{"id":1427,"date":"2023-07-26T10:38:50","date_gmt":"2023-07-26T10:38:50","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-de-kansverdeling\/"},"modified":"2023-07-26T10:38:50","modified_gmt":"2023-07-26T10:38:50","slug":"standaardafwijking-van-de-kansverdeling","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-de-kansverdeling\/","title":{"rendered":"Hoe de standaarddeviatie van een kansverdeling te vinden"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Een kansverdeling vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/willekeurige-variabelen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">willekeurige variabele<\/a> bepaalde waarden aanneemt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende kansverdeling vertelt ons bijvoorbeeld de waarschijnlijkheid dat een bepaald voetbalteam een bepaald aantal doelpunten zal scoren in een bepaalde wedstrijd:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14093 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist1.png\" alt=\"\" width=\"261\" height=\"185\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om de <b>standaardafwijking<\/b> van een kansverdeling te vinden, kunnen we de volgende formule gebruiken:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">\u03c3 = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">\u03a3(x <sub>ik<\/sub> -\u03bc) <sup>2<\/sup> * P(x <sub>ik<\/sub> )<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> :<\/strong> De <sup>i-de<\/sup> waarde<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc:<\/strong> Het gemiddelde van de verdeling<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P( <sub>xi<\/sub> ):<\/strong> De waarschijnlijkheid van de <sup>i-<\/sup> de waarde<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beschouw bijvoorbeeld onze kansverdeling voor het voetbalteam:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14093 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist1.png\" alt=\"\" width=\"261\" height=\"185\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het gemiddelde aantal doelpunten van het voetbalteam zou als volgt worden berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03bc = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = <strong>1,45<\/strong> doelpunten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen dan de standaarddeviatie als volgt berekenen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14122 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sddist1.png\" alt=\"Voorbeeld van standaardafwijking van waarschijnlijkheidsverdeling\" width=\"482\" height=\"195\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De standaardafwijking is de vierkantswortel van de som van de waarden in de derde kolom. We zouden het dus als volgt berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Standaardafwijking = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(.3785 + .0689 + .1059 + .2643 + .1301)<\/span> = <strong>0,9734<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De variantie is eenvoudigweg de standaardafwijking in het kwadraat, dus:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Afwijking = 0,9734 <sup>2<\/sup> = <strong>0,9475<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende voorbeelden laten zien hoe u de standaardafwijking van een kansverdeling in enkele andere scenario&#8217;s kunt berekenen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 1: Standaardafwijking van voertuigpech<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende kansverdeling vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een bepaald voertuig gedurende een periode van 10 jaar een bepaald aantal batterijstoringen zal ervaren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14097 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist2.png\" alt=\"Voorbeeld van het vinden van het gemiddelde van een waarschijnlijkheidsverdeling\" width=\"265\" height=\"160\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vraag:<\/strong> Wat is de standaardafwijking van het aantal pechgevallen voor dit voertuig?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oplossing:<\/strong> Het gemiddelde aantal verwachte storingen wordt als volgt berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03bc = 0*0,24 + 1*0,57 + 2*0,16 + 3*0,03 = <b>0,98<\/b> storingen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen dan de standaarddeviatie als volgt berekenen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14123\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sddist2.png\" alt=\"Voorbeeld van het berekenen van de standaardafwijking en variantie van een kansverdeling\" width=\"447\" height=\"152\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De standaardafwijking is de vierkantswortel van de som van de waarden in de derde kolom. We zouden het dus als volgt berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Standaardafwijking = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(.2305 + .0002 + .1665 + .1224)<\/span> = <strong>0,7208<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 2: Standaardafwijking van de verkoop<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende kansverdeling vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een bepaalde verkoper de komende maand een bepaald aantal verkopen zal realiseren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14099 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist4.png\" alt=\"\" width=\"257\" height=\"150\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vraag:<\/strong> Wat is de standaardafwijking van het aantal verkopen van deze verkoper in de komende maand?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oplossing:<\/strong> Het gemiddelde aantal verwachte verkopen wordt als volgt berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03bc = 10*0,24 + 20*0,31 + 30*0,39 + 40*0,06 = <b>22,7<\/b> vuil.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen dan de standaarddeviatie als volgt berekenen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14124 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sddist3.png\" alt=\"\" width=\"461\" height=\"154\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De standaardafwijking is de vierkantswortel van de som van de waarden in de derde kolom. We zouden het dus als volgt berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Standaardafwijking = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(38,7096 + 2,2599 + 20,7831 + 17,9574)<\/span> = <strong>8,928<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p><a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-van-de-kansverdeling\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe het gemiddelde van een kansverdeling te vinden<\/a><br \/> Kansverdelingscalculator<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Een kansverdeling vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een willekeurige variabele bepaalde waarden aanneemt. De volgende kansverdeling vertelt ons bijvoorbeeld de waarschijnlijkheid dat een bepaald voetbalteam een bepaald aantal doelpunten zal scoren in een bepaalde wedstrijd: Om de standaardafwijking van een kansverdeling te vinden, kunnen we de volgende formule gebruiken: \u03c3 = \u221a \u03a3(x ik -\u03bc) [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1427","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Hoe de standaarddeviatie van een kansverdeling te vinden<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de standaardafwijking van een kansverdeling kunt vinden, inclusief de te gebruiken formule en verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-de-kansverdeling\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Hoe de standaarddeviatie van een kansverdeling te vinden\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de standaardafwijking van een kansverdeling kunt vinden, inclusief de te gebruiken formule en verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-de-kansverdeling\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T10:38:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-de-kansverdeling\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-de-kansverdeling\/\",\"name\":\"Hoe de standaarddeviatie van een kansverdeling te vinden\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T10:38:50+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T10:38:50+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de standaardafwijking van een kansverdeling kunt vinden, inclusief de te gebruiken formule en verschillende voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-de-kansverdeling\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-de-kansverdeling\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-de-kansverdeling\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Hoe de standaarddeviatie van een kansverdeling te vinden\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Hoe de standaarddeviatie van een kansverdeling te vinden","description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de standaardafwijking van een kansverdeling kunt vinden, inclusief de te gebruiken formule en verschillende voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-de-kansverdeling\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Hoe de standaarddeviatie van een kansverdeling te vinden","og_description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de standaardafwijking van een kansverdeling kunt vinden, inclusief de te gebruiken formule en verschillende voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-de-kansverdeling\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T10:38:50+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-de-kansverdeling\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-de-kansverdeling\/","name":"Hoe de standaarddeviatie van een kansverdeling te vinden","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T10:38:50+00:00","dateModified":"2023-07-26T10:38:50+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de standaardafwijking van een kansverdeling kunt vinden, inclusief de te gebruiken formule en verschillende voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-de-kansverdeling\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-de-kansverdeling\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-de-kansverdeling\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Hoe de standaarddeviatie van een kansverdeling te vinden"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1427","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1427"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1427\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1427"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1427"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1427"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}