{"id":1344,"date":"2023-07-26T19:17:44","date_gmt":"2023-07-26T19:17:44","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-of-b\/"},"modified":"2023-07-26T19:17:44","modified_gmt":"2023-07-26T19:17:44","slug":"waarschijnlijkheid-van-a-of-b","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-of-b\/","title":{"rendered":"Hoe de waarschijnlijkheid van a of b te vinden: met voorbeelden"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Gegeven twee gebeurtenissen, A en B, betekent &#8218;het vinden van de waarschijnlijkheid van A of B&#8216; het vinden van de waarschijnlijkheid dat <strong>gebeurtenis A of gebeurtenis B zal plaatsvinden<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Over het algemeen schrijven we deze waarschijnlijkheid op twee manieren:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A of B) \u2013 Schriftelijke vorm<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u222aB) \u2013 Vormnotatie<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hoe we deze waarschijnlijkheid berekenen, hangt af van de vraag of gebeurtenissen A en B <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/wederzijds-inclusief-versus-wederzijds-uitsluitend\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">elkaar wederzijds uitsluiten<\/a> of niet.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">Twee gebeurtenissen sluiten elkaar uit als ze niet tegelijkertijd kunnen plaatsvinden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als A en B <strong>elkaar uitsluiten<\/strong> , dan is de formule die we gebruiken om P(A\u222aB) te berekenen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 19px;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">Mutually Exclusive Events:<\/span> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u222aB) = P(A) + P(B)<\/span>\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als A en B <strong>elkaar niet uitsluiten<\/strong> , is de formule die we gebruiken om P(A\u222aB) te berekenen:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 19px;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">Not Mutually Exclusive Events:<\/span> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u222aB) = P(A) + P(B) - P(A\u2229B)<\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op dat P(A\u2229B) de waarschijnlijkheid is dat gebeurtenis A en gebeurtenis B beide plaatsvinden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende voorbeelden laten zien hoe u deze formules in de praktijk kunt gebruiken.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeelden: P(A\u222aB) voor elkaar uitsluitende gebeurtenissen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Voorbeeld 1:<\/span><\/strong> <span style=\"color: #000000;\">Wat is de kans dat je een dobbelsteen gooit en een 2 of een 5 krijgt?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oplossing:<\/strong> Als we gebeurtenis A defini\u00ebren als het gooien van een 2 en gebeurtenis B als het gooien van een 5, dan sluiten deze twee gebeurtenissen elkaar uit omdat we niet tegelijkertijd een 2 <em>en<\/em> een 5 kunnen gooien. Dus de kans dat we een 2 of een 5 krijgen, wordt als volgt berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u222aB) = (1\/6) + (1\/6) = 2\/6 = 1\/3.<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">Voorbeeld 2:<\/span><\/strong> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat een urn 3 rode ballen, 2 groene ballen en 5 gele ballen bevat. Als we willekeurig een bal selecteren, wat is dan de kans dat we een rode bal of een groene bal selecteren?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oplossing:<\/strong> Als we gebeurtenis A defini\u00ebren als het selecteren van een rode bal en gebeurtenis B als het selecteren van een groene bal, dan sluiten deze twee gebeurtenissen elkaar uit omdat we niet \u00e9\u00e9n bal tegelijk rood en groen kunnen selecteren. De kans dat we een rode of groene bal selecteren, wordt dus als volgt berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u222aB) = (3\/10) + (2\/10) = 5\/10 = 1\/2.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeelden: P(A<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u222a<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>B) voor niet-wederzijds uitsluitende evenementen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende voorbeelden laten zien hoe u P(A\u222aB) kunt berekenen wanneer A en B elkaar niet uitsluiten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 1:<\/strong> Als we willekeurig een kaart selecteren uit een standaard kaartspel van 52 kaarten, wat is dan de kans dat we een schoppen of een vrouw kiezen?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oplossing:<\/strong> In dit voorbeeld is het mogelijk om een kaart te kiezen die zowel een schoppen <em>als<\/em> een dame is, dus deze twee gebeurtenissen sluiten elkaar niet uit.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als we gebeurtenis A de gebeurtenis laten zijn waarbij een schoppen wordt gekozen en gebeurtenis B de gebeurtenis waarbij een dame wordt gekozen, dan hebben we de volgende kansen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A) = 13\/52<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(B) = 4\/52<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u2229B) = 1\/52<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De kans dat je een schoppen of een dame kiest, wordt dus als volgt berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u222aB) = P(A) + P(B) \u2013 P(A\u2229B) = (13\/52) + (4\/52) \u2013 (1\/52) = 16\/52 = 4\/13.