{"id":1479,"date":"2023-07-26T05:39:54","date_gmt":"2023-07-26T05:39:54","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-versus-geometrisch\/"},"modified":"2023-07-26T05:39:54","modified_gmt":"2023-07-26T05:39:54","slug":"binomiaal-versus-geometrisch","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-versus-geometrisch\/","title":{"rendered":"Binominale distributie en geometrische distributie: overeenkomsten en verschillen"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Twee veelgebruikte verdelingen in de statistiek zijn de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-verdeling-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">binomiale verdeling<\/a> en de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/geometrische-distributie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">geometrische verdeling<\/a> <span style=\"color: #000000;\">.<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Deze tutorial geeft een korte uitleg van elke distributie, evenals de overeenkomsten en verschillen tussen de twee.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>De binominale verdeling<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De <strong>binomiale verdeling<\/strong> beschrijft de waarschijnlijkheid van het behalen van <em>k<\/em> successen in <em>n<\/em> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-experiment\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">binomiale experimenten<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/willekeurige-variabelen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"random variable (opens in a new tab)\">willekeurige variabele<\/a> <em>X<\/em> een binominale verdeling volgt, kan de kans dat <em>X<\/em> = <em>k<\/em> succes wordt gevonden met de volgende formule:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=k) = <sub>n<\/sub> C <sub>k<\/sub> * p <sup>k<\/sup> * (1-p) <sup>nk<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> aantal pogingen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> aantal successen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> kans op succes bij een bepaalde proef<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>n<\/sub> C <sub>k<\/sub> :<\/strong> het aantal manieren om <em>k<\/em> successen te behalen in <em>n<\/em> pogingen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we bijvoorbeeld drie keer een munt opgooien. We kunnen de bovenstaande formule gebruiken om de kans te bepalen op 0 kop tijdens deze 3 salto&#8217;s:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=0)<\/strong> = <sub>3<\/sub> C <sub>0<\/sub> * 0,5 <sup>0<\/sup> * (1-0,5) <sup>3-0<\/sup> = 1 * 1 * (0,5) <sup>3<\/sup> = <strong>0,125<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>De geometrische verdeling<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De <strong>geometrische verdeling<\/strong> beschrijft de waarschijnlijkheid van het ervaren van een bepaald aantal mislukkingen voordat het eerste succes wordt ervaren in een reeks binominale experimenten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/willekeurige-variabelen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">willekeurige variabele<\/a> <em>X<\/em> een geometrische verdeling volgt, kan de kans op <em>k<\/em> mislukkingen voordat het eerste succes wordt ervaren, worden gevonden met de volgende formule:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=k) = (1-p) <sup>kp<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> aantal mislukkingen v\u00f3\u00f3r het eerste succes<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> kans op succes bij elke proef<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Laten we bijvoorbeeld zeggen dat we willen weten hoe vaak we een eerlijke munt moeten opgooien voordat deze kop oplevert. We kunnen de bovenstaande formule gebruiken om de kans te bepalen op 3 &#8222;missers&#8220; voordat de munt uiteindelijk op kop terechtkomt:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=3)<\/strong> = (1-0,5) <sup>3<\/sup> (0,5) = <strong>0,0625<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Overeenkomsten en verschillen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Binominale en geometrische distributies hebben de volgende <strong>overeenkomsten<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Het resultaat van experimenten in beide distributies kan worden geclassificeerd als \u2018succes\u2019 of \u2018mislukking\u2019.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">De kans op succes is voor elke proef hetzelfde.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Elke test is onafhankelijk.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De distributies delen het volgende belangrijke <strong>verschil<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bij een binomiale verdeling is er een vast aantal pogingen (dat wil zeggen: 3 keer een munt opgooien)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bij een geometrische verdeling zijn we ge\u00efnteresseerd in het aantal pogingen dat nodig is <em>voordat<\/em> we succes behalen (dwz hoeveel omkeringen moeten we maken voordat we Tails zien?)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Praktische problemen: wanneer moet u elke distributie gebruiken?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bepaal bij elk van de volgende oefenproblemen of de willekeurige variabele een binomiale verdeling of een geometrische verdeling volgt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Probleem 1: Gooi de dobbelstenen<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Jessica speelt een geluksspel waarbij ze met een dobbelsteen blijft gooien totdat deze op nummer 4 terechtkomt. Laat <em>X<\/em> het aantal worpen zijn totdat er een 4 verschijnt. Welk type verdeling volgt de willekeurige variabele <em>X<\/em> ?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Antwoord<\/em> : testen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Probleem 2: Vrije worpen schieten<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tyler maakt 80% van alle vrije worpen die hij probeert. Stel dat hij 10 vrije worpen maakt. Laat <em>X<\/em> het aantal keren zijn dat Tyler een basket maakt over de 10 pogingen. Welk type verdeling volgt de willekeurige variabele <em>X<\/em> ?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Antwoord<\/em> :<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> Binomiale verdelingscalculator<br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/rekenmachine-voor-geometrische-distributie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Geometrische distributiecalculator<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Twee veelgebruikte verdelingen in de statistiek zijn de binomiale verdeling en de geometrische verdeling . Deze tutorial geeft een korte uitleg van elke distributie, evenals de overeenkomsten en verschillen tussen de twee. De binominale verdeling De binomiale verdeling beschrijft de waarschijnlijkheid van het behalen van k successen in n binomiale experimenten . Als een willekeurige [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1479","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Binominale of geometrische distributie: overeenkomsten en verschillen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Deze tutorial geeft een uitleg van het verschil tussen binomiale en geometrische distributie, inclusief verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-versus-geometrisch\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Binominale of geometrische distributie: overeenkomsten en verschillen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Deze tutorial geeft een uitleg van het verschil tussen binomiale en geometrische distributie, inclusief verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-versus-geometrisch\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T05:39:54+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-versus-geometrisch\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-versus-geometrisch\/\",\"name\":\"Binominale of geometrische distributie: overeenkomsten en verschillen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T05:39:54+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T05:39:54+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Deze tutorial geeft een uitleg van het verschil tussen binomiale en geometrische distributie, inclusief verschillende voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-versus-geometrisch\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-versus-geometrisch\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-versus-geometrisch\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Binominale distributie en geometrische distributie: overeenkomsten en verschillen\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Binominale of geometrische distributie: overeenkomsten en verschillen","description":"Deze tutorial geeft een uitleg van het verschil tussen binomiale en geometrische distributie, inclusief verschillende voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-versus-geometrisch\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Binominale of geometrische distributie: overeenkomsten en verschillen","og_description":"Deze tutorial geeft een uitleg van het verschil tussen binomiale en geometrische distributie, inclusief verschillende voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-versus-geometrisch\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T05:39:54+00:00","author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-versus-geometrisch\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-versus-geometrisch\/","name":"Binominale of geometrische distributie: overeenkomsten en verschillen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T05:39:54+00:00","dateModified":"2023-07-26T05:39:54+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Deze tutorial geeft een uitleg van het verschil tussen binomiale en geometrische distributie, inclusief verschillende voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-versus-geometrisch\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-versus-geometrisch\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-versus-geometrisch\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Binominale distributie en geometrische distributie: overeenkomsten en verschillen"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1479","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1479"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1479\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1479"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1479"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1479"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}