{"id":1307,"date":"2023-07-26T22:38:46","date_gmt":"2023-07-26T22:38:46","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gezamenlijke-waarschijnlijkheidsverdeling\/"},"modified":"2023-07-26T22:38:46","modified_gmt":"2023-07-26T22:38:46","slug":"gezamenlijke-waarschijnlijkheidsverdeling","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gezamenlijke-waarschijnlijkheidsverdeling\/","title":{"rendered":"Wat is een gezamenlijke kansverdeling?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Een <strong>tweerichtingsfrequentietabel<\/strong> is een tabel die de frequenties (of &#8222;tellingen&#8220;) voor twee categorische variabelen weergeeft.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende tweerichtingstabel toont bijvoorbeeld de resultaten van een onderzoek waarbij 100 mensen werd gevraagd welke sport zij het liefste beoefenen: honkbal, basketbal of voetbal.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De rijen geven het geslacht van de respondent weer en de kolommen geven de sport aan die hij kiest:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12767 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/marginal1.png\" alt=\"\" width=\"376\" height=\"149\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In dit voorbeeld zijn er twee variabelen: Sport en Geslacht.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een <strong>gezamenlijke kansverdeling<\/strong> beschrijft eenvoudigweg de kans dat een bepaald individu twee specifieke waarden voor de variabelen aanneemt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het woord \u2018conjunct\u2019 komt voort uit het feit dat we ge\u00efnteresseerd zijn in de waarschijnlijkheid dat twee dingen tegelijkertijd gebeuren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Op een totaal van 100 personen waren er bijvoorbeeld 13 mannen <em>en<\/em> kozen honkbal als hun favoriete sport.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We zouden dus zeggen dat de gezamenlijke waarschijnlijkheid dat een bepaald individu een man is <em>en<\/em> honkbal als favoriete sport kiest 13\/100 = <strong>0,13<\/strong> of <strong>13%<\/strong> is.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Geschreven in wiskundige notatie:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(Geslacht = Man, Sport = Honkbal) = 13\/100 = <strong>0,13<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen dit proces gebruiken om de volledige gezamenlijke kansverdeling te berekenen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (Geslacht = Man, Sport = Honkbal) = 13\/100 = <strong>0,13<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Geslacht = Man, Sport = Basketbal) = 15\/100 = <strong>0,15<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Geslacht = Man, Sport = Voetbal) = 20\/100 = <strong>0,20<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P (Geslacht = Vrouw, Sport = Honkbal) = 23\/100 = <strong>0,23<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Geslacht = Vrouw, Sport = Basketbal) = 16\/100 = <strong>0,16<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(Geslacht = Vrouw, Sport = Voetbal) = 13\/100 = <strong>0,13<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op dat de som van de kansen gelijk is aan <strong>1<\/strong> , oftewel <strong>100%<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Waarom een gezamenlijke kansverdeling gebruiken?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gezamenlijke kansverdelingen zijn nuttig omdat we vaak gegevens verzamelen voor twee variabelen (zoals sport en geslacht) en vragen willen beantwoorden die verband houden met <em>beide<\/em> variabelen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We willen bijvoorbeeld graag inzicht krijgen in de waarschijnlijkheid dat een bepaald individu in een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/populatie-versus-steekproef\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">populatie<\/a> een man is <em>en<\/em> honkbal als favoriete sport verkiest.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Of misschien zijn we ge\u00efnteresseerd in het begrijpen van de waarschijnlijkheid dat een bepaald individu een vrouw is <em>en<\/em> voetbal als favoriete sport verkiest.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een gezamenlijke kansverdeling kan ons helpen deze vragen te beantwoorden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gebruik de volgende voorbeelden als oefening om gezamenlijke kansverdelingen beter te begrijpen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>voorbeeld 1<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende tabel geeft de resultaten weer van een enqu\u00eate waarin 238 mensen werd gevraagd naar wat voor soort film ze de voorkeur gaven:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12769 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/marginal3.png\" alt=\"Voorbeeld van marginale verdeling met tweerichtingstabel\" width=\"356\" height=\"137\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vraag:<\/strong> Hoe groot is de kans dat een bepaald individu een vrouw is en de voorkeur geeft aan drama als haar favoriete filmgenre?