{"id":1303,"date":"2023-07-26T23:01:09","date_gmt":"2023-07-26T23:01:09","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-in-erlang\/"},"modified":"2023-07-26T23:01:09","modified_gmt":"2023-07-26T23:01:09","slug":"distributie-in-erlang","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-in-erlang\/","title":{"rendered":"Wat is erlang-distributie?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">De <strong>Erlang-verdeling<\/strong> is een waarschijnlijkheidsverdeling die oorspronkelijk door <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Agner_Krarup_Erlang\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">AK Erlang<\/a> is gemaakt om het aantal telefoongesprekken te modelleren dat een telefoniste van een schakelstation tegelijkertijd kan ontvangen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Distributie wordt gebruikt in de techniek van telefoonverkeer, wachtrijsystemen, wiskundige biologie en andere gebieden om een verscheidenheid aan fenomenen uit de echte wereld te modelleren.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Eigenschappen van de Erlang-verdeling<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De Erlang-verdeling heeft de volgende kansdichtheidsfunctie:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">f(x; k, \u03bc) = x <sup>k-1<\/sup> e <sup>-x\/\u03bc<\/sup> \/ <sup>\u03bck<\/sup> (k-1)!<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> De vormparameter. Het moet een positief geheel getal zijn.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc:<\/strong> De schaalparameter. Het moet een positief re\u00ebel getal zijn.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het blijkt dat de Erlang-verdeling een speciaal geval is van de Gamma-verdeling wanneer de vormparameter <em>k<\/em> beperkt is tot alleen positieve re\u00eble gehele getallen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op dat de schaalparameter het omgekeerde is van de snelheidsparameter, \u03bb, dwz \u03bc = 1\/\u03bb.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De Erlang-verdeling heeft de volgende eigenschappen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gemiddeld:<\/strong> k\/\u03bb<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Modus:<\/strong> (k-1)\/\u03bb<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Verschil:<\/strong> k\/\u03bb <sup>2<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Asymmetrie:<\/strong> 2\/\u221ak<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Afvlakking:<\/strong> 6\/k<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De Erlang-distributie heeft de volgende relaties met andere distributies:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wanneer de vormparameter k gelijk is aan 1, is de Erlang-verdeling gelijk aan de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-verdeling-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">exponenti\u00eble verdeling<\/a> .<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wanneer de schaalparameter \u03bc gelijk is aan 2, is de Erlang-verdeling gelijk aan een Chi-kwadraatverdeling met 2 vrijheidsgraden.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bekijk de Erlang-distributie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende grafiek toont de vorm van de Erlang-verdeling wanneer er verschillende parameters nodig zijn:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12748 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/erlang1-1.png\" alt=\"Erlang-distributie\" width=\"422\" height=\"425\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het is interessant om te zien hoeveel de vorm van de verdeling verandert afhankelijk van de waarden die worden gebruikt voor de vorm- en schaalparameters.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Opmerking:<\/strong> u kunt de R-code die wordt gebruikt om de plot van Erlang-distributies te genereren <a href=\"https:\/\/github.com\/Statorials\/Miscellaneous\/blob\/main\/plot_erlang.R\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">hier<\/a> vinden.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gebruiksgeval<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De Erlang-distributie wordt gebruikt in verschillende real-world contexten, waaronder:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1. Callcenters<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De Erlang-distributie wordt gebruikt om de tijd tussen inkomende oproepen in een callcenter te modelleren, evenals het verwachte aantal oproepen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hierdoor kunnen callcenters weten wat hun personeelscapaciteit op verschillende tijdstippen van de dag moet zijn, zodat ze inkomende oproepen tijdig kunnen afhandelen zonder geld te verliezen door te veel werknemers in dienst te nemen tijdens een dienst. gegeven werk.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>2. Medische parameters<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De Erlang-verdeling wordt veel gebruikt om de verdeling van de celcyclusduur te modelleren, wat veel verschillende toepassingen heeft in medische omgevingen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>3. Winkelinstellingen<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De Erlang-distributie wordt door detailhandelaren gebruikt om de frequentie van vertragingen bij consumentenaankopen te modelleren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hierdoor krijgen retailers en andere bedrijven een idee van hoe vaak een bepaalde consument naar verwachting een product of dienst bij hen zal afnemen. Dit helpt bedrijven de voorraad te controleren en personeel te werven.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-normale-verdeling\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Een inleiding tot de normale verdeling<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-verdeling-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Een inleiding tot de binominale verdeling<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-van-vis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Een inleiding tot de Poisson-verdeling<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>De Erlang-verdeling is een waarschijnlijkheidsverdeling die oorspronkelijk door AK Erlang is gemaakt om het aantal telefoongesprekken te modelleren dat een telefoniste van een schakelstation tegelijkertijd kan ontvangen. Distributie wordt gebruikt in de techniek van telefoonverkeer, wachtrijsystemen, wiskundige biologie en andere gebieden om een verscheidenheid aan fenomenen uit de echte wereld te modelleren. Eigenschappen van de [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1303","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Wat is Erlang-distributie? - Statorialen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Deze tutorial biedt een korte introductie tot de Erlang-distributie, inclusief een formele definitie en verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-in-erlang\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Wat is Erlang-distributie? - Statorialen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Deze tutorial biedt een korte introductie tot de Erlang-distributie, inclusief een formele definitie en verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-in-erlang\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T23:01:09+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/erlang1-1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-in-erlang\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-in-erlang\/\",\"name\":\"Wat is Erlang-distributie? - Statorialen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T23:01:09+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T23:01:09+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Deze tutorial biedt een korte introductie tot de Erlang-distributie, inclusief een formele definitie en verschillende voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-in-erlang\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-in-erlang\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-in-erlang\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wat is erlang-distributie?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Wat is Erlang-distributie? - Statorialen","description":"Deze tutorial biedt een korte introductie tot de Erlang-distributie, inclusief een formele definitie en verschillende voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-in-erlang\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Wat is Erlang-distributie? - Statorialen","og_description":"Deze tutorial biedt een korte introductie tot de Erlang-distributie, inclusief een formele definitie en verschillende voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-in-erlang\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T23:01:09+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/erlang1-1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-in-erlang\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-in-erlang\/","name":"Wat is Erlang-distributie? - Statorialen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T23:01:09+00:00","dateModified":"2023-07-26T23:01:09+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Deze tutorial biedt een korte introductie tot de Erlang-distributie, inclusief een formele definitie en verschillende voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-in-erlang\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-in-erlang\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-in-erlang\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wat is erlang-distributie?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1303","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1303"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1303\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1303"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1303"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1303"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}