{"id":1504,"date":"2023-07-26T03:02:51","date_gmt":"2023-07-26T03:02:51","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-versus-poissonverdeling-overeenkomsten-verschillen\/"},"modified":"2023-07-26T03:02:51","modified_gmt":"2023-07-26T03:02:51","slug":"binominale-versus-poissonverdeling-overeenkomsten-verschillen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-versus-poissonverdeling-overeenkomsten-verschillen\/","title":{"rendered":"Binomiale verdeling versus poisson-verdeling: overeenkomsten en verschillen"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Twee vergelijkbare verdelingen in de statistieken zijn de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-verdeling-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">binominale verdeling<\/a> <span style=\"color: #000000;\">en de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/distributie-van-vis\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Poisson-verdeling<\/a> .<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Deze tutorial geeft een korte uitleg van elke distributie, evenals de overeenkomsten en verschillen tussen de twee.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>De binominale verdeling<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De <strong>binomiale verdeling<\/strong> beschrijft de waarschijnlijkheid van het behalen van <em>k<\/em> successen in <em>n<\/em> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binomiaal-experiment\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">binomiale experimenten<\/a> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/willekeurige-variabelen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"random variable (opens in a new tab)\">willekeurige variabele<\/a> <em>X<\/em> een binominale verdeling volgt, kan de kans dat <em>X<\/em> = <em>k<\/em> succes wordt gevonden met de volgende formule:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=k) = <sub>n<\/sub> C <sub>k<\/sub> * p <sup>k<\/sup> * (1-p) <sup>nk<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> aantal pogingen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> aantal successen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> kans op succes bij een bepaalde proef<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><sub>n<\/sub> C <sub>k<\/sub> :<\/strong> het aantal manieren om <em>k<\/em> successen te behalen in <em>n<\/em> pogingen<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p data-slot-rendered-dynamic=\"true\"> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we bijvoorbeeld drie keer een munt opgooien. We kunnen de bovenstaande formule gebruiken om de kans te bepalen op 0 kop tijdens deze 3 salto&#8217;s:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=0)<\/strong> = <sub>3<\/sub> C <sub>0<\/sub> * 0,5 <sup>0<\/sup> * (1-0,5) <sup>3-0<\/sup> = 1 * 1 * (0,5) <sup>3<\/sup> = <strong>0,125<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>De Visverdeling<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De <strong>Poisson-verdeling<\/strong> beschrijft de waarschijnlijkheid van het ervaren van <em>k<\/em> gebeurtenissen gedurende een vast tijdsinterval.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/willekeurige-variabelen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\" aria-label=\"random variable (opens in a new tab)\">willekeurige variabele<\/a> <em>X<\/em> een Poisson-verdeling volgt, kan de waarschijnlijkheid dat <em>X<\/em> = <em>k<\/em> gebeurtenissen worden gevonden met de volgende formule:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=k) = \u03bb <sup>k<\/sup> * e <sup>\u2013 \u03bb<\/sup> \/ k!<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bb:<\/strong> gemiddeld aantal successen dat optreedt tijdens een specifiek interval<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> aantal successen<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><b>e:<\/b> een constante gelijk aan ongeveer 2,71828<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel bijvoorbeeld dat in een bepaald ziekenhuis gemiddeld twee geboorten per uur plaatsvinden. We kunnen de bovenstaande formule gebruiken om de kans te bepalen op 3 geboorten in een bepaald uur:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P(X=3)<\/strong> = 2 <sup>3<\/sup> * e <sup>\u2013 2<\/sup> \/ 3! = <strong>0,18045<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Overeenkomsten en verschillen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Binominale en Poisson-verdelingen hebben de volgende <strong>overeenkomsten<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Beide verdelingen kunnen worden gebruikt om het aantal keren dat een gebeurtenis voorkomt te modelleren.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">In beide verdelingen wordt aangenomen dat de gebeurtenissen onafhankelijk zijn.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De distributies delen het volgende belangrijke <strong>verschil<\/strong> :<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Bij een binominale verdeling is er een vast aantal pogingen (bijvoorbeeld 3 keer een munt opgooien)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">In een Poisson-verdeling kan er een willekeurig aantal gebeurtenissen plaatsvinden tijdens een bepaald tijdsinterval (hoeveel klanten zullen bijvoorbeeld binnen een bepaald uur in een winkel arriveren?)<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Praktische problemen: wanneer moet u elke distributie gebruiken?