{"id":1697,"date":"2023-07-25T08:30:35","date_gmt":"2023-07-25T08:30:35","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-mediaan\/"},"modified":"2023-07-25T08:30:35","modified_gmt":"2023-07-25T08:30:35","slug":"betrouwbaarheidsinterval-voor-de-mediaan","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-mediaan\/","title":{"rendered":"Hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een mediaan kunt vinden (stap voor stap)"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">We kunnen de volgende formule gebruiken om de boven- en ondergrenzen van een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsintervallen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">betrouwbaarheidsinterval<\/a> voor een populatiemediaan te berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <strong>j:<\/strong> <span style=\"color: #000000;\">nq \u2013 z\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">nq(1-q)<\/span><\/span><\/p>\n<p> <strong>k:<\/strong> <span style=\"color: #000000;\">nq + z\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">nq(1-q)<\/span><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>n:<\/strong> De steekproefomvang<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Vraag:<\/strong> Het kwantiel van interesse. Voor een mediaan gebruiken we q = 0,5.<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z:<\/strong> de z-kritische waarde<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We ronden j en k af naar het volgende gehele getal. Het resulterende betrouwbaarheidsinterval ligt tussen de <sup>j-de<\/sup> en <sup>k-<\/sup> de waarnemingen in de geordende steekproefgegevens.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Houd er rekening mee dat de z-waarde die u gebruikt afhankelijk is van het betrouwbaarheidsniveau dat u kiest. De volgende tabel toont de z-waarde die overeenkomt met de meest voorkomende keuzes op het gebied van het betrouwbaarheidsniveau:<\/span><\/p>\n<table>\n<tbody>\n<tr>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Een niveau van vertrouwen<\/strong><\/span><\/th>\n<th style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\"><strong>z-waarde<\/strong><\/span><\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,90<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1.645<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,95<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">1,96<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">0,99<\/span><\/td>\n<td style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">2.58<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Bron:<\/strong> Deze formule komt uit <em><a href=\"https:\/\/www.wiley.com\/en-us\/Practical+Nonparametric+Statistics%2C+3rd+Edition-p-9780471160687\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Practical Nonparametric Statistics, 3e editie door WJ Conover<\/a> .<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het volgende stapsgewijze voorbeeld laat zien hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een populatiemediaan kunt berekenen met behulp van de volgende steekproefgegevens met 15 waarden:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeldgegevens:<\/strong> 8, 11, 12, 13, 15, 17, 19, 20, 21, 21, 22, 23, 25, 26, 28<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 1: Zoek de mediaan<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Eerst moeten we de mediaan van de voorbeeldgegevens vinden. Dit blijkt de gemiddelde waarde van <strong>20<\/strong> te zijn:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">8, 11, 12, 13, 15, 17, 19, 20, 21, <span style=\"color: #ff0000;\"><strong>21<\/strong><\/span> , 22, 23, 25, 26, 28<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 2: Zoek <em>j<\/em> en <em>k<\/em><\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel dat we een betrouwbaarheidsinterval van 95% willen vinden voor de mediane populatie. Om dit te doen, moeten we eerst <em>j<\/em> en <em>k<\/em> vinden:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>j:<\/strong> nq \u2013 z\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">nq(1-q)<\/span> = (15)(.5) \u2013 1,96\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(15)(.5)(1-.5)<\/span> = 3,7<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> nq + z\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">nq(1-q)<\/span> = (15)(.5) + 1,96\u221a <span style=\"border-top: 1px solid black;\">(15)(.5)(1-.5)<\/span> = 11,3<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We ronden <em>j<\/em> en <em>k<\/em> af op het dichtstbijzijnde gehele getal:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>d:<\/strong> 4<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>k:<\/strong> 12<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Stap 3: Vind het betrouwbaarheidsinterval<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het 95% betrouwbaarheidsinterval voor de mediaan ligt tussen de j = <sup>4e<\/sup> en k = <sup>12e<\/sup> waarneming in de gegevenssteekproef.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De <sup>4e<\/sup> waarneming is gelijk aan 13 en de <sup>12e<\/sup> waarneming is gelijk aan 23:<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"> <span style=\"color: #000000;\">8, 11, 12, <span style=\"color: #ff0000;\"><strong>13<\/strong><\/span> , 15, 17, 19, 20, 21, 21, 22, <span style=\"color: #ff0000;\"><strong>23<\/strong><\/span> , 25, 26, 28<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het 95% betrouwbaarheidsinterval voor de mediaan blijkt dus <strong>[13, 23]<\/strong> te zijn.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-proportie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een aandeel kunt vinden<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/gemiddelde-betrouwbaarheidsinterval\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde kunt vinden<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/standaardafwijking-van-het-betrouwbaarheidsinterval\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">Hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een standaarddeviatie kunt vinden<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>We kunnen de volgende formule gebruiken om de boven- en ondergrenzen van een betrouwbaarheidsinterval voor een populatiemediaan te berekenen: j: nq \u2013 z\u221a nq(1-q) k: nq + z\u221a nq(1-q) Goud: n: De steekproefomvang Vraag: Het kwantiel van interesse. Voor een mediaan gebruiken we q = 0,5. z: de z-kritische waarde We ronden j en k [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-1697","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een mediaan kunt vinden (stap voor stap)<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt stapsgewijs uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een mediaan kunt vinden.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-mediaan\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een mediaan kunt vinden (stap voor stap)\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt stapsgewijs uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een mediaan kunt vinden.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-mediaan\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-25T08:30:35+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1\u00a0Minute\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-mediaan\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-mediaan\/\",\"name\":\"Hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een mediaan kunt vinden (stap voor stap)\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-25T08:30:35+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-25T08:30:35+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt stapsgewijs uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een mediaan kunt vinden.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-mediaan\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-mediaan\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-mediaan\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een mediaan kunt vinden (stap voor stap)\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een mediaan kunt vinden (stap voor stap)","description":"In deze tutorial wordt stapsgewijs uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een mediaan kunt vinden.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-mediaan\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een mediaan kunt vinden (stap voor stap)","og_description":"In deze tutorial wordt stapsgewijs uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een mediaan kunt vinden.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-mediaan\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-25T08:30:35+00:00","author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"1\u00a0Minute"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-mediaan\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-mediaan\/","name":"Hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een mediaan kunt vinden (stap voor stap)","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-25T08:30:35+00:00","dateModified":"2023-07-25T08:30:35+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt stapsgewijs uitgelegd hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een mediaan kunt vinden.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-mediaan\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-mediaan\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/betrouwbaarheidsinterval-voor-de-mediaan\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Hoe u een betrouwbaarheidsinterval voor een mediaan kunt vinden (stap voor stap)"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1697","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1697"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1697\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1697"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1697"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1697"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}