatsen.<\/p>\n<\/p>\n In dit geval hebben we 11 waarnemingen, dus het totale aantal gegevens is oneven. Daarom passen we de volgende formule toe om de positie van de mediaan te berekenen:<\/p>\n<\/p>\n De mediaan zal daarom de gegevens zijn die zich op de zesde positie bevinden, wat in dit geval overeenkomt met de waarde 4.<\/p>\n<\/p>\n Om te zien hoe dit type centrale tendensmeting wordt berekend voor gegroepeerde gegevens, klik hier: <\/p>\n<\/span> Wat zijn maatstaven voor de centrale tendens?<\/span><\/h2>\n
\n
<\/span> Half<\/span><\/h3>\n
![\"\\displaystyle\\overline{x}=\\frac{\\displaystyle\\sum_{i=1}^N](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5869b7db408c85981069fec87356ccbd_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"(\\overline{x}).\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-24a8a1d0f6fbaf0d52af4d1c6b498413_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\overline{x}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a39858a792fb4fe9a3173e004701f2a7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n![\"\\mu.\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-813b25ebeeb2f57eb45196f549132a7c_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n Gemiddeld voorbeeld<\/h4>\n
\n
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\overline{x}=\\cfrac{9+7+5+8+7,5}{5}=7,3\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-969b50e7b19b8faaac16b429942e5474_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/span> Mediaan<\/span><\/h3>\n
\n
![\"Me=x_{\\frac{n+1}{2}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-77dc6f0bf6f823a8a8eea705245e20a3_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"Me=\\cfrac{x_{\\frac{n}{2}}+x_{\\frac{n}{2}+1}}{2}\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-bbb83dd436c25bf409381af4b9ac6daf_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n<\/ul>\n![\"n\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ec4217f4fa5fcd92a9edceba0e708cf7_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n Mediaan voorbeeld<\/h4>\n
\n
![\"1](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-66bd6eb6e038aceb432e9078139a5157_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"\\cfrac{n+1}{2}=\\cfrac{11+1}{2}=6\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-32d719dc54c111f87ba2fdb212d3093e_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"Me=x_6=4\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-174e1771d0c146196de54616df78a08f_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n
![\"5](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-b9d143a47d4179a48adbf316073f1c04_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"2](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-80806fdd8f9c1cdbb41dddfec720050d_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n![\"Mo=5\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4ebf577b66fe6e1a378033eefda49935_l3.png\" "\\"Rendered")
<\/p>\n<\/p>\n