<\/p>\n
Vaak willen we in de statistiek testen of een hypothese over een populatieparameter<\/a> wel of niet waar is.<\/span><\/p>\n We kunnen bijvoorbeeld aannemen dat het gemiddelde gewicht van een bepaalde populatie schildpadden 300 pond bedraagt.<\/span><\/p>\n Om te bepalen of deze hypothese waar is, zullen we een steekproef<\/a> van schildpadden verzamelen en ze allemaal wegen. Met behulp van deze voorbeeldgegevens zullen we een hypothesetest<\/a> uitvoeren.<\/span><\/p>\n De eerste stap bij het testen van hypothesen is het defini\u00ebren van de nul-<\/strong> en alternatieve<\/strong> hypothesen.<\/span><\/p>\n Deze twee hypothesen moeten elkaar uitsluiten, dus als de ene waar is, moet de andere onwaar zijn.<\/span><\/p>\n Deze twee hypothesen worden als volgt gedefinieerd:<\/span><\/p>\n Nulhypothese (H 0<\/sub> ):<\/strong> De steekproefgegevens komen overeen met de dominante overtuiging met betrekking tot de populatieparameter.<\/span><\/p>\n Alternatieve hypothese ( HA<\/sub> ):<\/strong> De steekproefgegevens suggereren dat de hypothese in de nulhypothese niet waar is. Met andere woorden: een niet-willekeurige oorzaak be\u00efnvloedt de gegevens.<\/span><\/p>\n Er zijn twee soorten alternatieve hypothesen:<\/span><\/p>\n Een eenzijdige hypothese<\/strong> impliceert het maken van een \u2018groter dan\u2019- of \u2018kleiner dan\u2019-verklaring. Stel bijvoorbeeld dat de gemiddelde lengte van een man in de Verenigde Staten 70 inch of groter is.<\/span><\/p>\n De nul- en alternatieve hypothesen in dit geval zouden zijn:<\/span><\/p>\n Een tweezijdige hypothese<\/strong> omvat het maken van een uitspraak \u2018gelijk aan\u2019 of \u2018niet gelijk aan\u2019. Stel bijvoorbeeld dat de gemiddelde lengte van een man in de Verenigde Staten 70 inch is.<\/span><\/p>\n De nul- en alternatieve hypothesen in dit geval zouden zijn:<\/span><\/p>\n Opmerking:<\/em> het teken „is gelijk aan“ is altijd opgenomen in de nulhypothese, ongeacht of dit =, \u2265 of \u2264 is.<\/span><\/p>\n De volgende voorbeelden illustreren hoe u de nul- en alternatieve hypothesen voor verschillende onderzoeksproblemen kunt defini\u00ebren.<\/span><\/p>\n Voorbeeld 1:<\/strong> Een bioloog wil testen of het gemiddelde gewicht van een bepaalde populatie schildpadden afwijkt van het algemeen aanvaarde gemiddelde gewicht van 300 pond.<\/span><\/p>\n De nul- en alternatieve hypothese voor dit onderzoek zou zijn:<\/span><\/p>\n Als we de nulhypothese verwerpen, betekent dit dat we voldoende bewijs uit de steekproefgegevens hebben om te zeggen dat het werkelijke gemiddelde gewicht van deze schildpadpopulatie anders is dan 300 pond.<\/span><\/p>\n Voorbeeld 2:<\/strong> Een ingenieur wil testen of een nieuwe batterij gemiddeld meer watt kan produceren dan de huidige industrienorm van 50 watt.<\/span><\/p>\n De nul- en alternatieve hypothese voor dit onderzoek zou zijn:<\/span><\/p>\n Als we de nulhypothese verwerpen, betekent dit dat we voldoende bewijs uit de steekproefgegevens hebben om te zeggen dat het werkelijke gemiddelde vermogen dat door de nieuwe batterij wordt geproduceerd hoger is dan de huidige industrienorm van 50 watt.<\/span><\/p>\n Voorbeeld 3:<\/strong> Een botanicus wil weten of een nieuwe tuiniermethode minder afval oplevert dan de standaard tuiniermethode, die 20 kilo afval produceert.<\/span><\/p>\n De nul- en alternatieve hypothese voor dit onderzoek zou zijn:<\/span><\/p>\n Als we de nulhypothese verwerpen, betekent dit dat we voldoende bewijs uit de steekproefgegevens hebben om te zeggen dat het werkelijke gemiddelde gewicht dat door deze nieuwe tuiniermethode wordt geproduceerd minder dan 20 pond bedraagt.<\/span><\/p>\n Soorten alternatieve hypothesen<\/strong><\/span><\/h2>\n
\n
\n
Voorbeelden van alternatieve hypothesen<\/strong><\/span><\/h2>\n
\n
\n
\n
Wanneer moet je de nulhypothese verwerpen?<\/strong><\/h2>\n