Deze wet specificeert het volgende:<\/span><\/p>\n De wet van de totale waarschijnlijkheid<\/strong><\/span><\/p>\n Als B<\/em> 1<\/sub> , B<\/em> 2<\/sub> , B<\/em> 3<\/sub> \u2026 een partitie vormen van de monsterruimte S<\/em> , dan kunnen we de waarschijnlijkheid van gebeurtenis A<\/em> als volgt berekenen:<\/span><\/p>\n P( EEN<\/em> ) = \u03a3P( A<\/em> | B<\/em> ik<\/sub> )*P( B<\/em> ik<\/sub> )<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n De eenvoudigste manier om deze wet te begrijpen is door een eenvoudig voorbeeld te nemen.<\/span><\/p>\n Stel dat er in een doos twee zakjes zitten met daarin de volgende knikkers:<\/span><\/p>\n Als we willekeurig een van de zakjes selecteren en vervolgens willekeurig een knikker uit dat zakje kiezen, wat is dan de kans dat het een groene knikker is?<\/span><\/p>\n Laat in dit voorbeeld P( G<\/em> ) = de kans dat je een groene knikker kiest. Het is de waarschijnlijkheid die ons interesseert, maar we kunnen deze niet rechtstreeks berekenen.<\/span><\/p>\n In plaats daarvan moeten we de voorwaardelijke waarschijnlijkheid van G<\/em> gebruiken, gegeven een gebeurtenis B<\/em> waarbij de Bi<\/em> een partitie vormt<\/sub> van de steekproefruimte S.<\/em> In dit voorbeeld hebben we de volgende voorwaardelijke kansen:<\/span><\/p>\n Met behulp van de wet van de totale waarschijnlijkheid kunnen we dus de waarschijnlijkheid van het kiezen van een groene knikker als volgt berekenen:<\/span><\/p>\n Als we willekeurig \u00e9\u00e9n van de zakjes selecteren, en vervolgens willekeurig een knikker uit dat zakje kiezen, is de kans dat we een groene knikker kiezen 0,55<\/strong> .<\/span><\/p>\n Lees de volgende twee voorbeelden om uw begrip van de wet van de totale waarschijnlijkheid te versterken.<\/span><\/p>\n Bedrijf A levert 80% van de widgets aan een autowerkplaats en slechts 1% van de widgets blijkt defect te zijn. Bedrijf B levert de resterende 20% van de widgets aan de autoreparatiewerkplaats en 3% van zijn widgets blijkt defect te zijn.<\/span> <\/p>\n Als een klant willekeurig een widget bij een autoreparatiewerkplaats koopt, hoe groot is dan de kans dat deze defect is?<\/span><\/p>\n Als we P( D<\/em> ) = de kans dat een widget defect is en P(B<\/em> i<\/sub> ) de kans dat de widget afkomstig is van een van de bedrijven, dan kunnen we de kans op aankoop van een defecte widget als volgt berekenen:<\/span><\/p>\n Als we willekeurig een widget uit deze autowinkel kopen, is de kans dat deze defect is 0,014<\/strong> .<\/span><\/p>\n Bos A beslaat 50% van de totale oppervlakte van een bepaald park en 20% van de planten in dit bos is giftig. Bos B beslaat 30% van de totale oppervlakte en 40% van de planten die het bevat zijn giftig. Forest C beslaat de resterende 20% van het grondgebied en 70% van de daar aangetroffen planten zijn giftig.<\/span> <\/p>\n Als we willekeurig dit park binnenlopen en een plant van de grond plukken, hoe waarschijnlijk is het dan dat deze giftig is?<\/span><\/p>\n Als we P( P<\/em> ) = de kans dat de plant giftig is, en P(B i<\/sub> )<\/em> de kans dat we een van de drie bossen zijn binnengegaan, dan kunnen we de kans berekenen dat een willekeurig gekozen plant giftig is, zoals:<\/span><\/p>\n Als we willekeurig een plant uit de grond kiezen, is de kans dat deze giftig is 0,36<\/strong> .<\/span><\/p>\n De volgende tutorials bieden aanvullende informatie over waarschijnlijkheidsonderwerpen:<\/span><\/p>\n Hoe het gemiddelde van een kansverdeling te vinden<\/a> In de waarschijnlijkheidstheorie is de wet van de totale waarschijnlijkheid een nuttige manier om de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis A te vinden als we de waarschijnlijkheid van A niet direct kennen, maar we weten dat de gebeurtenissen B 1 , B 2 , B 3 \u2026 een partitie vormen. van de monsterruimte S. Deze wet […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1459","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"\n\n
\n
\n
\n
Voorbeeld 1: Widgets<\/strong><\/span><\/h2>\n
![\"Voorbeeld](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/loitot1.png\")
<\/p>\n\n
Voorbeeld 2: Bossen<\/strong><\/span><\/h2>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/loitot2.png\")
<\/p>\n\n
Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h2>\n
Hoe de standaarddeviatie van een kansverdeling te vinden<\/a>
Kansverdelingscalculator<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"