{"id":1348,"date":"2023-07-26T18:42:57","date_gmt":"2023-07-26T18:42:57","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/spoor-van-pillais\/"},"modified":"2023-07-26T18:42:57","modified_gmt":"2023-07-26T18:42:57","slug":"spoor-van-pillais","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/spoor-van-pillais\/","title":{"rendered":"Wat is het spoor van pillai? (definitie &amp; #038; voorbeeld)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/one-way-anova-stata\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">one-way ANOVA<\/a> wordt gebruikt om te bepalen of verschillende niveaus van een verklarende variabele al dan niet tot statistisch verschillende resultaten leiden bij bepaalde<a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variabelen-verklarende-reacties\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">responsvariabelen<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We zouden bijvoorbeeld graag willen weten of drie onderwijsniveaus (associategraad, bachelorgraad, mastergraad) al dan niet tot <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/p-waarden-statistische-significantie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">statistisch verschillende<\/a> jaarlijkse inkomsten leiden. In dit geval hebben we een verklarende variabele en een responsvariabele.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een<\/span> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/verschillen-tussen-anova-ancova-manova-mancova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">MANOVA<\/a> <span style=\"color: #000000;\">is een uitbreiding van een eenrichtings-ANOVA waarbij er meer dan \u00e9\u00e9n responsvariabele is. We zouden bijvoorbeeld ge\u00efnteresseerd kunnen zijn om te begrijpen of onderwijs leidt tot verschillende jaarlijkse inkomsten <em>en<\/em> verschillende bedragen aan studieschulden. In dit geval hebben we \u00e9\u00e9n verklarende variabele en twee responsvariabelen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een van de teststatistieken die door een MANOVA wordt geproduceerd, is <strong>het Pillai-trac\u00e9<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Wat is het Pillai-spoor?<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Het pad van Pillai <em>&nbsp;<\/em><\/strong> is een teststatistiek geproduceerd door een MANOVA. Het is een waarde die varieert van 0 tot 1.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hoe dichter het Pillai-spoor bij 1 ligt, hoe sterker het bewijs dat de verklarende variabele een statistisch significant effect heeft op de waarden van de responsvariabelen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het Pillai-spoor, vaak aangeduid met V, wordt als volgt berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">V = spoor(H(H+E) <sup>-1<\/sup> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H:<\/strong> De hypothese van de som van de kwadraten en de kruisproductmatrix<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>E:<\/strong> De foutsom van de kwadraten en de vectorproductmatrix<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bij het uitvoeren van een MANOVA gebruikt de meeste statistische software de Pillai-trace om een ruwe benadering van een F-statistiek te berekenen, samen met een overeenkomstige p-waarde.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als deze p-waarde onder een bepaald significantieniveau ligt (dat wil zeggen \u03b1 = 0,05), dan verwerpen we de nulhypothese van de MANOVA en concluderen we dat de verklarende variabele een significant effect heeft op de waarden-responsvariabelen.<\/span><\/p>\n<h3> <strong><span style=\"color: #000000;\">Wanneer moet je het spoor van Pillai gebruiken?<\/span><\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bij het uitvoeren van een MANOVA produceert de meeste statistische software feitelijk vier teststatistieken:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Spoor van Pillai<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Wilks&#8216; Lambda<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Trace Lawley-Hotelling<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Roy&#8217;s grootste wortel<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het wordt aanbevolen om het spoor van Pillai als teststatistiek te gebruiken wanneer niet aan de aannames van een MANOVA wordt voldaan. Ter herinnering: MANOVA gaat uit van de volgende aannames:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/residu\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">residuen<\/a> volgen een multivariate normale waarschijnlijkheidsverdeling met gemiddelden gelijk aan nul.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De variantie-covariantiematrices van elke groep residuen zijn gelijk.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/observatie-in-de-statistiek\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">waarnemingen<\/a> zijn onafhankelijk.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wanneer een of meer van deze aannames worden geschonden, is het Pillai-trace vaak de meest robuuste teststatistiek.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld van het berekenen van het Pillai-trac\u00e9<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/manova-staat\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">deze tutorial<\/a> voeren we een MANOVA uit in Stata met behulp van de volgende variabelen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Verklarende variabele:<\/strong> Studieniveau (Associate, Bachelor of Master)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Responsvariabelen:<\/strong> Jaarinkomen, Totale studieschuld<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende schermafbeelding toont de uitvoer van MANOVA:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/manovastata3.png\" alt=\"MANOVA-uitvoer in Stata\" width=\"538\" height=\"315\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op dat MANOVA vier teststatistieken produceerde:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wilks&#8216; lambda:<\/strong> F-statistiek = 5,02, P-waarde = 0,0023.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Pillai-trace:<\/strong> F-statistiek = 4,07, P-waarde = 0,0071.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Lawley-Hotelling-trace:<\/strong> F-statistiek = 5,94, P-waarde = 0,0008.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Grootste Roy-wortel:<\/strong> F-statistiek = 13,10, P-waarde = 0,0002.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De F-waarde voor elke teststatistiek varieert, maar elke overeenkomstige p-waarde is minder dan 0,05. We zouden dus de nulhypothese van de MANOVA verwerpen en concluderen dat het opleidingsniveau een significant effect heeft op het jaarlijkse inkomen en het totale aantal studenten.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/manova-staat\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe voer je een MANOVA uit in Stata<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/manova-sps\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe u een MANOVA uitvoert in SPSS<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/manova-naar-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe voer je een MANOVA uit in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Een one-way ANOVA wordt gebruikt om te bepalen of verschillende niveaus van een verklarende variabele al dan niet tot statistisch verschillende resultaten leiden bij bepaalderesponsvariabelen . We zouden bijvoorbeeld graag willen weten of drie onderwijsniveaus (associategraad, bachelorgraad, mastergraad) al dan niet tot statistisch verschillende jaarlijkse inkomsten leiden. In dit geval hebben we een verklarende variabele [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1348","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Wat is het Pillai-spoor? (Definitie en voorbeeld)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt de Pillai-trace uitgelegd, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/spoor-van-pillais\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Wat is het Pillai-spoor? (Definitie en voorbeeld)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt de Pillai-trace uitgelegd, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/spoor-van-pillais\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T18:42:57+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/manovastata3.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/spoor-van-pillais\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/spoor-van-pillais\/\",\"name\":\"Wat is het Pillai-spoor? (Definitie en voorbeeld)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T18:42:57+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T18:42:57+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt de Pillai-trace uitgelegd, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/spoor-van-pillais\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/spoor-van-pillais\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/spoor-van-pillais\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wat is het spoor van pillai? (definitie &amp; #038; voorbeeld)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Wat is het Pillai-spoor? (Definitie en voorbeeld)","description":"In deze tutorial wordt de Pillai-trace uitgelegd, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/spoor-van-pillais\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Wat is het Pillai-spoor? (Definitie en voorbeeld)","og_description":"In deze tutorial wordt de Pillai-trace uitgelegd, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/spoor-van-pillais\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T18:42:57+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/manovastata3.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/spoor-van-pillais\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/spoor-van-pillais\/","name":"Wat is het Pillai-spoor? (Definitie en voorbeeld)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T18:42:57+00:00","dateModified":"2023-07-26T18:42:57+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt de Pillai-trace uitgelegd, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/spoor-van-pillais\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/spoor-van-pillais\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/spoor-van-pillais\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wat is het spoor van pillai? (definitie &amp; #038; voorbeeld)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1348","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1348"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1348\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1348"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1348"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1348"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}