{"id":2031,"date":"2023-07-24T00:29:32","date_gmt":"2023-07-24T00:29:32","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-distributie-echte-voorbeelden\/"},"modified":"2023-07-24T00:29:32","modified_gmt":"2023-07-24T00:29:32","slug":"exponentiele-distributie-echte-voorbeelden","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-distributie-echte-voorbeelden\/","title":{"rendered":"4 echte voorbeelden van exponenti\u00eble distributie"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">De <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-verdeling-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">exponenti\u00eble verdeling<\/a> is een waarschijnlijkheidsverdeling die wordt gebruikt om de tijd te modelleren die we moeten wachten totdat een bepaalde gebeurtenis plaatsvindt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Als een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/willekeurige-variabelen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">willekeurige variabele<\/a> <em>X<\/em> een exponenti\u00eble verdeling volgt, kan de cumulatieve dichtheidsfunctie van <em>X<\/em> worden geschreven:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><strong><em>F<\/em> (x; \u03bb) = 1 \u2013 e <sup>-\u03bbx<\/sup><\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bb:<\/strong> de snelheidsparameter (berekend als \u03bb = 1\/\u03bc)<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>e:<\/strong> Een constante die ongeveer gelijk is aan 2,718<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">In dit artikel delen we 5 voorbeelden van exponenti\u00eble distributie in het echte leven.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 1: Tijd tussen geiseruitbarstingen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het aantal minuten tussen uitbarstingen van een bepaalde geiser kan worden gemodelleerd door de exponenti\u00eble verdeling.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel bijvoorbeeld<\/span> <span style=\"color: #000000;\">dat het gemiddelde aantal minuten tussen uitbarstingen van een bepaalde geiser 40 minuten bedraagt. Als een geiser uitbarst, wat is dan de kans dat we minder dan 50 minuten moeten wachten op de volgende uitbarsting?<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om dit probleem op te lossen, moeten we eerst de tariefparameter berekenen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bb = 1\/\u03bc<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bb = 1\/40<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bb = 0,025<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen \u03bb = 0,025 en x = 50 in de CDF-formule pluggen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 x) = 1 \u2013 e <sup>-\u03bbx<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 50) = 1 \u2013 e <sup>-0,025(50)<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 50) = 0,7135<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De kans dat we minder dan 50 minuten zullen moeten wachten op de volgende uitbarsting is <strong>0,7135<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 2: Tijd tussen klanten<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het aantal minuten tussen klanten die een bepaalde winkel binnenkomen, kan worden gemodelleerd door de exponenti\u00eble verdeling.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Laten we bijvoorbeeld zeggen dat er gemiddeld elke twee minuten een nieuwe klant een winkel binnenkomt. Nadat een klant arriveert, bepaalt u de kans dat er binnen een minuut een nieuwe klant arriveert.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om dit op te lossen, kunnen we beginnen met te weten dat de gemiddelde tijd tussen cli\u00ebnten twee minuten bedraagt. Het tarief kan dus als volgt worden berekend:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bb = 1\/\u03bc<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bb = 1\/2<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bb = 0,5<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen \u03bb = 0,5 en x = 1 in de CDF-formule pluggen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 x) = 1 \u2013 e <sup>-\u03bbx<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 1) = 1 \u2013 e <sup>-0,5(1)<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 1) = 0,3935<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De kans dat we minder dan een minuut moeten wachten op de volgende klant is <strong>0,3935<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 3: Tijd tussen aardbevingen<\/strong><\/span> <span style=\"color: #000000;\"><strong>&nbsp;<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De tijd tussen aardbevingen kan worden gemodelleerd met behulp van een exponenti\u00eble verdeling.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel bijvoorbeeld dat er in een bepaalde regio gemiddeld elke 400 dagen een aardbeving plaatsvindt. Bepaal na een aardbeving de kans dat het meer dan 500 dagen duurt voordat de volgende aardbeving plaatsvindt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om dit probleem op te lossen, beginnen we met de wetenschap dat de gemiddelde tijd tussen aardbevingen 400 dagen bedraagt. Het tarief kan dus als volgt worden berekend:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bb = 1\/\u03bc<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bb = 1\/400<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bb = 0,0025<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen \u03bb = 0,0025 en x = 500 in de CDF-formule pluggen:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 x) = 1 \u2013 e <sup>-\u03bbx<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 1) = 1 \u2013 e <sup>-0,0025(500)<\/sup><\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(X \u2264 1) = 0,7135<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De kans dat we minder dan 500 dagen zullen moeten wachten op de volgende aardbeving is 0,7135.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De kans dat we <em>meer<\/em> dan 500 dagen moeten wachten op de volgende aardbeving is dus 1 \u2013 0,7135 = <strong>0,2865<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 4: tijd tussen oproepen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De tijd tussen klantgesprekken bij verschillende bedrijven kan worden gemodelleerd met behulp van een exponenti\u00eble verdeling.