{"id":1494,"date":"2023-07-26T04:12:22","date_gmt":"2023-07-26T04:12:22","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/uniforme-verdeling\/"},"modified":"2023-07-26T04:12:22","modified_gmt":"2023-07-26T04:12:22","slug":"uniforme-verdeling","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/uniforme-verdeling\/","title":{"rendered":"Een inleiding tot uniforme distributie"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">De <strong>uniforme verdeling<\/strong> is een kansverdeling waarbij elke waarde tussen een interval van <em>a<\/em> tot en met <em>b<\/em> dezelfde kans heeft om te voorkomen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/willekeurige-variabelen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">willekeurige variabele<\/a> <em>X<\/em> een uniforme verdeling volgt, kan de kans dat <em>X<\/em> een waarde tussen <em>x <sub>1<\/sub><\/em> en <em>x<\/em> <sub>2<\/sub> aanneemt, worden gevonden met de volgende formule:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(x <sub>1<\/sub> &lt; X &lt; x <sub>2<\/sub> ) = (x <sub>2<\/sub> \u2013 x <sub>1<\/sub> ) \/ (b \u2013 a)<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>1<\/sub> :<\/strong> de lagere rentewaarde<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>2<\/sub> :<\/strong> de hoogste rentewaarde<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>a:<\/strong> de minimaal mogelijke waarde<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>b:<\/strong> de maximaal mogelijke waarde<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel bijvoorbeeld dat het gewicht van de dolfijnen gelijkmatig verdeeld is tussen de 100 en 150 pond.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als we willekeurig een dolfijn selecteren, kunnen we de bovenstaande formule gebruiken om de waarschijnlijkheid te bepalen dat de gekozen dolfijn tussen de 120 en 130 pond weegt:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(120 &lt; X &lt; 130) = (130 \u2013 120) \/ (150 \u2013 100)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(120 &lt; X &lt; 130) = 10\/50<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(120 &lt;X&lt;130) = <strong>0,2<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De kans dat de gekozen dolfijn tussen de 120 en 130 pond weegt is <strong>0,2<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <strong>Visualiseer uniforme distributie<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als we een dichtheidsplot maken om de uniforme verdeling te visualiseren, zou het er als volgt uitzien:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14806 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/uniforme1.png\" alt=\"Uniforme verdeling\" width=\"468\" height=\"296\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Elke waarde tussen de ondergrens <em>a<\/em> en de bovengrens <em>b<\/em> heeft dezelfde waarschijnlijkheid van voorkomen en elke waarde buiten deze grenzen heeft een waarschijnlijkheid van nul.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In ons vorige voorbeeld zeiden we bijvoorbeeld dat het gewicht van dolfijnen gelijkmatig verdeeld is tussen de 100 en 150 pond. U kunt deze verdeling als volgt visualiseren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14807 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/uniforme2.png\" alt=\"\" width=\"466\" height=\"309\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">En de waarschijnlijkheid dat een willekeurig geselecteerde dolfijn tussen de 120 en 130 pond weegt, kan als volgt worden gevisualiseerd:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14808 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/uniforme3.png\" alt=\"\" width=\"464\" height=\"307\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<h3> <strong>Eigenschappen van uniforme distributie<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De uniforme verdeling heeft de volgende eigenschappen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gemiddeld: <strong>(a + b) \/ 2<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Mediaan: <strong>(a + b) \/ 2<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Standaardafwijking: \u221a <strong><span style=\"border-top: 1px solid black;\">(b \u2013 a) <sup>2<\/sup> \/ 12<\/span><\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Verschil: <strong>(b \u2013 a) <sup>2<\/sup> \/ 12<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel bijvoorbeeld dat het gewicht van de dolfijnen gelijkmatig verdeeld is tussen de 100 en 150 pond.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Voor deze verdeling kunnen we de volgende eigenschappen berekenen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gemiddeld gewicht: (a + b) \/ 2 = (150 + 100) \/ 2 = <strong>125<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Mediaan gewicht: (a + b) \/ 2 = (150 + 100) \/ 2 = <strong>125<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Standaardafwijking van gewicht: \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(150 \u2013 100) <sup>2<\/sup> \/ 12<\/span> = <strong>14,43<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gewichtsvariatie: (150 \u2013 100) <sup>2<\/sup> \/ 12 = <strong>208,33<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <strong>Problemen met uniforme distributiepraktijken<\/strong><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Gebruik de volgende oefenproblemen om uw kennis van de uniforme verdeling te testen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vraag 1:<\/strong> Elke 20 minuten komt er een bus aan bij een bushalte. Als u bij de bushalte aankomt, hoe groot is dan de kans dat de bus binnen 8 minuten of minder arriveert?