Stel dat we \u00e9\u00e9n keer een munt opgooien. Laat blz<\/em> . Dit betekent dat de kans dat de staart landt 1- p<\/em> is.<\/span><\/p>\n We zouden dus kunnen schrijven:<\/span> <\/p>\n In dit geval volgt de willekeurige variabele X<\/em> een Bernoulli-verdeling. Er kunnen slechts twee mogelijke waarden zijn.<\/span><\/p>\n Als we nu een munt meerdere keren opgooien, zal de som van de Bernoulli-willekeurige variabelen een binominale verdeling volgen.<\/span><\/strong><\/p>\n Stel dat we bijvoorbeeld vijf keer een munt opgooien en willen weten hoe groot de kans is dat we k<\/em> keer kop krijgen. Het lijkt op de willekeurige<\/em> variabele<\/span> <\/p>\n Als een willekeurige variabele X<\/em> een binominale verdeling volgt, kan de kans dat X<\/em> = k<\/em> succes wordt gevonden met de volgende formule:<\/span><\/p>\n P(X=k) = n<\/sub> C k<\/sub> * p k<\/sup> * (1-p) nk<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n Goud:<\/span><\/p>\n Stel dat we bijvoorbeeld drie keer een munt opgooien. We kunnen de bovenstaande formule gebruiken om de kans te bepalen op 0 kop tijdens deze 3 salto’s:<\/span><\/p>\n P(X=0) = 3<\/sub> C 0<\/sub> * 0,5 0<\/sup> * (1-0,5) 3-0<\/sup> = 1 * 1 * (0,5) 3<\/sup> = 0,125<\/strong><\/span><\/p>\n Wanneer n<\/em> = 1 poging, is de binomiale verdeling equivalent aan de Bernoulli-verdeling.<\/strong><\/span><\/p>\n Hier zijn enkele belangrijke opmerkingen over de Bernoulli- en binominale verdeling:<\/span><\/p>\n 1. Een willekeurige variabele die een Bernoulli-verdeling volgt, kan slechts twee mogelijke waarden aannemen, maar een willekeurige variabele die een binomiale verdeling volgt, kan meerdere waarden aannemen.<\/strong><\/span><\/p>\n Bij een enkele toss hebben we bijvoorbeeld 0 of 1 kop. In een reeks van 5 trekkingen kunnen we echter 0, 1, 2, 3, 4 of 5 kop hebben.<\/span><\/p>\n 2. Om een willekeurige variabele een binominale verdeling te laten volgen, moet de kans op „succes“ in elke Bernoulli-proef gelijk en onafhankelijk zijn.<\/strong><\/span><\/p>\n Als we ’succes‘ bijvoorbeeld defini\u00ebren als landen met kop, dan is de kans op succes bij elke worp 0,5 en is elke worp onafhankelijk: de uitkomst van de ene worp heeft geen invloed op het resultaat van een andere.<\/span><\/p>\n Een inleiding tot binominale experimenten<\/a> Een willekeurige variabele volgt een Bernoulli-verdeling als deze slechts twee mogelijke uitkomsten heeft: 0 of 1. Stel dat we \u00e9\u00e9n keer een munt opgooien. Laat blz . Dit betekent dat de kans dat de staart landt 1- p is. We zouden dus kunnen schrijven: In dit geval volgt de willekeurige variabele X een Bernoulli-verdeling. Er […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1351","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"\n![\"Bernoulli](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bernoulli1.png\")
<\/p>\n![\"Bernoulli](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bernoulli2-1.png\")
<\/p>\n\n
Belangrijke aantekeningen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Een inleiding tot de binominale verdeling<\/a>
De vorm van een binominale verdeling begrijpen<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"