{"id":1454,"date":"2023-07-26T08:06:29","date_gmt":"2023-07-26T08:06:29","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bonferroni-correctie\/"},"modified":"2023-07-26T08:06:29","modified_gmt":"2023-07-26T08:06:29","slug":"bonferroni-correctie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bonferroni-correctie\/","title":{"rendered":"De bonferroni-correctie: definitie en voorbeeld"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Wanneer u<\/span> <span style=\"color: #000000;\">hypothesetests uitvoert, bestaat er altijd een risico op het maken van een Type I-fout. Dit is wanneer je de nulhypothese verwerpt terwijl deze feitelijk waar is.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We noemen dit soms een \u201cvals-positief\u201d \u2013 wanneer we beweren dat er een statistisch significant effect is, terwijl dat in werkelijkheid niet het geval is.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wanneer we hypothesetoetsen uitvoeren, is het type I-foutpercentage gelijk aan het significantieniveau (\u03b1), dat gewoonlijk wordt gekozen op 0,01, 0,05 of 0,10. Wanneer we echter meerdere hypothesetests tegelijk uitvoeren, wordt de kans op een vals positief resultaat groter.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Wanneer we meerdere hypothesetests tegelijk uitvoeren, hebben we te maken met wat het <strong>\u2018family-wise error rate\u2019<\/strong> wordt genoemd, dat wil zeggen de waarschijnlijkheid dat ten minste \u00e9\u00e9n van de tests een vals-positief resultaat oplevert. Dit kan als volgt worden berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Foutpercentage per familie = 1 \u2013 (1-\u03b1) <sup>n<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03b1:<\/strong> het significantieniveau voor een enkele hypothesetest<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> Het totale aantal tests<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als we een enkele hypothesetest uitvoeren met \u03b1 = 0,05, is de kans dat we een type I-fout maken slechts 0,05.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Foutenpercentage per familie = 1 \u2013 (1-\u03b1) <sup>c<\/sup> = 1 \u2013 (1-.05) <sup>1<\/sup> = <strong>0,05<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als we twee hypothesetests tegelijk uitvoeren en voor elke test \u03b1 = 0,05 gebruiken, neemt de kans dat we een Type I-fout maken toe tot 0,0975.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Foutenpercentage per familie = 1 \u2013 (1-\u03b1) <sup>c<\/sup> = 1 \u2013 (1-.05) <sup>2<\/sup> = <strong>0,0975<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">En als we vijf hypothesetoetsen tegelijk uitvoeren met \u03b1 = 0,05 voor elke toets, neemt de kans dat we een Type I-fout maken toe tot 0,2262.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Foutenpercentage per familie = 1 \u2013 (1-\u03b1) <sup>c<\/sup> = 1 \u2013 (1-.05) <sup>5<\/sup> = <strong>0,2262<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het is gemakkelijk in te zien dat naarmate we het aantal statistische tests vergroten, de kans op het begaan van een Type I-fout bij ten minste \u00e9\u00e9n van de tests snel toeneemt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">E\u00e9n manier om dit probleem op te lossen is het gebruik van een Bonferroni-correctie.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Wat is een Bonferroni-correctie?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een <strong>Bonferroni-correctie<\/strong> verwijst naar het proces van het aanpassen van het alfa(\u03b1)-niveau voor een familie van statistische tests om de waarschijnlijkheid van het maken van een Type I-fout te beheersen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De formule voor een Bonferroni-correctie is als volgt:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03b1 <sub>nieuw<\/sub><\/strong> = \u03b1 <sub>origineel<\/sub> \/ n<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><sub>originele<\/sub> \u03b1: het oorspronkelijke \u03b1-niveau<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n: Het totale aantal uitgevoerde vergelijkingen of tests<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als we bijvoorbeeld drie statistische tests tegelijk uitvoeren en voor elke test \u03b1 = 0,05 willen gebruiken, vertelt de Bonferroni-correctie ons dat we \u03b1 <sub>new<\/sub> = <strong>0,01667<\/strong> moeten gebruiken.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03b1 <sub>nieuw<\/sub> = \u03b1 <sub>origineel<\/sub> \/ n = 0,05 \/ 3 = 0,01667<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We moeten de nulhypothese van elke individuele test dus alleen verwerpen als de p-waarde van de test kleiner is dan 0,01667.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bonferroni-correctie: een voorbeeld<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat een hoogleraar wil weten of drie verschillende studietechnieken wel of niet tot verschillende toetsscores onder studenten leiden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om dit te testen, wijst ze willekeurig 30 studenten toe om elke studietechniek te gebruiken. Na een week gebruik te hebben gemaakt van de toegewezen studietechniek, legt elke student hetzelfde examen af.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vervolgens voert ze een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/enkele-reis-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">eenrichtings-ANOVA<\/a> uit en ontdekt dat de totale p-waarde <strong>0,0476<\/strong> is. Omdat dit cijfer kleiner is dan 0,05, verwerpt ze de nulhypothese van de eenrichtings-ANOVA en concludeert ze dat niet elke studietechniek dezelfde gemiddelde examenscore oplevert.