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oplossing 1:<\/strong> De minimale wachttijd is 0 minuten en de maximale wachttijd is 20 minuten. De onderste rentewaarde is 0 minuten en de bovenste rentewaarde is 8 minuten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We zouden de waarschijnlijkheid dus als volgt berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(0 &lt; X &lt; 8) = (8-0) \/ (20-0) = 8\/20 = <strong>0,4<\/strong> .<\/span><\/p>\n<hr>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vraag 2:<\/strong> De duur van een NBA-wedstrijd is gelijkmatig verdeeld tussen 120 en 170 minuten. Wat is de kans dat een willekeurig gekozen NBA-wedstrijd langer dan 155 minuten duurt?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oplossing 2:<\/strong> De minimale duur is 120 minuten en de maximale duur is 170 minuten. De onderste rentewaarde is 155 minuten en de bovenste rentewaarde is 170 minuten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We zouden de waarschijnlijkheid dus als volgt berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(155 &lt; X &lt; 170) = (170-155) \/ (170-120) = 15\/50 = <strong>0,3<\/strong> .<\/span><\/p>\n<hr>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vraag 3:<\/strong> Het gewicht van een bepaalde kikkersoort is gelijkmatig verdeeld tussen de 15 en 25 gram. Als je willekeurig een kikker selecteert, hoe groot is dan de kans dat deze tussen de 17 en 19 gram weegt?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Oplossing 3:<\/strong> Het minimale gewicht is 15 gram en het maximale gewicht is 25 gram. De onderste rentewaarde is 17 gram en de bovenste rentewaarde is 19 gram.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We zouden de waarschijnlijkheid dus als volgt berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P(17 &lt; X &lt; 19) = (19-17) \/ (25-15) = 2\/10 = <strong>0,2<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Opmerking:<\/strong> we kunnen de Uniforme Verdelingscalculator gebruiken om onze antwoorden op elk van deze problemen te controleren.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>De uniforme verdeling is een kansverdeling waarbij elke waarde tussen een interval van a tot en met b dezelfde kans heeft om te voorkomen. Als een willekeurige variabele X een uniforme verdeling volgt, kan de kans dat X een waarde tussen x 1 en x 2 aanneemt, worden gevonden met de volgende formule: P(x 1 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1494","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Een inleiding tot uniforme distributie - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Deze tutorial biedt een inleiding tot uniforme distributie, inclusief een formele definitie en verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/uniforme-verdeling\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Een inleiding tot uniforme distributie - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Deze tutorial biedt een inleiding tot uniforme distributie, inclusief een formele definitie en verschillende voorbeelden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/uniforme-verdeling\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T04:12:22+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/uniforme1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/uniforme-verdeling\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/uniforme-verdeling\/\",\"name\":\"Een inleiding tot uniforme distributie - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T04:12:22+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T04:12:22+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Deze tutorial biedt een inleiding tot uniforme distributie, inclusief een formele definitie en verschillende voorbeelden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/uniforme-verdeling\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/uniforme-verdeling\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/uniforme-verdeling\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Een inleiding tot uniforme distributie\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Een inleiding tot uniforme distributie - Statorials","description":"Deze tutorial biedt een inleiding tot uniforme distributie, inclusief een formele definitie en verschillende voorbeelden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/uniforme-verdeling\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Een inleiding tot uniforme distributie - Statorials","og_description":"Deze tutorial biedt een inleiding tot uniforme distributie, inclusief een formele definitie en verschillende voorbeelden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/uniforme-verdeling\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T04:12:22+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/uniforme1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/uniforme-verdeling\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/uniforme-verdeling\/","name":"Een inleiding tot uniforme distributie - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T04:12:22+00:00","dateModified":"2023-07-26T04:12:22+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Deze tutorial biedt een inleiding tot uniforme distributie, inclusief een formele definitie en verschillende voorbeelden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/uniforme-verdeling\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/uniforme-verdeling\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/uniforme-verdeling\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Een inleiding tot uniforme distributie"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1494","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1494"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1494\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1494"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1494"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1494"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}