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Bepaal bij elk van de volgende oefenproblemen of de willekeurige variabele een binominale verdeling of een Poisson-verdeling volgt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Probleem 1: Netwerkstoringen<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een technologiebedrijf wil de waarschijnlijkheid modelleren dat er in een bepaalde week een bepaald aantal netwerkstoringen zal optreden. Stel dat we weten dat er wekelijks gemiddeld 4 netwerkstoringen optreden. Laat <em>X<\/em> het aantal netwerkstoringen in een bepaalde week zijn. Welk type verdeling volgt de willekeurige variabele <em>X<\/em> ?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Antwoord<\/em> : Dit is geen binominale verdeling omdat er geen vast aantal pogingen is.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Probleem 2: Vrije worpen schieten<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Tyler maakt 70% van alle vrije worpen die hij probeert. Stel dat hij 10 vrije worpen maakt. Laat <em>X<\/em> het aantal keren zijn dat Tyler een basket maakt over de 10 pogingen. Welk type verdeling volgt de willekeurige variabele <em>X<\/em> ?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Antwoord<\/em> :<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> Binomiale verdelingscalculator<br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/rekenmachine-voor-visverdeling\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Visdistributiecalculator<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Twee vergelijkbare verdelingen in de statistieken zijn de binominale verdeling en de Poisson-verdeling . Deze tutorial geeft een korte uitleg van elke distributie, evenals de overeenkomsten en verschillen tussen de twee. De binominale verdeling De binomiale verdeling beschrijft de waarschijnlijkheid van het behalen van k successen in n binomiale experimenten . Als een willekeurige variabele [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1504","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Binomiale verdeling en Poisson-verdeling: overeenkomsten en verschillen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Deze tutorial geeft uitleg over de verschillen en overeenkomsten tussen de binominale verdeling en de Poisson-verdeling.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-versus-poissonverdeling-overeenkomsten-verschillen\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Binomiale verdeling en Poisson-verdeling: overeenkomsten en verschillen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Deze tutorial geeft uitleg over de verschillen en overeenkomsten tussen de binominale verdeling en de Poisson-verdeling.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-versus-poissonverdeling-overeenkomsten-verschillen\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T03:02:51+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-versus-poissonverdeling-overeenkomsten-verschillen\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-versus-poissonverdeling-overeenkomsten-verschillen\/\",\"name\":\"Binomiale verdeling en Poisson-verdeling: overeenkomsten en verschillen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T03:02:51+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T03:02:51+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Deze tutorial geeft uitleg over de verschillen en overeenkomsten tussen de binominale verdeling en de Poisson-verdeling.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-versus-poissonverdeling-overeenkomsten-verschillen\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-versus-poissonverdeling-overeenkomsten-verschillen\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-versus-poissonverdeling-overeenkomsten-verschillen\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Binomiale verdeling versus poisson-verdeling: overeenkomsten en verschillen\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Binomiale verdeling en Poisson-verdeling: overeenkomsten en verschillen","description":"Deze tutorial geeft uitleg over de verschillen en overeenkomsten tussen de binominale verdeling en de Poisson-verdeling.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-versus-poissonverdeling-overeenkomsten-verschillen\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Binomiale verdeling en Poisson-verdeling: overeenkomsten en verschillen","og_description":"Deze tutorial geeft uitleg over de verschillen en overeenkomsten tussen de binominale verdeling en de Poisson-verdeling.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-versus-poissonverdeling-overeenkomsten-verschillen\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T03:02:51+00:00","author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-versus-poissonverdeling-overeenkomsten-verschillen\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-versus-poissonverdeling-overeenkomsten-verschillen\/","name":"Binomiale verdeling en Poisson-verdeling: overeenkomsten en verschillen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T03:02:51+00:00","dateModified":"2023-07-26T03:02:51+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Deze tutorial geeft uitleg over de verschillen en overeenkomsten tussen de binominale verdeling en de Poisson-verdeling.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-versus-poissonverdeling-overeenkomsten-verschillen\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-versus-poissonverdeling-overeenkomsten-verschillen\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-versus-poissonverdeling-overeenkomsten-verschillen\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Binomiale verdeling versus poisson-verdeling: overeenkomsten en verschillen"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1504","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1504"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1504\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1504"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1504"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1504"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}