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Antwoord:<\/strong> P (Gender = Vrouw, Geslacht = Drama) = 58\/238 = <strong>0,244<\/strong> = <strong>24,4%<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 2<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende tweerichtingstabel toont de examenscores van 64 studenten in een klas op basis van het aantal uren dat ze hebben gestudeerd:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-12770 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/marginal4.png\" alt=\"Voorbeeld van marginale verdeling\" width=\"353\" height=\"199\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vraag:<\/strong> Wat is de kans dat een gegeven individu 2 uur studeert en een cijfer tussen 91 en 100 krijgt?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Antwoord:<\/strong> P (Studie = 2 uur, Score = 91-100) = 3\/64 = <strong>0,047<\/strong> = <strong>4,7%<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/marginale-distributie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Wat is een marginale verdeling?<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bidirectionele-voorwaardelijke-relatieve-frequentietabel\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe u de voorwaardelijke relatieve frequentie kunt vinden in een tabel met dubbele invoer<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Een tweerichtingsfrequentietabel is een tabel die de frequenties (of &#8222;tellingen&#8220;) voor twee categorische variabelen weergeeft. De volgende tweerichtingstabel toont bijvoorbeeld de resultaten van een onderzoek waarbij 100 mensen werd gevraagd welke sport zij het liefste beoefenen: honkbal, basketbal of voetbal. De rijen geven het geslacht van de respondent weer en de kolommen geven de sport [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1307","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Wat is een gezamenlijke kansverdeling? - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Deze tutorial biedt een eenvoudige introductie tot gezamenlijke kansverdelingen, inclusief een definitie en verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gezamenlijke-waarschijnlijkheidsverdeling\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Wat is een gezamenlijke kansverdeling? - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Deze tutorial biedt een eenvoudige introductie tot gezamenlijke kansverdelingen, inclusief een definitie en verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gezamenlijke-waarschijnlijkheidsverdeling\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T22:38:46+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/marginal1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gezamenlijke-waarschijnlijkheidsverdeling\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gezamenlijke-waarschijnlijkheidsverdeling\/\",\"name\":\"Wat is een gezamenlijke kansverdeling? - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T22:38:46+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T22:38:46+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Deze tutorial biedt een eenvoudige introductie tot gezamenlijke kansverdelingen, inclusief een definitie en verschillende voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gezamenlijke-waarschijnlijkheidsverdeling\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gezamenlijke-waarschijnlijkheidsverdeling\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gezamenlijke-waarschijnlijkheidsverdeling\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wat is een gezamenlijke kansverdeling?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Wat is een gezamenlijke kansverdeling? - Statorials","description":"Deze tutorial biedt een eenvoudige introductie tot gezamenlijke kansverdelingen, inclusief een definitie en verschillende voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gezamenlijke-waarschijnlijkheidsverdeling\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Wat is een gezamenlijke kansverdeling? - Statorials","og_description":"Deze tutorial biedt een eenvoudige introductie tot gezamenlijke kansverdelingen, inclusief een definitie en verschillende voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gezamenlijke-waarschijnlijkheidsverdeling\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T22:38:46+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/marginal1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gezamenlijke-waarschijnlijkheidsverdeling\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gezamenlijke-waarschijnlijkheidsverdeling\/","name":"Wat is een gezamenlijke kansverdeling? - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T22:38:46+00:00","dateModified":"2023-07-26T22:38:46+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Deze tutorial biedt een eenvoudige introductie tot gezamenlijke kansverdelingen, inclusief een definitie en verschillende voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gezamenlijke-waarschijnlijkheidsverdeling\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/gezamenlijke-waarschijnlijkheidsverdeling\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gezamenlijke-waarschijnlijkheidsverdeling\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wat is een gezamenlijke kansverdeling?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1307","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1307"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1307\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1307"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1307"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1307"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}