{"id":1403,"date":"2023-07-26T12:59:58","date_gmt":"2023-07-26T12:59:58","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/collectief-uitputtend\/"},"modified":"2023-07-26T12:59:58","modified_gmt":"2023-07-26T12:59:58","slug":"collectief-uitputtend","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/collectief-uitputtend\/","title":{"rendered":"Collectief uitputtende gebeurtenissen: definitie en voorbeeld"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Een reeks gebeurtenissen is <strong>gezamenlijk uitputtend<\/strong> als <em>wordt verwacht<\/em> dat ten minste \u00e9\u00e9n van de gebeurtenissen zal plaatsvinden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als we bijvoorbeeld een dobbelsteen gooien, moet deze op een van de volgende waarden terechtkomen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">1<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">4<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">5<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">6<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We zouden dus zeggen dat de reeks gebeurtenissen <strong>{1, 2, 3, 4, 5, 6}<\/strong> <strong>collectief uitputtend<\/strong> is, omdat de dobbelsteen op een van deze waarden <em>moet<\/em> landen.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13917 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/collectivement-exhaustifs.png\" alt=\"collectief uitputtende definitie\" width=\"435\" height=\"117\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Met andere woorden, deze reeks gebeurtenissen put als <em>verzameling<\/em> alle mogelijke uitkomsten <em>uit<\/em> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende voorbeelden tonen andere situaties die collectief uitputtende gebeurtenissen illustreren:<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 1: Draai een munt op<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we \u00e9\u00e9n keer een munt opgooien. We weten dat de munt op een van de volgende waarden moet landen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Hoofden<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Staarten<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De reeks <strong>{Head, Tail}<\/strong> -gebeurtenissen zou dus gezamenlijk uitputtend zijn.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 2: Een tol draaien<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we een roulettewiel hebben met drie verschillende kleuren: rood, blauw en groen.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-13916 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/fileur.png\" alt=\"\" width=\"249\" height=\"267\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als we het \u00e9\u00e9n keer draaien, zou het op een van de volgende waarden moeten landen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Rood<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Blauw<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Groente<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De reeks gebeurtenissen <strong>{Rood, Blauw, Groen}<\/strong> zou dus gezamenlijk uitputtend zijn.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De reeks gebeurtenissen <strong>{Rood, Groen}<\/strong> zou echter <em>niet<\/em> collectief uitputtend zijn, omdat deze niet alle mogelijke uitkomsten omvat.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 3: Soorten basketbalspelers<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we een enqu\u00eate hebben waarin individuen worden gevraagd hun favoriete basketbalpositie te selecteren. De enige mogelijke antwoorden zijn:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Spelleider<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">schietende bewaker<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kleine voorwaartse<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kracht vooruit<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Centrum<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De reeks gebeurtenissen <strong>{Point Guard, Shooting Guard, Small Forward, Power Forward, Center}<\/strong> zou dus gezamenlijk uitputtend zijn.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De reeks gebeurtenissen <strong>{Point Guard, Shooting Guard, Small Forward}<\/strong> zou echter gezamenlijk <em>niet<\/em> uitputtend zijn, omdat deze niet alle mogelijke uitkomsten omvat.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Het belang van collectief uitputtende gebeurtenissen in enqu\u00eates<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bij het ontwerpen van enqu\u00eates is het vooral belangrijk dat de antwoorden op de vragen gezamenlijk alomvattend zijn.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat in een enqu\u00eate bijvoorbeeld de volgende vraag wordt gesteld:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Wat is je favoriete basketbalpositie?<\/strong><\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">En stel dat de mogelijke antwoorden zijn:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Spelleider<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">schietende bewaker<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kleine voorwaartse<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Kracht vooruit<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als we het standpunt van het <em>Centrum<\/em> buiten beschouwing laten, zijn deze antwoorden niet collectief uitputtend.