{"id":1483,"date":"2023-07-26T05:23:04","date_gmt":"2023-07-26T05:23:04","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartlett-test\/"},"modified":"2023-07-26T05:23:04","modified_gmt":"2023-07-26T05:23:04","slug":"bartlett-test","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartlett-test\/","title":{"rendered":"Bartlett&#39;s test voor homogeniteit van varianties (definitie en voorbeeld)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\"><strong>De Bartlett-test<\/strong> is een statistische test die wordt gebruikt om te bepalen of de varianties tussen meerdere groepen al dan niet gelijk zijn.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Veel statistische tests (zoals een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/enkele-reis-anova\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">eenrichtings-ANOVA<\/a> ) gaan ervan uit dat de varianties tussen steekproeven gelijk zijn. De Bartlett-test kan worden gebruikt om deze hypothese te verifi\u00ebren.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In de volgende stappen wordt uitgelegd hoe u de Bartlett-test uitvoert.<\/span><\/p>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Opmerking:<\/strong> Verwar deze test niet met <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartletts-sfericiettest\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Bartlett&#8217;s test van sfericiteit<\/a> , die wordt gebruikt om een waargenomen correlatiematrix te vergelijken met de identiteitsmatrix.<\/span><\/em><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stappen om de Bartlett-test uit te voeren<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De Bartlett-test gebruikt de volgende nul- en alternatieve <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/hypothesetesten-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">hypothesen<\/a> :<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>0<\/sub> :<\/strong> De variantie tussen elke groep is gelijk.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>H <sub>A<\/sub> :<\/strong> Ten minste \u00e9\u00e9n groep heeft een variantie die niet gelijk is aan de andere.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De teststatistiek kan als volgt worden berekend:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">B = (nk)lns <sup>2<\/sup> \u2013 \u03a3(n <sub>j<\/sub> -1)lns <sub>j<\/sub> <sup>2<\/sup> \/ c<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n: het totaal aantal waarnemingen in alle groepen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">k: Het totale aantal groepen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">ln: Dit betekent \u201cnatuurlijke log\u201d<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sup>2<\/sup> : De gepoolde variantie<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">n <sub>j<\/sub> : Het aantal waarnemingen in groep j<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">s <sub>j<\/sub> <sup>2<\/sup> : De variantie van groep j<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">En waarbij <em>het<\/em> als volgt wordt berekend:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">c = 1 + (1\/3(k-1))*(\u03a3(1\/( <sub>nj<\/sub> -1)) \u2013 (1\/(nk))<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Deze teststatistiek volgt een Chi-kwadraatverdeling met k-1 vrijheidsgraden. Met andere woorden, B ~ X <sup>2<\/sup> (k-1).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/p-waarden-statistische-significantie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">p-waarde<\/a> die overeenkomt met de teststatistiek onder een bepaald significantieniveau ligt (zoals \u03b1 = 0,05), dan kunnen we de nulhypothese verwerpen en concluderen dat niet alle groepen dezelfde variantie hebben.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld: Bartlett-test<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat een hoogleraar wil weten of drie verschillende studietechnieken tot verschillende gemiddelde cijfers op examens leiden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ze wijst willekeurig tien studenten toe om elke techniek een week lang te gebruiken en geeft vervolgens elke student een examen van gelijke moeilijkheidsgraad.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hieronder vindt u de examenresultaten van de 30 studenten:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-8258\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aller-simple2.png\" alt=\"Voorbeeldgegevensset voor de Bartlett-test\" width=\"245\" height=\"254\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De professor wil een one-way ANOVA uitvoeren om te zien of de drie technieken tot verschillende gemiddelde scores op het examen leiden, maar ze moet eerst de Bartlett-test uitvoeren om te verifi\u00ebren dat de drie groepen gelijke varianties hebben.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het is vervelend om de Bartlett-test met de hand uit te voeren, daarom zullen we de volgende gegevenswaarden invoeren in de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartletts-test-rekenmachine\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Bartlett-testcalculator<\/a> :<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14687 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/bartlett1.png\" alt=\"Bartlett's test voor gelijke varianties\" width=\"399\" height=\"560\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De test levert de volgende resultaten op:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Teststatistiek <em>B<\/em> : <strong>3,30244<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P-waarde: <strong>0,19182<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Omdat de p-waarde niet kleiner is dan 0,05, zal de professor er niet in slagen de nulhypothese te verwerpen. Met andere woorden, ze beschikt niet over voldoende bewijs om te zeggen dat de drie groepen verschillende hiaten hebben.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ze kan dus overgaan tot het uitvoeren van de one-way ANOVA.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartletts-test-in-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe u de Bartlett-test in R uitvoert (stap voor stap)<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartletts-python-test\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe u de Bartlett-test in Python uitvoert (stap voor stap)<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>De Bartlett-test is een statistische test die wordt gebruikt om te bepalen of de varianties tussen meerdere groepen al dan niet gelijk zijn. Veel statistische tests (zoals een eenrichtings-ANOVA ) gaan ervan uit dat de varianties tussen steekproeven gelijk zijn. De Bartlett-test kan worden gebruikt om deze hypothese te verifi\u00ebren. In de volgende stappen wordt [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1483","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Bartlett&#039;s test voor homogeniteit van varianties (definitie en voorbeeld)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de Bartlett-test voor homogeniteit van varianties uitvoert, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartlett-test\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Bartlett&#039;s test voor homogeniteit van varianties (definitie en voorbeeld)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de Bartlett-test voor homogeniteit van varianties uitvoert, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartlett-test\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T05:23:04+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aller-simple2.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartlett-test\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartlett-test\/\",\"name\":\"Bartlett&#39;s test voor homogeniteit van varianties (definitie en voorbeeld)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T05:23:04+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T05:23:04+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de Bartlett-test voor homogeniteit van varianties uitvoert, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartlett-test\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartlett-test\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartlett-test\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Bartlett&#39;s test voor homogeniteit van varianties (definitie en voorbeeld)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Bartlett&#39;s test voor homogeniteit van varianties (definitie en voorbeeld)","description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de Bartlett-test voor homogeniteit van varianties uitvoert, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartlett-test\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Bartlett&#39;s test voor homogeniteit van varianties (definitie en voorbeeld)","og_description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de Bartlett-test voor homogeniteit van varianties uitvoert, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartlett-test\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T05:23:04+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/aller-simple2.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartlett-test\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartlett-test\/","name":"Bartlett&#39;s test voor homogeniteit van varianties (definitie en voorbeeld)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T05:23:04+00:00","dateModified":"2023-07-26T05:23:04+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt uitgelegd hoe u de Bartlett-test voor homogeniteit van varianties uitvoert, inclusief een formele definitie en een voorbeeld.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartlett-test\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/bartlett-test\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/bartlett-test\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Bartlett&#39;s test voor homogeniteit van varianties (definitie en voorbeeld)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1483","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1483"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1483\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1483"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1483"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1483"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}