{"id":1426,"date":"2023-07-26T10:48:30","date_gmt":"2023-07-26T10:48:30","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-van-de-kansverdeling\/"},"modified":"2023-07-26T10:48:30","modified_gmt":"2023-07-26T10:48:30","slug":"gemiddelde-van-de-kansverdeling","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-van-de-kansverdeling\/","title":{"rendered":"Hoe u het gemiddelde van een waarschijnlijkheidsverdeling kunt vinden: met voorbeelden"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Een kansverdeling vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/willekeurige-variabelen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">willekeurige variabele<\/a> bepaalde waarden aanneemt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende kansverdeling vertelt ons bijvoorbeeld de waarschijnlijkheid dat een bepaald voetbalteam een bepaald aantal doelpunten zal scoren in een bepaalde wedstrijd:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14093 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist1.png\" alt=\"\" width=\"261\" height=\"185\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em><strong>Let op:<\/strong> De kansen in een geldige kansverdeling zullen altijd optellen tot 1. We kunnen bevestigen dat deze kansverdeling geldig is: 0,18 + 0,34 + 0,35 + 0,11 + 0,02 = 1.<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om het <strong>gemiddelde<\/strong> (ook wel de \u2018verwachte waarde\u2019 genoemd) van een kansverdeling te vinden, kunnen we de volgende formule gebruiken:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #ececec; font-size: 17px;\"> <strong><span style=\"color: #000000;\">Mean (Or \"Expected Value\") of a Probability Distribution:<\/span>\n\n<span style=\"color: #3366ff;\">\u03bc = \u03a3x * P(x)\n<\/span>\nwhere:\n<span style=\"color: #000000;\">\u2022x: Data value\n    \u2022P(x): Probability of value<\/span><\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beschouw bijvoorbeeld onze kansverdeling voor het voetbalteam:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14093 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist1.png\" alt=\"\" width=\"261\" height=\"185\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het gemiddelde aantal doelpunten van het voetbalteam zou als volgt worden berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03bc = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = <strong>1,45<\/strong> doelpunten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende voorbeelden laten zien hoe u het gemiddelde van een kansverdeling in enkele andere scenario&#8217;s kunt berekenen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 1: Gemiddeld aantal voertuigpech<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende kansverdeling vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een bepaald voertuig gedurende een periode van 10 jaar een bepaald aantal batterijstoringen zal ervaren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14097 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist2.png\" alt=\"Voorbeeld van het vinden van het gemiddelde van een waarschijnlijkheidsverdeling\" width=\"265\" height=\"160\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vraag:<\/strong> Wat is het gemiddelde aantal verwachte pechgevallen voor dit voertuig?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oplossing:<\/strong> Het gemiddelde aantal verwachte storingen wordt als volgt berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03bc = 0*0,24 + 1*0,57 + 2*0,16 + 3*0,03 = <b>0,98<\/b> storingen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 2: gemiddeld aantal overwinningen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende kansverdeling vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een bepaald basketbalteam een bepaald aantal wedstrijden in een toernooi zal winnen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14098 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist3.png\" alt=\"Kansverdeling betekent\" width=\"259\" height=\"240\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vraag:<\/strong> Wat is het gemiddelde aantal overwinningen dat voor dit team wordt verwacht?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oplossing:<\/strong> Het gemiddelde aantal verwachte overwinningen wordt als volgt berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03bc = 0*0,06 + 1*0,15 + 2*0,17 + 3*0,24 + 4*0,23 + 5*0,09 + 6*0,06 = <b>2,94<\/b> overwinningen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 3: gemiddeld aantal verkopen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende kansverdeling vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een bepaalde verkoper de komende maand een bepaald aantal verkopen zal realiseren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14099 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist4.png\" alt=\"\" width=\"257\" height=\"150\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vraag:<\/strong> Wat is het gemiddelde aantal verkopen dat deze verkoper de komende maand verwacht?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oplossing:<\/strong> Het gemiddelde aantal verwachte verkopen wordt als volgt berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03bc = 10*0,24 + 20*0,31 + 30*0,39 + 40*0,06 = <b>22,7<\/b> vuil.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bonus: waarschijnlijkheidsverdelingscalculator<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">U kunt deze rekenmachine gebruiken om automatisch het gemiddelde van elke kansverdeling te berekenen.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Een kansverdeling vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een willekeurige variabele bepaalde waarden aanneemt. De volgende kansverdeling vertelt ons bijvoorbeeld de waarschijnlijkheid dat een bepaald voetbalteam een bepaald aantal doelpunten zal scoren in een bepaalde wedstrijd: Let op: De kansen in een geldige kansverdeling zullen altijd optellen tot 1. We kunnen bevestigen dat deze kansverdeling geldig [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1426","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Hoe u het gemiddelde van een waarschijnlijkheidsverdeling kunt vinden (met voorbeelden) - Statorialen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u het gemiddelde van een kansverdeling kunt vinden, inclusief een formule die u kunt gebruiken en verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-van-de-kansverdeling\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Hoe u het gemiddelde van een waarschijnlijkheidsverdeling kunt vinden (met voorbeelden) - Statorialen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u het gemiddelde van een kansverdeling kunt vinden, inclusief een formule die u kunt gebruiken en verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-van-de-kansverdeling\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T10:48:30+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1\u00a0Minute\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-van-de-kansverdeling\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-van-de-kansverdeling\/\",\"name\":\"Hoe u het gemiddelde van een waarschijnlijkheidsverdeling kunt vinden (met voorbeelden) - Statorialen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T10:48:30+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T10:48:30+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u het gemiddelde van een kansverdeling kunt vinden, inclusief een formule die u kunt gebruiken en verschillende voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-van-de-kansverdeling\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-van-de-kansverdeling\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-van-de-kansverdeling\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Hoe u het gemiddelde van een waarschijnlijkheidsverdeling kunt vinden: met voorbeelden\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Hoe u het gemiddelde van een waarschijnlijkheidsverdeling kunt vinden (met voorbeelden) - Statorialen","description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u het gemiddelde van een kansverdeling kunt vinden, inclusief een formule die u kunt gebruiken en verschillende voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-van-de-kansverdeling\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Hoe u het gemiddelde van een waarschijnlijkheidsverdeling kunt vinden (met voorbeelden) - Statorialen","og_description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u het gemiddelde van een kansverdeling kunt vinden, inclusief een formule die u kunt gebruiken en verschillende voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-van-de-kansverdeling\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T10:48:30+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"1\u00a0Minute"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-van-de-kansverdeling\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-van-de-kansverdeling\/","name":"Hoe u het gemiddelde van een waarschijnlijkheidsverdeling kunt vinden (met voorbeelden) - Statorialen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T10:48:30+00:00","dateModified":"2023-07-26T10:48:30+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u het gemiddelde van een kansverdeling kunt vinden, inclusief een formule die u kunt gebruiken en verschillende voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-van-de-kansverdeling\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-van-de-kansverdeling\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-van-de-kansverdeling\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Hoe u het gemiddelde van een waarschijnlijkheidsverdeling kunt vinden: met voorbeelden"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1426","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1426"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1426\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1426"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1426"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1426"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}