{"id":1418,"date":"2023-07-26T11:32:19","date_gmt":"2023-07-26T11:32:19","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/voortplanting-van-fouten\/"},"modified":"2023-07-26T11:32:19","modified_gmt":"2023-07-26T11:32:19","slug":"voortplanting-van-fouten","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/voortplanting-van-fouten\/","title":{"rendered":"Wat is foutpropagatie? (definitie &amp; #038; voorbeeld)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>Foutvoortplanting<\/strong> treedt op wanneer u bepaalde grootheden <em>a<\/em> , <em>b<\/em> , <em>c<\/em> , \u2026 meet met onzekerheden <em>\u03b4a<\/em> , <em>\u03b4b<\/em> , <em>\u03b4c<\/em> \u2026 en vervolgens een andere grootheid <em>Q<\/em> wilt berekenen met behulp van de metingen van <em>a<\/em> , <em>b<\/em> , <em>c<\/em> , enz.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het blijkt dat de onzekerheden \u03b4 <em>a<\/em> , \u03b4 <em>b<\/em> , <em>\u03b4c<\/em> zich zullen <strong>voortplanten<\/strong> (dat wil zeggen \u201cverspreiden\u201d) tot aan de onzekerheid van <em>Q.<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om de onzekerheid van <em>Q<\/em> , aangeduid met \u03b4 <em>Q<\/em> , te berekenen, kunnen we de volgende formules gebruiken.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Let op:<\/strong> Voor elk van de onderstaande formules wordt aangenomen dat de grootheden <em>a<\/em> , <em>b<\/em> , <em>c<\/em> , etc. <em>willekeurige<\/em> en <em>niet-gecorreleerde<\/em> fouten bevatten.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Optellen of aftrekken<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als <em>Q<\/em> = a + b + \u2026 + c \u2013 (x + y + \u2026 + z)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dan is \u03b4 <em>Q<\/em> = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(\u03b4a) <sup>2<\/sup> + (\u03b4b) <sup>2<\/sup> + \u2026 + (\u03b4c) <sup>2<\/sup> + (\u03b4x) <sup>2<\/sup> + (\u03b4y) <sup>2<\/sup> + \u2026 + (\u03b4z) <sup>2<\/sup><\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld:<\/strong> Stel dat u de lengte van een persoon vanaf de grond tot zijn middel meet op 40 inch \u00b1 0,18 inch. Vervolgens meet u de lengte van een persoon vanaf zijn middel tot de bovenkant van zijn hoofd, zodat deze 30 inch \u00b1 0,06 inch bedraagt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat je deze twee metingen vervolgens gebruikt om de totale lengte van de persoon te berekenen. De hoogte wordt als volgt berekend: 40 inch + 30 inch = <strong>70<\/strong> inch. De onzekerheid van deze schatting zou als volgt worden berekend:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03b4 <em>Q<\/em> = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(\u03b4a) <sup>2<\/sup> + (\u03b4b) <sup>2<\/sup> + \u2026 + (\u03b4c) <sup>2<\/sup> + (\u03b4x) <sup>2<\/sup> + (\u03b4y) <sup>2<\/sup> + \u2026 + (\u03b4z) <sup>2<\/sup><\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03b4 <em>Q<\/em> = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(.18) <sup>2<\/sup> + (.06) <sup>2<\/sup><\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>\u03b4Q<\/em> = <strong>0,1897<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dit geeft ons een uiteindelijke meting van <strong>70 \u00b1 0,1897<\/strong> inch.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vermenigvuldigen of delen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als <em>Q<\/em> = (ab\u2026c) \/ (xy\u2026z)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dan is <em>\u03b4Q<\/em> = |Q| <span style=\"border-top: 1px solid black;\">* \u221a (\u03b4a\/a) <sup>2<\/sup> + (\u03b4b\/b) <sup>2<\/sup> + \u2026 + (\u03b4c\/c) <sup>2<\/sup> + (\u03b4x\/x) <sup>2<\/sup> + (\u03b4y\/y) <sup>2<\/sup> + \u2026 + (\u03b4z\/z) <sup>2<\/sup><\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld:<\/strong> Stel dat u de verhouding wilt meten tussen de lengte van element <em>a<\/em> en die van element <em>b<\/em> . Je meet de lengte van <em>a<\/em> als 20 inch <span style=\"color: #000000;\">\u00b1 0,34 inch en de lengte van <em>b<\/em> als 15 inch \u00b1 0,21 inch.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De verhouding gedefinieerd als <em>Q<\/em> = <em>a\/b<\/em> zou worden berekend als: 20\/15 = <strong>1,333<\/strong> . De onzekerheid van deze schatting zou als volgt worden berekend:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>\u03b4Q<\/em> = |Q| <span style=\"border-top: 1px solid black;\">* \u221a (\u03b4a\/a) <sup>2<\/sup> + (\u03b4b\/b) <sup>2<\/sup> + \u2026 + (\u03b4c\/c) <sup>2<\/sup> + (\u03b4x\/x) <sup>2<\/sup> + (\u03b4y\/y) <sup>2<\/sup> + \u2026 + (\u03b4z\/z) <sup>2<\/sup><\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>\u03b4Q<\/em> = |1,333| * \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(.34\/20) <sup>2<\/sup> + (.21\/15) <sup>2<\/sup><\/span><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>\u03b4Q<\/em> = <strong>0,0294<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dit geeft ons een uiteindelijke verhouding van <strong>1,333 \u00b1 0,0294<\/strong> inch.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Gemeten hoeveelheid vermenigvuldigd met het exacte aantal<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als <em>A<\/em> precies bekend is en <em>Q<\/em> = <em>A<\/em> x<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dan is \u03b4 <em>Q<\/em> = |A|\u03b4x<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld:<\/strong> Stel dat u de diameter van een cirkel meet als 5 meter \u00b1 0,3 meter. Deze waarde gebruik je vervolgens om de omtrek van de cirkel <em>c = \u03c0d<\/em> te berekenen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De omtrek zou worden berekend als <em>c = \u03c0d<\/em> = <em>\u03c0*5<\/em> = <strong>15,708<\/strong> . De onzekerheid van deze schatting zou als volgt worden berekend:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>\u03b4Q<\/em> = |A|\u03b4x<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03b4 <em>Q<\/em> = | <em>\u03c0<\/em> | * 0,3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>\u03b4Q<\/em> = <strong>0,942<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De omtrek van de cirkel is dus <strong>15,708 \u00b1 0,942<\/strong> meter.