{"id":1500,"date":"2023-07-26T03:27:18","date_gmt":"2023-07-26T03:27:18","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/poisson-betrouwbaarheidsinterval\/"},"modified":"2023-07-26T03:27:18","modified_gmt":"2023-07-26T03:27:18","slug":"poisson-betrouwbaarheidsinterval","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/poisson-betrouwbaarheidsinterval\/","title":{"rendered":"Een poisson-betrouwbaarheidsinterval berekenen (stap voor stap)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">De <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-van-vis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Poisson-verdeling<\/a> is een waarschijnlijkheidsverdeling<\/span> <span style=\"color: #000000;\">die wordt gebruikt om de waarschijnlijkheid te modelleren dat een bepaald aantal gebeurtenissen plaatsvindt tijdens een vast tijdsinterval, wanneer bekend is dat de gebeurtenissen onafhankelijk en met een constante gemiddelde snelheid plaatsvinden.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Hoewel het nuttig is om het gemiddelde aantal keren dat een Poisson-proces voorkomt te kennen, kan het nog nuttiger zijn om een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsintervallen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">betrouwbaarheidsinterval<\/a> rond het gemiddelde aantal keren te hebben.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Laten we bijvoorbeeld zeggen dat we op een willekeurige dag gegevens verzamelen bij een callcenter en zien dat het gemiddelde aantal oproepen per uur 15 is.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Omdat we de gegevens slechts voor \u00e9\u00e9n dag hebben verzameld, kunnen we er niet zeker van zijn dat het callcenter het hele jaar door gemiddeld 15 oproepen per uur ontvangt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen echter de volgende formule gebruiken om een betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor het gemiddelde aantal oproepen per uur:<\/span><\/p>\n<blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Poisson-betrouwbaarheidsintervalformule<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Betrouwbaarheidsinterval = [0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2N, \u03b1\/2<\/sub> , 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2(N+1), 1-\u03b1\/2<\/sub> ]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">X <sup>2<\/sup> : Kritische waarde van chikwadraat<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">N: Het aantal waargenomen gebeurtenissen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03b1: het significantieniveau<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<\/blockquote>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het volgende stapsgewijze voorbeeld illustreert hoe u in de praktijk een 95% Poisson-betrouwbaarheidsinterval kunt berekenen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 1: tel de waargenomen gebeurtenissen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we berekenen dat het gemiddelde aantal oproepen per uur in een callcenter 15 is. Dus <strong>N = 15<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">En aangezien we een betrouwbaarheidsinterval van 95% berekenen, gebruiken we <strong>\u03b1 = 0,05<\/strong> in de volgende berekeningen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 2: Zoek de ondergrens van het betrouwbaarheidsinterval<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De ondergrens van het betrouwbaarheidsinterval wordt als volgt berekend:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ondergrens = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2N, \u03b1\/2<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ondergrens = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2(15), 0,975<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ondergrens = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>30, 0,975<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ondergrens = 0,5*16,791<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Ondergrens = <strong>8,40<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Opmerking:<\/strong> We hebben de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/chi-kwadraat-kritische-waardecalculator\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">chikwadraat-calculator voor kritische waarden<\/a> gebruikt om X <sup>2<\/sup> <sub>30, 0,975<\/sub> te berekenen.<\/span><\/em><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 3: Zoek de bovengrens van het betrouwbaarheidsinterval<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De bovengrens van het betrouwbaarheidsinterval wordt als volgt berekend:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bovengrens = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2(N+1), 1-\u03b1\/2<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bovengrens = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>2(15+1), 0,025<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bovengrens = 0,5*X <sup>2<\/sup> <sub>32, 0,025<\/sub><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bovengrens = 0,5*49,48<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bovengrens = <strong>24,74<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <em><span style=\"color: #000000;\"><strong>Opmerking:<\/strong> We hebben de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/chi-kwadraat-kritische-waardecalculator\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">chikwadraat-calculator voor kritische waarden<\/a> gebruikt om X <sup>2<\/sup> <sub>32.0.025<\/sub> te berekenen.