{"id":1245,"date":"2023-07-27T04:01:05","date_gmt":"2023-07-27T04:01:05","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-in-r\/"},"modified":"2023-07-27T04:01:05","modified_gmt":"2023-07-27T04:01:05","slug":"variantie-in-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-in-r\/","title":{"rendered":"Hoe u de steekproef- en populatievariantie in r kunt berekenen"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Variantie<\/strong> is een manier om te meten hoe goed gegevenswaarden rond het gemiddelde zijn verdeeld.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De formule voor het vinden van de variantie van een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/populatie-versus-steekproef\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">populatie<\/a> is:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03c3 <sup>2<\/sup><\/strong> = \u03a3 (x <sub>ik<\/sub> \u2013 \u03bc) <sup>2<\/sup> \/ N<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">waarbij \u03bc het populatiegemiddelde is, xi het <sub>i<\/sub> <sup>-de<\/sup> element van de populatie is, N de populatiegrootte is, en \u03a3 slechts een mooi symbool is dat &#8222;som&#8220; betekent.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De formule voor het vinden van de variantie van een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/steekproefgemiddelde-vergeleken-met-het-populatiegemiddelde\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">steekproef<\/a> is:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s <sup>2<\/sup><\/strong> = \u03a3 (x <sub>ik<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> ) <sup>2<\/sup> \/ (n-1)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">waarbij <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> het steekproefgemiddelde is, x <sub>i<\/sub> het i <sup>-de<\/sup> steekproefelement is en n de steekproefomvang is.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld: Bereken de steekproef- en populatievariantie in R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we de volgende dataset in R hebben:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#define dataset<\/span>\ndata &lt;- c(2, 4, 4, 7, 8, 12, 14, 15, 19, 22)\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen de <strong>steekproefvariantie<\/strong> berekenen met behulp van de <strong>var()-<\/strong> functie in R:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#calculate sample variance<\/span>\nvar(data)\n\n[1] 46.01111\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">En we kunnen de <strong>populatievariantie<\/strong> berekenen door eenvoudigweg de steekproefvariantie als volgt te vermenigvuldigen met (n-1)\/n:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#determine length of data\n<span style=\"color: #000000;\">n &lt;- <span style=\"color: #3366ff;\">length<\/span> (data)<\/span>\n\n#calculate population variance<\/span>\nvar(data) * (n-1)\/n\n\n[1] 41.41\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op dat de populatievariantie altijd kleiner zal zijn dan de steekproefvariantie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In de praktijk berekenen we meestal steekproefvarianties voor gegevenssets, omdat het ongebruikelijk is om gegevens voor een hele populatie te verzamelen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld: Bereken de variantie van een steekproef van meerdere kolommen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we het volgende dataframe in R hebben:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#create data frame\n<span style=\"color: #000000;\">data &lt;- data.frame(a=c(1, 3, 4, 4, 6, 7, 8, 12),\n                   b=c(2, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 16),\n                   c=c(6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 12))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view data frame<\/span>\ndata\n\n   ABC\n1 1 2 6\n2 3 4 6\n3 4 4 7\n4 4 5 8\n5 6 5 8\n6 7 6 9\n7 8 7 9\n8 12 16 12<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen de functie <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/een-gids-voor-het-aanbrengen-van-lapply-sapply-en-tapply-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">sapply()<\/a> gebruiken om de steekproefvariantie van elke kolom in het dataframe te berekenen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#find sample variance of each column\n<span style=\"color: #000000;\">sapply(data, var)\n\n        ABC\n11.696429 18.125000 3.839286<\/span>\n<\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">En we kunnen de volgende code gebruiken om de standaarddeviatie van de steekproef van elke kolom te berekenen, wat eenvoudigweg de vierkantswortel is van de steekproefvariantie:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#find sample standard deviation of each column\n<span style=\"color: #000000;\">sapply(data, sd)\n\n       ABC\n3.420004 4.257347 1.959410<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Meer R-tutorials vindt u hier .<\/em><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Variantie is een manier om te meten hoe goed gegevenswaarden rond het gemiddelde zijn verdeeld. De formule voor het vinden van de variantie van een populatie is: \u03c3 2 = \u03a3 (x ik \u2013 \u03bc) 2 \/ N waarbij \u03bc het populatiegemiddelde is, xi het i -de element van de populatie is, N de populatiegrootte [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1245","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Hoe de steekproef- en populatievariantie in R te berekenen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de steekproefvariantie en populatievariantie in R kunt berekenen, met verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-in-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Hoe de steekproef- en populatievariantie in R te berekenen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de steekproefvariantie en populatievariantie in R kunt berekenen, met verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-in-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-27T04:01:05+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-in-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-in-r\/\",\"name\":\"Hoe de steekproef- en populatievariantie in R te berekenen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-27T04:01:05+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-27T04:01:05+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de steekproefvariantie en populatievariantie in R kunt berekenen, met verschillende voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-in-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-in-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-in-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Hoe u de steekproef- en populatievariantie in r kunt berekenen\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Hoe de steekproef- en populatievariantie in R te berekenen","description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de steekproefvariantie en populatievariantie in R kunt berekenen, met verschillende voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-in-r\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Hoe de steekproef- en populatievariantie in R te berekenen","og_description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de steekproefvariantie en populatievariantie in R kunt berekenen, met verschillende voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-in-r\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-27T04:01:05+00:00","author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-in-r\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-in-r\/","name":"Hoe de steekproef- en populatievariantie in R te berekenen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-27T04:01:05+00:00","dateModified":"2023-07-27T04:01:05+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de steekproefvariantie en populatievariantie in R kunt berekenen, met verschillende voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-in-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-in-r\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-in-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Hoe u de steekproef- en populatievariantie in r kunt berekenen"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1245","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1245"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1245\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1245"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1245"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1245"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}