{"id":1395,"date":"2023-07-26T13:44:31","date_gmt":"2023-07-26T13:44:31","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/moran-ik\/"},"modified":"2023-07-26T13:44:31","modified_gmt":"2023-07-26T13:44:31","slug":"moran-ik","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/moran-ik\/","title":{"rendered":"Wat is morans zelf? (definitie &amp; #038; voorbeeld)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Moran&#8217;s I<\/strong> is een manier om ruimtelijke autocorrelatie te meten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Simpel gezegd is het een manier om te kwantificeren hoe dicht waarden geclusterd zijn in de 2D-ruimte. Het wordt vaak gebruikt in de geografie en <a href=\"https:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Geographic_information_science\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">de geografische informatiewetenschap (GIS)<\/a> om te meten hoe nauw verschillende kenmerken op een kaart zijn gegroepeerd, zoals gezinsinkomen, opleidingsniveau, enz.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Moran&#8217;s I: de formule<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De formule om Moran&#8217;s I te berekenen is:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>ik<\/em> = (N\/W)*\u03a3\u03a3w <sub>ij<\/sub> (x <sub>ik<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> )(x <sub>j<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> )\/\u03a3(x <sub>ik<\/sub> \u2013 <span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> ) <sup>2<\/sup><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N:<\/strong> Het aantal ruimtelijke eenheden ge\u00efndexeerd door <em>i<\/em> en <em>j<\/em><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>W:<\/strong> De som van alle <sub>wij<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x:<\/strong> De rentevariabele (huishoudinkomen, jaren scholing, etc.)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"border-top: 1px solid black;\">x<\/span> :<\/strong> Het gemiddelde van x<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>wij<\/sub> :<\/strong> Een matrix van ruimtelijke gewichten<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U zult deze meting waarschijnlijk nooit met de hand hoeven te berekenen, aangezien de meeste statistische software deze voor u kan berekenen, maar het helpt om de formule te kennen die onder de motorkap wordt gebruikt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De waarde van Moran&#8217;s I kan vari\u00ebren van -1 tot 1 waarbij:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>-1:<\/strong> De relevante variabele is perfect verspreid<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>0:<\/strong> de relevante variabele is willekeurig verspreid<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>1:<\/strong> De relevante variabele is perfect gegroepeerd<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Naast het berekenen van Moran&#8217;s I berekent de meeste statistische software een overeenkomstige p-waarde die kan worden gebruikt om te bepalen of de gegevens willekeurig verspreid zijn of niet.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De Moran-test gebruikt de volgende nul- en alternatieve hypothesen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Nulhypothese (H <sub>0<\/sub> ):<\/strong> de gegevens zijn willekeurig verspreid.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Alternatieve hypothese ( <sub>HA<\/sub> ):<\/strong> Gegevens zijn <em>niet<\/em> willekeurig verspreid, dat wil zeggen dat ze in zichtbare patronen zijn gegroepeerd.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als de p-waarde die overeenkomt met Moran&#8217;s I onder een bepaald significantieniveau ligt (dat wil zeggen \u03b1 = 0,05), dan kunnen we de nulhypothese verwerpen en concluderen dat de gegevens ruimtelijk geclusterd zijn zodat het onwaarschijnlijk is dat ze ruimtelijk geclusterd zijn. toevallig gebeurd.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Moran&#8217;s I: enkele voorbeelden<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende voorbeelden vertegenwoordigen valse kaarten met verschillende waarden voor Moran&#8217;s I.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Laten we aannemen dat elk vierkant op de kaart een provincie vertegenwoordigt, en dat provincies met een gemiddeld gezinsinkomen van meer dan $ 50.000 in blauw worden weergegeven.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Moran&#8217;s I = 0:<\/strong> Het gemiddelde gezinsinkomen is willekeurig verspreid (dwz willekeurige clusters in willekeurige gebieden).<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13852 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/morani1.png\" alt=\"Voorbeeld van Morans I\" width=\"336\" height=\"323\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Moran&#8217;s I = -1:<\/strong> Het gemiddelde gezinsinkomen is perfect verspreid.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13853 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/morani2.png\" alt=\"Moran's I in ruimtelijke statistiek\" width=\"337\" height=\"334\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Moran&#8217;s I = 1:<\/strong> het gemiddelde gezinsinkomen is perfect gegroepeerd.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13854 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/morani3.png\" alt=\"Ik door Moran\" width=\"336\" height=\"331\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Raadpleeg <a href=\"https:\/\/mgimond.github.io\/Spatial\/spatial-autocorrelation-in-r.html#app8_5\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">dit voorbeeld<\/a> voor een concreet voorbeeld van het berekenen van Moran&#8217;s I in de statistische software R.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Moran&#8217;s I is een manier om ruimtelijke autocorrelatie te meten. Simpel gezegd is het een manier om te kwantificeren hoe dicht waarden geclusterd zijn in de 2D-ruimte. Het wordt vaak gebruikt in de geografie en de geografische informatiewetenschap (GIS) om te meten hoe nauw verschillende kenmerken op een kaart zijn gegroepeerd, zoals gezinsinkomen, opleidingsniveau, enz. [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1395","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Wat is Morans zelf? (Definitie en voorbeeld)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Deze tutorial biedt een korte uitleg van Moran&#039;s I, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/moran-ik\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Wat is Morans zelf? (Definitie en voorbeeld)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Deze tutorial biedt een korte uitleg van Moran&#039;s I, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/moran-ik\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T13:44:31+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/morani1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/moran-ik\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/moran-ik\/\",\"name\":\"Wat is Morans zelf? (Definitie en voorbeeld)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T13:44:31+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T13:44:31+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Deze tutorial biedt een korte uitleg van Moran&#39;s I, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/moran-ik\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/moran-ik\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/moran-ik\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wat is morans zelf? (definitie &amp; #038; voorbeeld)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Wat is Morans zelf? (Definitie en voorbeeld)","description":"Deze tutorial biedt een korte uitleg van Moran&#39;s I, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/moran-ik\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Wat is Morans zelf? (Definitie en voorbeeld)","og_description":"Deze tutorial biedt een korte uitleg van Moran&#39;s I, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/moran-ik\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T13:44:31+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/morani1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/moran-ik\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/moran-ik\/","name":"Wat is Morans zelf? (Definitie en voorbeeld)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T13:44:31+00:00","dateModified":"2023-07-26T13:44:31+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Deze tutorial biedt een korte uitleg van Moran&#39;s I, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/moran-ik\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/moran-ik\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/moran-ik\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wat is morans zelf? (definitie &amp; #038; voorbeeld)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1395","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1395"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1395\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1395"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1395"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1395"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}