{"id":1676,"date":"2023-07-25T10:29:02","date_gmt":"2023-07-25T10:29:02","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-versus-betrouwbaarheidsinterval\/"},"modified":"2023-07-25T10:29:02","modified_gmt":"2023-07-25T10:29:02","slug":"foutmarge-versus-betrouwbaarheidsinterval","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-versus-betrouwbaarheidsinterval\/","title":{"rendered":"Foutmarge en betrouwbaarheidsinterval: wat is het verschil?"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">In de statistiek gebruiken we vaak <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsintervallen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">betrouwbaarheidsintervallen<\/a> om de waarde van een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/statistieken-versus-parameter\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">populatieparameter<\/a> met een bepaald betrouwbaarheidsniveau te schatten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Elk betrouwbaarheidsinterval heeft de volgende vorm:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Betrouwbaarheidsinterval = [ondergrens, bovengrens]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De <strong>foutmarge<\/strong> is gelijk aan de helft van de breedte van het gehele betrouwbaarheidsinterval.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel bijvoorbeeld dat we het volgende betrouwbaarheidsinterval hebben voor een populatiegemiddelde:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">95% betrouwbaarheidsinterval = [12,5, 18,5]<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De breedte van het betrouwbaarheidsinterval is 18,5 \u2013 12,5 = 6.<\/span> <span style=\"color: #000000;\">De foutmarge is de helft van de breedte, wat 6\/2 = <strong>3<\/strong> zou zijn.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende voorbeelden laten zien hoe u een betrouwbaarheidsinterval en de foutmarge voor verschillende scenario&#8217;s kunt berekenen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 1: Betrouwbaarheidsinterval en foutmarge voor het populatiegemiddelde<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We gebruiken de volgende formule om een betrouwbaarheidsinterval voor een populatiegemiddelde te berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval = <span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> +\/- z*(s\/\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> :<\/strong> steekproefgemiddelden<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> de z-kritische waarde<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>s:<\/strong> standaardafwijking van het monster<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> steekproefomvang<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld:<\/strong> Stel dat we een willekeurige steekproef van dolfijnen verzamelen met de volgende informatie:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Steekproefgrootte <strong>n = 40<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Gemiddeld monstergewicht <strong><span style=\"text-decoration: overline;\">x<\/span> = 300<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Steekproefstandaardafwijking <strong>s = 18,5<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><span style=\"color: #000000;\">We kunnen deze getallen in de <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/rekenmachine-voor-het-gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">betrouwbaarheidsintervalcalculator<\/a> pluggen om het 95% betrouwbaarheidsinterval te vinden:<\/span><\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16510 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mar1.png\" alt=\"\" width=\"352\" height=\"439\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het 95% betrouwbaarheidsinterval voor het werkelijke gemiddelde gewicht van de schildpadpopulatie is <strong>[294.267, 305.733]<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De foutmarge zou gelijk zijn aan de helft van de breedte van het betrouwbaarheidsinterval, dat wil zeggen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Foutmarge: (305,733 \u2013 294,267) \/ 2 = <strong>5,733<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 2: Betrouwbaarheidsinterval en foutmarge voor populatieaandeel<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We gebruiken de volgende formule om een betrouwbaarheidsinterval voor een populatieaandeel te berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Betrouwbaarheidsinterval = p<\/strong> <strong>+\/- z*(\u221a <span style=\"text-decoration: overline;\">p(1-p) \/ n<\/span> )<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>p:<\/strong> steekproefaandeel<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> de gekozen z-waarde<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> steekproefomvang<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld:<\/strong> Stel dat we het aandeel inwoners van een provincie willen schatten dat voorstander is van een bepaalde wet. We selecteren een willekeurige steekproef van 100 inwoners en vragen hen wat hun standpunt is over de wet. Hier zijn de resultaten:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Steekproefgrootte <strong>n = 100<\/strong><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">Aandeel ten gunste van de wet <strong>p = 0,56<\/strong><\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen deze getallen in het <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-verhoudingscalculator\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">betrouwbaarheidsinterval van een proportiecalculator<\/a> pluggen om het betrouwbaarheidsinterval van 95% te vinden:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-16513 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mar2.png\" alt=\"\" width=\"365\" height=\"384\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het 95% betrouwbaarheidsinterval voor het werkelijke populatieaandeel is <strong>[0,4627, 0,6573]<\/strong> .<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De foutmarge zou gelijk zijn aan de helft van de breedte van het betrouwbaarheidsinterval, dat wil zeggen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Foutmarge: (.6573 \u2013 .4627) \/ 2 = <strong>.0973<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-versus-standaardfout-wat-is-het-verschil\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Foutmarge versus standaardfout: wat is het verschil?<\/a><br \/> Hoe de foutmarge in Excel te vinden<br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-ti-84\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe u de foutmarge op een TI-84-rekenmachine kunt vinden<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>In de statistiek gebruiken we vaak betrouwbaarheidsintervallen om de waarde van een populatieparameter met een bepaald betrouwbaarheidsniveau te schatten. Elk betrouwbaarheidsinterval heeft de volgende vorm: Betrouwbaarheidsinterval = [ondergrens, bovengrens] De foutmarge is gelijk aan de helft van de breedte van het gehele betrouwbaarheidsinterval. Stel bijvoorbeeld dat we het volgende betrouwbaarheidsinterval hebben voor een populatiegemiddelde: 95% [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1676","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Foutmarge en betrouwbaarheidsinterval: wat is het verschil?<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt met voorbeelden het verschil uitgelegd tussen een foutmarge en een betrouwbaarheidsinterval.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-versus-betrouwbaarheidsinterval\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Foutmarge en betrouwbaarheidsinterval: wat is het verschil?\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt met voorbeelden het verschil uitgelegd tussen een foutmarge en een betrouwbaarheidsinterval.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-versus-betrouwbaarheidsinterval\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-25T10:29:02+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mar1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-versus-betrouwbaarheidsinterval\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-versus-betrouwbaarheidsinterval\/\",\"name\":\"Foutmarge en betrouwbaarheidsinterval: wat is het verschil?\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-25T10:29:02+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-25T10:29:02+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt met voorbeelden het verschil uitgelegd tussen een foutmarge en een betrouwbaarheidsinterval.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-versus-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-versus-betrouwbaarheidsinterval\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-versus-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Foutmarge en betrouwbaarheidsinterval: wat is het verschil?\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Foutmarge en betrouwbaarheidsinterval: wat is het verschil?","description":"In deze tutorial wordt met voorbeelden het verschil uitgelegd tussen een foutmarge en een betrouwbaarheidsinterval.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-versus-betrouwbaarheidsinterval\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Foutmarge en betrouwbaarheidsinterval: wat is het verschil?","og_description":"In deze tutorial wordt met voorbeelden het verschil uitgelegd tussen een foutmarge en een betrouwbaarheidsinterval.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-versus-betrouwbaarheidsinterval\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-25T10:29:02+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/mar1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-versus-betrouwbaarheidsinterval\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-versus-betrouwbaarheidsinterval\/","name":"Foutmarge en betrouwbaarheidsinterval: wat is het verschil?","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-25T10:29:02+00:00","dateModified":"2023-07-25T10:29:02+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt met voorbeelden het verschil uitgelegd tussen een foutmarge en een betrouwbaarheidsinterval.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-versus-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-versus-betrouwbaarheidsinterval\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/foutmarge-versus-betrouwbaarheidsinterval\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Foutmarge en betrouwbaarheidsinterval: wat is het verschil?"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1676","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1676"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1676\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1676"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1676"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1676"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}