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 2:<\/strong> Als we een dobbelsteen gooien, wat is dan de kans dat deze op een getal groter dan 3 of op een even getal valt?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oplossing:<\/strong> In dit voorbeeld is het mogelijk dat de dobbelstenen op een getal terechtkomen dat zowel groter is dan 3 <em>als<\/em> even, dus deze twee gebeurtenissen sluiten elkaar niet uit.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als we gebeurtenis A de gebeurtenis laten zijn waarbij een getal groter dan 3 wordt verkregen en gebeurtenis B de gebeurtenis waarbij een even getal wordt verkregen, dan hebben we de volgende kansen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A) = 3\/6<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(B) = 3\/6<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u2229B) = 2\/6<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De kans dat de dobbelsteen op een getal groter dan 3 of op een even getal valt, wordt dus als volgt berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(A\u222aB) = P(A) + P(B) \u2013 P(A\u2229B) = (3\/6) + (3\/6) \u2013 (2\/6) = 4\/6 = 2\/3.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Gegeven twee gebeurtenissen, A en B, betekent &#8218;het vinden van de waarschijnlijkheid van A of B&#8216; het vinden van de waarschijnlijkheid dat gebeurtenis A of gebeurtenis B zal plaatsvinden . Over het algemeen schrijven we deze waarschijnlijkheid op twee manieren: P(A of B) \u2013 Schriftelijke vorm P(A\u222aB) \u2013 Vormnotatie Hoe we deze waarschijnlijkheid berekenen, hangt [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1344","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Hoe de waarschijnlijkheid van A of B te vinden: met voorbeelden<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe je de waarschijnlijkheid van A of B kunt vinden, met verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-of-b\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Hoe de waarschijnlijkheid van A of B te vinden: met voorbeelden\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe je de waarschijnlijkheid van A of B kunt vinden, met verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-of-b\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T19:17:44+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-of-b\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-of-b\/\",\"name\":\"Hoe de waarschijnlijkheid van A of B te vinden: met voorbeelden\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T19:17:44+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T19:17:44+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe je de waarschijnlijkheid van A of B kunt vinden, met verschillende voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-of-b\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-of-b\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-of-b\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Hoe de waarschijnlijkheid van a of b te vinden: met voorbeelden\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Hoe de waarschijnlijkheid van A of B te vinden: met voorbeelden","description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe je de waarschijnlijkheid van A of B kunt vinden, met verschillende voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-of-b\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Hoe de waarschijnlijkheid van A of B te vinden: met voorbeelden","og_description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe je de waarschijnlijkheid van A of B kunt vinden, met verschillende voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-of-b\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T19:17:44+00:00","author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-of-b\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-of-b\/","name":"Hoe de waarschijnlijkheid van A of B te vinden: met voorbeelden","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T19:17:44+00:00","dateModified":"2023-07-26T19:17:44+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe je de waarschijnlijkheid van A of B kunt vinden, met verschillende voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-of-b\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-of-b\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/waarschijnlijkheid-van-a-of-b\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Hoe de waarschijnlijkheid van a of b te vinden: met voorbeelden"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1344","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1344"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1344\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1344"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1344"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1344"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}