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dit betekent dat iemand die <em>Center<\/em> als voorkeurspositie verkiest, een van de andere opties zal moeten kiezen, wat betekent dat de antwoorden op de enqu\u00eate niet de ware mening van de ondervraagden zullen weerspiegelen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gezamenlijk uitputtend of wederzijds uitsluitend<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gebeurtenissen sluiten <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/wederzijds-inclusief-versus-wederzijds-uitsluitend\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">elkaar<\/a> uit als ze niet tegelijkertijd kunnen plaatsvinden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Laat gebeurtenis A bijvoorbeeld de gebeurtenis zijn waarbij een dobbelsteen op een even getal terechtkomt, en laat gebeurtenis B de gebeurtenis zijn waarbij een dobbelsteen op een oneven getal terechtkomt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We defini\u00ebren de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/monsterruimte-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">voorbeeldruimte<\/a> voor evenementen als volgt:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">EEN = {2, 4, 6}<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">B = {1, 3, 5}<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op dat er geen overlap is tussen de twee bemonsterde ruimtes, wat betekent dat ze elkaar uitsluiten. Ze zijn ook collectief uitputtend, omdat ze samen in staat zijn alle mogelijke uitkomsten van de dobbelsteenworp te verklaren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel echter dat we gebeurtenis A en gebeurtenis B als volgt defini\u00ebren:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">EEN = {1, 2, 3, 4}<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">B = {3, 4, 5, 6}<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In dit geval is er enige overlap tussen A en B, zodat ze elkaar niet uitsluiten. Gecombineerd kunnen ze echter nog steeds rekening houden met alle mogelijke uitkomsten van de dobbelsteenworp.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dit illustreert een belangrijk punt: <strong>een reeks gebeurtenissen kan collectief uitputtend zijn zonder elkaar uit te sluiten<\/strong> .<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Een reeks gebeurtenissen is gezamenlijk uitputtend als wordt verwacht dat ten minste \u00e9\u00e9n van de gebeurtenissen zal plaatsvinden. Als we bijvoorbeeld een dobbelsteen gooien, moet deze op een van de volgende waarden terechtkomen: 1 2 3 4 5 6 We zouden dus zeggen dat de reeks gebeurtenissen {1, 2, 3, 4, 5, 6} collectief uitputtend [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1403","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Gezamenlijk uitputtende gebeurtenissen: definitie en voorbeeld<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Deze tutorial biedt een korte uitleg van gezamenlijk uitputtende gebeurtenissen, inclusief een formele definitie en voorbeeld.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/collectief-uitputtend\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Gezamenlijk uitputtende gebeurtenissen: definitie en voorbeeld\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Deze tutorial biedt een korte uitleg van gezamenlijk uitputtende gebeurtenissen, inclusief een formele definitie en voorbeeld.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/collectief-uitputtend\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T12:59:58+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/collectivement-exhaustifs.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/collectief-uitputtend\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/collectief-uitputtend\/\",\"name\":\"Gezamenlijk uitputtende gebeurtenissen: definitie en voorbeeld\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T12:59:58+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T12:59:58+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Deze tutorial biedt een korte uitleg van gezamenlijk uitputtende gebeurtenissen, inclusief een formele definitie en voorbeeld.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/collectief-uitputtend\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/collectief-uitputtend\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/collectief-uitputtend\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Collectief uitputtende gebeurtenissen: definitie en voorbeeld\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Gezamenlijk uitputtende gebeurtenissen: definitie en voorbeeld","description":"Deze tutorial biedt een korte uitleg van gezamenlijk uitputtende gebeurtenissen, inclusief een formele definitie en voorbeeld.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/collectief-uitputtend\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Gezamenlijk uitputtende gebeurtenissen: definitie en voorbeeld","og_description":"Deze tutorial biedt een korte uitleg van gezamenlijk uitputtende gebeurtenissen, inclusief een formele definitie en voorbeeld.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/collectief-uitputtend\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T12:59:58+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/collectivement-exhaustifs.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/collectief-uitputtend\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/collectief-uitputtend\/","name":"Gezamenlijk uitputtende gebeurtenissen: definitie en voorbeeld","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T12:59:58+00:00","dateModified":"2023-07-26T12:59:58+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Deze tutorial biedt een korte uitleg van gezamenlijk uitputtende gebeurtenissen, inclusief een formele definitie en voorbeeld.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/collectief-uitputtend\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/collectief-uitputtend\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/collectief-uitputtend\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Collectief uitputtende gebeurtenissen: definitie en voorbeeld"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1403","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1403"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1403\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1403"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1403"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1403"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}