Wanneer we lineaire regressie uitvoeren, willen we doorgaans de gemiddelde waarde van de responsvariabele schatten.<\/span><\/p>\n We zouden in plaats daarvan echter een methode kunnen gebruiken die bekend staat als kwantielregressie<\/strong> om elke<\/em> kwantiel- of percentielwaarde van de responswaarde te schatten, zoals het 70e percentiel, 90e percentiel, 98e percentiel, enz.<\/span><\/p>\n Deze zelfstudie biedt een stapsgewijs voorbeeld van hoe u deze functie kunt gebruiken om kwantielregressie uit te voeren in Python.<\/span><\/p>\n Eerst zullen we de benodigde pakketten en functies laden:<\/span><\/p>\n Voor dit voorbeeld maken we een dataset aan met daarin de gestudeerde uren en behaalde examenresultaten voor 100 studenten aan een universiteit:<\/span><\/p>\n Vervolgens passen we een kwantielregressiemodel toe met bestudeerde uren als voorspellende variabele en examenscores als responsvariabele.<\/span><\/p>\n We zullen het model gebruiken om het verwachte 90e percentiel van examenscores te voorspellen op basis van het aantal bestudeerde uren:<\/span><\/p>\n Uit het resultaat kunnen we de geschatte regressievergelijking zien:<\/span><\/p>\n 90e percentiel van examenscore = 59,6104 + 2,8495*(uren)<\/span><\/p>\n De 90e percentielscore van alle studenten die 8 uur studeren zou bijvoorbeeld 82,4 moeten zijn:<\/span><\/p>\n 90e percentiel van examenscore = 59,6104 + 2,8495*(8) = 82,4<\/strong> .<\/span><\/p>\n De uitvoer geeft ook de bovenste en onderste betrouwbaarheidsgrenzen weer voor het snijpunt en de tijden van de voorspellende variabele.<\/span><\/p>\n We kunnen de regressieresultaten ook visualiseren door een spreidingsdiagram te maken met de aangepaste kwantielregressievergelijking over de grafiek heen:<\/span> <\/p>\n In tegenstelling tot een eenvoudige lineaire regressielijn moet u er rekening mee houden dat deze aangepaste lijn niet de „best passende lijn“ voor de gegevens vertegenwoordigt. In plaats daarvan passeert het het geschatte 90e percentiel op elk niveau van de voorspellende variabele.<\/span><\/p>\n Hoe eenvoudige lineaire regressie uit te voeren in Python<\/a> Lineaire regressie is een methode die we kunnen gebruiken om de relatie tussen een of meer voorspellende variabelen en eenresponsvariabele te begrijpen. Wanneer we lineaire regressie uitvoeren, willen we doorgaans de gemiddelde waarde van de responsvariabele schatten. We zouden in plaats daarvan echter een methode kunnen gebruiken die bekend staat als kwantielregressie om elke kwantiel- […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1326","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"\n Stap 1: Laad de benodigde pakketten<\/strong><\/span><\/h3>\n
import<\/span> numpy as<\/span> np\nimport<\/span> pandas as<\/span> pd\nimport<\/span> statsmodels. api<\/span> as<\/span> sm\nimport<\/span> statsmodels. formula<\/span> . api<\/span> as<\/span> smf\nimport<\/span> matplotlib. pyplot<\/span> as<\/span> plt\n<\/strong><\/pre>\n Stap 2: Cre\u00eber de gegevens<\/strong><\/span><\/h3>\n
#make this example reproducible\n<\/span>n.p. random<\/span> . seeds<\/span> (0)\n\n#create dataset\n<\/span>obs = 100\n\nhours = np. random<\/span> . uniform<\/span> (1, 10, obs)\nscore = 60 + 2*hours + np. random<\/span> . normal<\/span> (loc=0, scale=.45*hours, size=100)\n\ndf = pd. DataFrame<\/span> ({' hours<\/span> ':hours, ' score<\/span> ':score})\n\n#view first five rows\n<\/span>df. head<\/span> ()\n\nhours score\n0 5.939322 68.764553\n1 7.436704 77.888040\n2 6.424870 74.196060\n3 5.903949 67.726441\n4 4.812893 72.849046<\/strong><\/pre>\n Stap 3: Voer kwantielregressie uit<\/strong><\/span><\/h3>\n
#fit the model<\/span>\nmodel = smf. quantreg<\/span> ('score~hours', df). fit<\/span> (q= 0.9<\/span> )\n\n#view model summary\n<\/span>print<\/span> ( model.summary<\/span> ())\n\n QuantReg Regression Results \n==================================================== ============================\nDept. Variable: Pseudo R-squared score: 0.6057\nModel: QuantReg Bandwidth: 3.822\nMethod: Least Squares Sparsity: 10.85\nDate: Tue, 29 Dec 2020 No. Observations: 100\nTime: 15:41:44 Df Residuals: 98\n Model: 1\n==================================================== ============================\n coef std err t P>|t| [0.025 0.975]\n-------------------------------------------------- ----------------------------\nIntercept 59.6104 0.748 79.702 0.000 58.126 61.095\nhours 2.8495 0.128 22.303 0.000 2.596 3.103\n==================================================== ============================<\/strong><\/span><\/pre>\n Stap 4: Visualiseer de resultaten<\/strong><\/span><\/h3>\n
#define figure and axis\n<\/span>fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))\n\n#get y values\n<\/span>get_y = lambda<\/span> a, b: a + b * hours\ny = get_y( model.params<\/span> [' Intercept<\/span> '], model.params<\/span> [' hours<\/span> '])\n\n#plot data points with quantile regression equation overlaid\n<\/span>ax. plot<\/span> (hours, y, color=' black<\/span> ')\nax. scatter<\/span> (hours, score, alpha=.3)\nax. set_xlabel<\/span> (' Hours Studied<\/span> ', fontsize=14)\nax. set_ylabel<\/span> (' Exam Score<\/span> ', fontsize=14)\n<\/strong><\/span><\/pre>\n![\"Kwantielregressie](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quantregpython1.png\")
<\/p>\n Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Hoe kwadratische regressie uit te voeren in Python<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"