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om erachter te komen <em>welke<\/em> onderzoekstechnieken statistisch significante scores opleveren, voert ze de volgende paarsgewijze t-toetsen uit:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Techniek 1 versus Techniek 2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Techniek 1 versus Techniek 3<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Techniek 2 versus Techniek 3<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ze wil de kans op het begaan van een type I-fout beheersen bij \u03b1 = 0,05. Omdat ze meerdere tests tegelijk uitvoert, besluit ze een Bonferroni-correctie toe te passen en<\/span> <span style=\"color: #000000;\">\u03b1 <sub>new<\/sub> = <strong>.01667<\/strong> te gebruiken.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><sub>nieuw<\/sub> \u03b1 = <sub>origineel<\/sub> \u03b1 \/ n = 0,05 \/ 3 = 0,01667<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vervolgens voert ze T-tests uit voor elke groep en ontdekt het volgende:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Techniek 1 versus Techniek 2 | p-waarde = 0,0463<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Techniek 1 versus Techniek 3 | p-waarde = 0,3785<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Techniek 2 versus Techniek 3 | p-waarde = 0,0114<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Omdat de p-waarde voor techniek 2 versus techniek 3 de enige p-waarde kleiner dan 0,01667 is, concludeert ze dat er alleen een statistisch significant verschil is tussen techniek 2 en techniek 3.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> Bonferroni-correctiecalculator<br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bonferroni-correctie-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Een Bonferroni-correctie uitvoeren in R<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Wanneer u hypothesetests uitvoert, bestaat er altijd een risico op het maken van een Type I-fout. Dit is wanneer je de nulhypothese verwerpt terwijl deze feitelijk waar is. We noemen dit soms een \u201cvals-positief\u201d \u2013 wanneer we beweren dat er een statistisch significant effect is, terwijl dat in werkelijkheid niet het geval is. Wanneer we [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1454","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>De Bonferroni-correctie: definitie en voorbeeld<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Deze tutorial geeft uitleg over de Bonferroni-correctie, inclusief een formule en verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bonferroni-correctie\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"De Bonferroni-correctie: definitie en voorbeeld\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Deze tutorial geeft uitleg over de Bonferroni-correctie, inclusief een formule en verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bonferroni-correctie\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T08:06:29+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bonferroni-correctie\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bonferroni-correctie\/\",\"name\":\"De Bonferroni-correctie: definitie en voorbeeld\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T08:06:29+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T08:06:29+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Deze tutorial geeft uitleg over de Bonferroni-correctie, inclusief een formule en verschillende voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bonferroni-correctie\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bonferroni-correctie\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bonferroni-correctie\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"De bonferroni-correctie: definitie en voorbeeld\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"De Bonferroni-correctie: definitie en voorbeeld","description":"Deze tutorial geeft uitleg over de Bonferroni-correctie, inclusief een formule en verschillende voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bonferroni-correctie\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"De Bonferroni-correctie: definitie en voorbeeld","og_description":"Deze tutorial geeft uitleg over de Bonferroni-correctie, inclusief een formule en verschillende voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bonferroni-correctie\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T08:06:29+00:00","author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bonferroni-correctie\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bonferroni-correctie\/","name":"De Bonferroni-correctie: definitie en voorbeeld","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T08:06:29+00:00","dateModified":"2023-07-26T08:06:29+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Deze tutorial geeft uitleg over de Bonferroni-correctie, inclusief een formule en verschillende voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bonferroni-correctie\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/bonferroni-correctie\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bonferroni-correctie\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"De bonferroni-correctie: definitie en voorbeeld"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1454","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1454"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1454\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1454"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1454"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1454"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}