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Stel bijvoorbeeld dat een bank gemiddeld elke 10 minuten een nieuwe oproep ontvangt. Nadat een klant belt, bepaal je de kans dat een nieuwe klant binnen 10 tot 15 minuten belt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om dit op te lossen, beginnen we met te weten dat de gemiddelde tijd tussen oproepen 10 minuten bedraagt. Het tarief kan dus als volgt worden berekend:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bb = 1\/\u03bc<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bb = 1\/10<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">\u03bb = 0,1<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om de kans te berekenen dat een nieuwe klant binnen 10-15 minuten belt, kunnen we de volgende formule gebruiken:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(10 &lt; X \u2264 15) = (1 \u2013 e <sup>-0,1(15)<\/sup> ) \u2013 (1 \u2013 e <sup>-0,1(10)<\/sup> )<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(10 &lt; X \u2264 15) = 0,7769 \u2013 0,6321<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\">P(10 &lt; X \u2264 15) = 0,1448<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De kans dat een nieuwe klant binnen 10-15 minuten belt. bedraagt <strong>0,1448<\/strong> .<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende artikelen geven voorbeelden van hoe andere kansverdelingen in de echte wereld worden gebruikt:<\/span><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/voorbeeld-van-normale-verdeling\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">6 concrete voorbeelden van de normale verdeling<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/binominale-verdeling-echte-voorbeelden\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">5 concrete voorbeelden van de binominale verdeling<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/echte-voorbeelden-van-visdistributie\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">5 concrete voorbeelden van de Poisson-verdeling<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/geometrische-distributie-echte-voorbeelden\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">5 concrete voorbeelden van geometrische distributie<\/a><br \/> <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/uniforme-distributie-echte-voorbeelden\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">5 concrete voorbeelden van uniforme distributie<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>De exponenti\u00eble verdeling is een waarschijnlijkheidsverdeling die wordt gebruikt om de tijd te modelleren die we moeten wachten totdat een bepaalde gebeurtenis plaatsvindt. Als een willekeurige variabele X een exponenti\u00eble verdeling volgt, kan de cumulatieve dichtheidsfunctie van X worden geschreven: F (x; \u03bb) = 1 \u2013 e -\u03bbx Goud: \u03bb: de snelheidsparameter (berekend als \u03bb [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-2031","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>4 concrete voorbeelden van exponenti\u00eble distributie - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Deze tutorial biedt verschillende voorbeelden van de exponenti\u00eble distributie in het echte leven, inclusief hoe deze op verschillende gebieden wordt gebruikt.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-distributie-echte-voorbeelden\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"4 concrete voorbeelden van exponenti\u00eble distributie - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Deze tutorial biedt verschillende voorbeelden van de exponenti\u00eble distributie in het echte leven, inclusief hoe deze op verschillende gebieden wordt gebruikt.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-distributie-echte-voorbeelden\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-24T00:29:32+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"3\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-distributie-echte-voorbeelden\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-distributie-echte-voorbeelden\/\",\"name\":\"4 concrete voorbeelden van exponenti\u00eble distributie - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-24T00:29:32+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-24T00:29:32+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"Deze tutorial biedt verschillende voorbeelden van de exponenti\u00eble distributie in het echte leven, inclusief hoe deze op verschillende gebieden wordt gebruikt.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-distributie-echte-voorbeelden\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-distributie-echte-voorbeelden\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-distributie-echte-voorbeelden\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"4 echte voorbeelden van exponenti\u00eble distributie\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"4 concrete voorbeelden van exponenti\u00eble distributie - Statorials","description":"Deze tutorial biedt verschillende voorbeelden van de exponenti\u00eble distributie in het echte leven, inclusief hoe deze op verschillende gebieden wordt gebruikt.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-distributie-echte-voorbeelden\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"4 concrete voorbeelden van exponenti\u00eble distributie - Statorials","og_description":"Deze tutorial biedt verschillende voorbeelden van de exponenti\u00eble distributie in het echte leven, inclusief hoe deze op verschillende gebieden wordt gebruikt.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-distributie-echte-voorbeelden\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-24T00:29:32+00:00","author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"3\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-distributie-echte-voorbeelden\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-distributie-echte-voorbeelden\/","name":"4 concrete voorbeelden van exponenti\u00eble distributie - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-24T00:29:32+00:00","dateModified":"2023-07-24T00:29:32+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"Deze tutorial biedt verschillende voorbeelden van de exponenti\u00eble distributie in het echte leven, inclusief hoe deze op verschillende gebieden wordt gebruikt.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-distributie-echte-voorbeelden\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-distributie-echte-voorbeelden\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/exponentiele-distributie-echte-voorbeelden\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"4 echte voorbeelden van exponenti\u00eble distributie"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2031","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2031"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2031\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2031"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2031"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2031"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}