{"id":1513,"date":"2023-07-26T02:11:43","date_gmt":"2023-07-26T02:11:43","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-variantie-kan-negatief-zijn\/"},"modified":"2023-07-26T02:11:43","modified_gmt":"2023-07-26T02:11:43","slug":"de-variantie-kan-negatief-zijn","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-variantie-kan-negatief-zijn\/","title":{"rendered":"Kan de variantie negatief zijn?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In de statistieken verwijst de term <strong>variantie<\/strong> naar hoe waarden worden verdeeld in een bepaalde dataset.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een veel voorkomende vraag die studenten stellen over variantie is:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><em>Kan de variantie negatief zijn?<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het antwoord: <strong>Nee, de variantie kan niet negatief zijn.<\/strong> De laagste waarde die deze kan aannemen is nul.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om te begrijpen waarom dit het geval is, moeten we begrijpen hoe variantie feitelijk wordt berekend.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Hoe de kloof te berekenen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De formule voor het vinden van de variantie van een steekproef (aangeduid als <strong>s <sup>2<\/sup><\/strong> ) is:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s <sup>2<\/sup><\/strong> = \u03a3 (x <sub>ik<\/sub> \u2013 <span style=\"text-decoration: overline;\">X<\/span> ) <sup>2<\/sup> \/ (n-1)<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span><\/strong> : De steekproefgemiddelden<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub><\/strong> : De <sup>i-de<\/sup> waarneming in de steekproef<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>N<\/strong> : Steekproefomvang<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03a3<\/strong> : Een Grieks symbool dat \u2018som\u2019 betekent<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we bijvoorbeeld de volgende gegevensset hebben met 10 waarden:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-15008 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/varparmain1.png\" alt=\"\" width=\"77\" height=\"276\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen de volgende stappen gebruiken om de variantie van dit monster te berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 1: Zoek het gemiddelde<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het gemiddelde is gewoon het gemiddelde. Dit blijkt <strong>14,7<\/strong> te zijn.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 2: Zoek de kwadratische afwijkingen<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Vervolgens kunnen we de kwadratische afwijking van elke individuele waarde van het gemiddelde berekenen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De eerste kwadratische afwijking wordt bijvoorbeeld berekend als (6-14,7) <sup>2<\/sup> = 75,69.<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-15009 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/varparmain2.png\" alt=\"\" width=\"156\" height=\"290\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 3: Vind de som van de gekwadrateerde afwijkingen<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Dan kunnen we alle kwadraten van de afwijkingen optellen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-15010 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/varparmain3.png\" alt=\"\" width=\"155\" height=\"320\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 4: Bereken de steekproefvariantie<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Ten slotte kunnen we de steekproefvariantie berekenen als de som van de kwadratische afwijkingen gedeeld door (n-1):<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><sup>s2<\/sup> = 330,1 \/ (10-1) = 330,1 \/ 9 = 36,678<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De steekproefvariantie blijkt <strong>36.678<\/strong> te zijn.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Een voorbeeld van nulvariantie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De enige manier waarop een dataset een variantie van nul kan hebben, is als <strong>alle waarden in de dataset hetzelfde zijn<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende gegevensset heeft bijvoorbeeld een steekproefvariantie van nul:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-15011\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/varparmain4.png\" alt=\"Voorbeeld van een dataset zonder variantie\" width=\"85\" height=\"300\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het gemiddelde van de dataset is 15 en geen van de individuele waarden wijkt af van het gemiddelde. De som van de kwadraten van de afwijkingen zal dus nul zijn en de steekproefvariantie zal eenvoudigweg nul zijn.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Kan de standaarddeviatie negatief zijn?<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Een meer gebruikelijke manier om de verdeling van waarden in een dataset te meten, is door de standaarddeviatie te gebruiken, wat simpelweg de wortel is van de variantie.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als de variantie van een gegeven steekproef bijvoorbeeld <sup>s2<\/sup> = <strong>36,678<\/strong> is, wordt de standaarddeviatie (geschreven <em>s<\/em> ) als volgt berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">s = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\"><sup>s2<\/sup><\/span> = \u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">36,678<\/span> = <strong>6,056<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Omdat we al weten dat de variantie altijd nul of een positief getal is, betekent dit dat <strong>de standaarddeviatie nooit negatief kan zijn, aangezien<\/strong> de vierkantswortel van nul of een positief getal niet negatief kan zijn.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/meet-de-centrale-tendens\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Maatregelen van centrale tendens: definitie en voorbeelden<\/a><br \/> Verspreidingsmaatregelen: definitie en voorbeelden<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In de statistieken verwijst de term variantie naar hoe waarden worden verdeeld in een bepaalde dataset. Een veel voorkomende vraag die studenten stellen over variantie is: Kan de variantie negatief zijn? Het antwoord: Nee, de variantie kan niet negatief zijn. De laagste waarde die deze kan aannemen is nul. Om te begrijpen waarom dit het [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1513","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Kan de variantie negatief zijn? - Statorialen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Deze tutorial geeft een korte uitleg over de vraag of variantie al dan niet negatief kan zijn in statistieken.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-variantie-kan-negatief-zijn\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Kan de variantie negatief zijn? - Statorialen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Deze tutorial geeft een korte uitleg over de vraag of variantie al dan niet negatief kan zijn in statistieken.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-variantie-kan-negatief-zijn\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-26T02:11:43+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/varparmain1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-variantie-kan-negatief-zijn\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-variantie-kan-negatief-zijn\/\",\"name\":\"Kan de variantie negatief zijn? - Statorialen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-26T02:11:43+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-26T02:11:43+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Deze tutorial geeft een korte uitleg over de vraag of variantie al dan niet negatief kan zijn in statistieken.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-variantie-kan-negatief-zijn\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-variantie-kan-negatief-zijn\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-variantie-kan-negatief-zijn\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Kan de variantie negatief zijn?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Kan de variantie negatief zijn? - Statorialen","description":"Deze tutorial geeft een korte uitleg over de vraag of variantie al dan niet negatief kan zijn in statistieken.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-variantie-kan-negatief-zijn\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Kan de variantie negatief zijn? - Statorialen","og_description":"Deze tutorial geeft een korte uitleg over de vraag of variantie al dan niet negatief kan zijn in statistieken.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-variantie-kan-negatief-zijn\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-26T02:11:43+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/varparmain1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-variantie-kan-negatief-zijn\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-variantie-kan-negatief-zijn\/","name":"Kan de variantie negatief zijn? - Statorialen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-26T02:11:43+00:00","dateModified":"2023-07-26T02:11:43+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Deze tutorial geeft een korte uitleg over de vraag of variantie al dan niet negatief kan zijn in statistieken.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-variantie-kan-negatief-zijn\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/de-variantie-kan-negatief-zijn\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/de-variantie-kan-negatief-zijn\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Kan de variantie negatief zijn?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1513","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1513"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1513\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1513"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1513"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1513"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}