{"id":1588,"date":"2023-07-25T18:20:53","date_gmt":"2023-07-25T18:20:53","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/invloedrijke-observatie\/"},"modified":"2023-07-25T18:20:53","modified_gmt":"2023-07-25T18:20:53","slug":"invloedrijke-observatie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/invloedrijke-observatie\/","title":{"rendered":"Wat is een invloedrijke observatie in de statistiek?"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

In de statistiek is een invloedrijke observatie<\/strong> een observatie in een dataset die, indien verwijderd, de co\u00ebffici\u00ebntschattingen<\/a> van een regressiemodel aanzienlijk verandert.<\/span><\/p>\n

De meest gebruikelijke manier om de invloed van waarnemingen te meten is door Cook’s afstand<\/strong> te gebruiken, die kwantificeert hoeveel alle gepaste waarden in een regressiemodel veranderen wanneer de i -de<\/sup> waarneming wordt verwijderd.<\/span><\/p>\n

Over het algemeen wordt elke waarneming met een Cook-afstand groter dan 1 beschouwd als een waarneming met een hoge hefboomwerking.<\/span><\/p>\n

Het volgende voorbeeld laat zien hoe u de afstand van Cook voor een bepaalde dataset kunt berekenen en interpreteren om potentieel invloedrijke waarnemingen te detecteren.<\/span><\/p>\n

Voorbeeld: detectie van invloedrijke waarnemingen<\/strong><\/span><\/h3>\n

Stel dat we de volgende gegevensset hebben met 14 waarden:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Stel nu dat we een eenvoudig lineair regressiemodel<\/a> toepassen. Het regressieresultaat wordt hieronder weergegeven:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Met behulp van statistische software kunnen we voor elke waarneming de volgende waarden voor Cook’s afstand berekenen:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Merk op dat de laatste waarneming een waarde heeft die aanzienlijk groter is dan 1 voor de afstand van Cook, wat ons vertelt dat het een invloedrijke waarneming is.<\/span><\/p>\n

Stel dat we deze waarde uit de dataset verwijderen en er een nieuw eenvoudig lineair regressiemodel in passen. De output van dit model wordt hieronder weergegeven:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Merk op dat de regressieco\u00ebffici\u00ebnten voor het snijpunt en x beide dramatisch zijn veranderd. Dit vertelt ons dat het verwijderen van de invloedrijke observatie uit de dataset het gepaste regressiemodel volledig veranderde.<\/span><\/p>\n

De volgende grafieken tonen het verschil tussen deze twee aangepaste regressievergelijkingen:<\/span> <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Merk op hoeveel de enkele invloedrijke observatie de regressielijn verandert. Door deze observatie te verwijderen, konden we een regressielijn vinden die veel beter bij de gegevens paste.<\/span><\/p>\n

Opmerkingen<\/strong><\/span><\/h3>\n

Het is belangrijk op te merken dat de afstand van Cook moet worden gebruikt om potentieel invloedrijke waarnemingen te identificeren<\/em> . Het feit dat een waarneming invloedrijk is, betekent echter niet noodzakelijkerwijs dat deze uit de dataset moet worden verwijderd.<\/span><\/p>\n

Eerst moet u verifi\u00ebren dat de waarneming niet het gevolg is van een gegevensinvoerfout of een andere vreemde gebeurtenis. Als het een legitieme waarde blijkt te zijn, kunt u besluiten deze op een van de volgende manieren te behandelen:<\/span><\/p>\n