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Onzekerheid in een macht<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als <em>n<\/em> een exact getal is en <em>Q<\/em> = <em>x <sup>n<\/sup><\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dan is \u03b4 <em>Q<\/em> = | <em>Vraag<\/em> | * | <em>n<\/em> | * (\u03b4x <em>\/x<\/em> )<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld:<\/strong> Stel dat u de zijkant van een kubus meet als <em>s<\/em> = 2 inch <strong>\u00b1<\/strong> 0,02 inch. Met deze waarde bereken je vervolgens het volume van de kubus <em>v<\/em> = <em>s<\/em> <sup>3<\/sup> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het volume wordt als volgt berekend: <em>v<\/em> = <em>s<\/em> <sup>3<\/sup> = 2 <sup>3<\/sup> = <strong>8 inch <sup>3<\/sup><\/strong> . De onzekerheid van deze schatting zou als volgt worden berekend:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03b4 <em>Q<\/em> = | <em>Vraag<\/em> | * | <em>n<\/em> | * (\u03b4x <em>\/x<\/em> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>\u03b4Q<\/em> = |8| * |3| * (.02\/2)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><em>\u03b4Q<\/em> = <strong>0,24<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het volume van de kubus is dus <strong>8 \u00b1 0,24 inch. <sup>3<\/sup><\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Algemene foutvoortplantingsformule<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als <em>Q<\/em> = <em>Q(x)<\/em> een functie is van <em>x<\/em> , kan de algemene formule voor foutvoortplanting als volgt worden gedefinieerd:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>\u03b4Q = |dQ<\/em> \/ <em>dX<\/em> |\u03b4x<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Houd er rekening mee dat u deze formules zelden helemaal opnieuw hoeft af te leiden, maar het kan nuttig zijn om de algemene formule te kennen die is gebruikt om ze af te leiden.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Foutvoortplanting treedt op wanneer u bepaalde grootheden a , b , c , \u2026 meet met onzekerheden \u03b4a , \u03b4b , \u03b4c \u2026 en vervolgens een andere grootheid Q wilt berekenen met behulp van de metingen van a , b , c , enz. Het blijkt dat de onzekerheden \u03b4 a , \u03b4 b , [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1418","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Wat is foutpropagatie? (Definitie en voorbeeld)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Deze zelfstudie biedt een inleiding tot het doorgeven van fouten, inclusief een definitie en een voorbeeld.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/voortplanting-van-fouten\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Wat is foutpropagatie? (Definitie en voorbeeld)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Deze zelfstudie biedt een inleiding tot het doorgeven van fouten, inclusief een definitie en een voorbeeld.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/voortplanting-van-fouten\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T11:32:19+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/voortplanting-van-fouten\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/voortplanting-van-fouten\/\",\"name\":\"Wat is foutpropagatie? (Definitie en voorbeeld)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T11:32:19+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T11:32:19+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Deze zelfstudie biedt een inleiding tot het doorgeven van fouten, inclusief een definitie en een voorbeeld.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/voortplanting-van-fouten\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/voortplanting-van-fouten\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/voortplanting-van-fouten\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Wat is foutpropagatie? (definitie &amp; #038; voorbeeld)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Wat is foutpropagatie? (Definitie en voorbeeld)","description":"Deze zelfstudie biedt een inleiding tot het doorgeven van fouten, inclusief een definitie en een voorbeeld.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/voortplanting-van-fouten\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Wat is foutpropagatie? (Definitie en voorbeeld)","og_description":"Deze zelfstudie biedt een inleiding tot het doorgeven van fouten, inclusief een definitie en een voorbeeld.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/voortplanting-van-fouten\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T11:32:19+00:00","author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/voortplanting-van-fouten\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/voortplanting-van-fouten\/","name":"Wat is foutpropagatie? (Definitie en voorbeeld)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T11:32:19+00:00","dateModified":"2023-07-26T11:32:19+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Deze zelfstudie biedt een inleiding tot het doorgeven van fouten, inclusief een definitie en een voorbeeld.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/voortplanting-van-fouten\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/voortplanting-van-fouten\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/voortplanting-van-fouten\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Wat is foutpropagatie? (definitie &amp; #038; voorbeeld)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1418","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1418"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1418\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1418"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1418"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1418"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}