<\/span><\/em><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 4: Vind het betrouwbaarheidsinterval<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Met behulp van de eerder berekende onder- en bovengrenzen blijkt ons 95% Poisson-betrouwbaarheidsinterval:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">95% BI = <strong>[8,40; 24,74]<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dit betekent dat we er 95% zeker van zijn dat het daadwerkelijke gemiddelde aantal oproepen per uur dat het callcenter ontvangt tussen de 8,40 oproepen en 24,74 oproepen ligt.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><b>Bonus: Fish Confidence Interval Calculator<\/b><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Voel je vrij om deze Poisson-betrouwbaarheidsintervalcalculator te gebruiken om automatisch een Poisson-betrouwbaarheidsinterval te berekenen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Zo kunt u deze rekenmachine bijvoorbeeld als volgt gebruiken om het Poisson-betrouwbaarheidsinterval te vinden dat we zojuist handmatig hebben berekend:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14900 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poissonci1.png\" alt=\"Voorbeeld van het berekenen van het Poisson-betrouwbaarheidsinterval\" width=\"347\" height=\"282\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op dat de resultaten overeenkomen met het betrouwbaarheidsinterval dat we handmatig hebben berekend.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>De Poisson-verdeling is een waarschijnlijkheidsverdeling die wordt gebruikt om de waarschijnlijkheid te modelleren dat een bepaald aantal gebeurtenissen plaatsvindt tijdens een vast tijdsinterval, wanneer bekend is dat de gebeurtenissen onafhankelijk en met een constante gemiddelde snelheid plaatsvinden. Hoewel het nuttig is om het gemiddelde aantal keren dat een Poisson-proces voorkomt te kennen, kan het nog [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1500","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Een Poisson-betrouwbaarheidsinterval berekenen (stap voor stap)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt stapsgewijs uitgelegd hoe u een Poisson-betrouwbaarheidsinterval berekent.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/poisson-betrouwbaarheidsinterval\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Een Poisson-betrouwbaarheidsinterval berekenen (stap voor stap)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt stapsgewijs uitgelegd hoe u een Poisson-betrouwbaarheidsinterval berekent.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/poisson-betrouwbaarheidsinterval\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T03:27:18+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poissonci1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/poisson-betrouwbaarheidsinterval\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/poisson-betrouwbaarheidsinterval\/\",\"name\":\"Een Poisson-betrouwbaarheidsinterval berekenen (stap voor stap)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T03:27:18+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T03:27:18+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt stapsgewijs uitgelegd hoe u een Poisson-betrouwbaarheidsinterval berekent.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/poisson-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/poisson-betrouwbaarheidsinterval\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/poisson-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Een poisson-betrouwbaarheidsinterval berekenen (stap voor stap)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Een Poisson-betrouwbaarheidsinterval berekenen (stap voor stap)","description":"In deze tutorial wordt stapsgewijs uitgelegd hoe u een Poisson-betrouwbaarheidsinterval berekent.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/poisson-betrouwbaarheidsinterval\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Een Poisson-betrouwbaarheidsinterval berekenen (stap voor stap)","og_description":"In deze tutorial wordt stapsgewijs uitgelegd hoe u een Poisson-betrouwbaarheidsinterval berekent.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/poisson-betrouwbaarheidsinterval\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T03:27:18+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/poissonci1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/poisson-betrouwbaarheidsinterval\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/poisson-betrouwbaarheidsinterval\/","name":"Een Poisson-betrouwbaarheidsinterval berekenen (stap voor stap)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T03:27:18+00:00","dateModified":"2023-07-26T03:27:18+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt stapsgewijs uitgelegd hoe u een Poisson-betrouwbaarheidsinterval berekent.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/poisson-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/poisson-betrouwbaarheidsinterval\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/poisson-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Een poisson-betrouwbaarheidsinterval berekenen (stap voor stap)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1500","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1500"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1500\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1500"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1500"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1500"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}