{"id":2154,"date":"2023-07-23T11:32:41","date_gmt":"2023-07-23T11:32:41","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-van-de-kansverdeling\/"},"modified":"2023-07-23T11:32:41","modified_gmt":"2023-07-23T11:32:41","slug":"variantie-van-de-kansverdeling","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-van-de-kansverdeling\/","title":{"rendered":"Hoe de variantie van een kansverdeling te berekenen"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">Een kansverdeling vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een <a href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/willekeurige-variabelen\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">willekeurige variabele<\/a> bepaalde waarden aanneemt.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende kansverdeling vertelt ons bijvoorbeeld de waarschijnlijkheid dat een bepaald voetbalteam een bepaald aantal doelpunten zal scoren in een bepaalde wedstrijd:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14093 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist1.png\" alt=\"\" width=\"261\" height=\"185\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om de <b>variantie<\/b> van een kansverdeling te vinden, kunnen we de volgende formule gebruiken:<\/span><\/p>\n<p> <strong><span style=\"color: #000000;\">\u03c3 <sup>2<\/sup> = \u03a3(x <sub>ik<\/sub> -\u03bc) <sup>2<\/sup> * P(x <sub>ik<\/sub> )<\/span><\/strong><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Goud:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>x <sub>i<\/sub> :<\/strong> De <sup>i-de<\/sup> waarde<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u03bc:<\/strong> Het gemiddelde van de verdeling<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>P( <sub>xi<\/sub> ):<\/strong> De waarschijnlijkheid van de <sup>i-<\/sup> de waarde<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Beschouw bijvoorbeeld onze kansverdeling voor het voetbalteam:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14093 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist1.png\" alt=\"\" width=\"261\" height=\"185\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het gemiddelde aantal doelpunten van het voetbalteam zou als volgt worden berekend:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03bc = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = <strong>1,45<\/strong> doelpunten.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen de variantie dan als volgt berekenen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14122 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sddist1.png\" alt=\"Voorbeeld van standaardafwijking van waarschijnlijkheidsverdeling\" width=\"482\" height=\"195\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De variantie is simpelweg de som van de waarden in de derde kolom. We zouden het dus als volgt berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><sup>\u03c32<\/sup> = 0,3785 + 0,0689 + 0,1059 + 0,2643 + 0,1301 = <strong>0,9475<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende voorbeelden laten zien hoe u de variantie van een kansverdeling in enkele andere scenario&#8217;s kunt berekenen.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 1: Variatie in voertuigpech<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende kansverdeling vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een bepaald voertuig gedurende een periode van 10 jaar een bepaald aantal batterijstoringen zal ervaren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14097 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist2.png\" alt=\"Voorbeeld van het vinden van het gemiddelde van een waarschijnlijkheidsverdeling\" width=\"265\" height=\"160\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om de variantie van deze kansverdeling te vinden, moeten we eerst het gemiddelde aantal verwachte mislukkingen berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03bc = 0*0,24 + 1*0,57 + 2*0,16 + 3*0,03 = <b>0,98<\/b> storingen.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen de variantie dan als volgt berekenen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14123\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sddist2.png\" alt=\"Voorbeeld van het berekenen van de standaardafwijking en variantie van een kansverdeling\" width=\"447\" height=\"152\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De variantie is de som van de waarden in de derde kolom. We zouden het dus als volgt berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><sup>\u03c32<\/sup> = 0,2305 + 0,0002 + 0,1665 + 0,1224 = <strong>0,5196<\/strong><\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>Voorbeeld 2: Verkoopvariatie<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De volgende kansverdeling vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een bepaalde verkoper de komende maand een bepaald aantal verkopen zal realiseren:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14099 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist4.png\" alt=\"\" width=\"257\" height=\"150\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Om de variantie van deze kansverdeling te vinden, moeten we eerst het gemiddelde aantal verwachte verkopen berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u03bc = 10*0,24 + 20*0,31 + 30*0,39 + 40*0,06 = <b>22,7<\/b> vuil.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">We kunnen de variantie dan als volgt berekenen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"aligncenter wp-image-14124 \" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/sddist3.png\" alt=\"\" width=\"461\" height=\"154\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">De variantie is de som van de waarden in de derde kolom. We zouden het dus als volgt berekenen:<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\"><sup>\u03c32<\/sup> = 38,7096 + 2,2599 + 20,7831 + 17,9574 = <strong>79,71<\/strong><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Merk op dat we ook de kansverdelingscalculator kunnen gebruiken om automatisch de variantie van deze verdeling te berekenen:<\/span> <\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19947 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/stdprob1.png\" alt=\"\" width=\"305\" height=\"517\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\" wp-image-19948 aligncenter\" src=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/stdprob2.png\" alt=\"\" width=\"309\" height=\"186\" srcset=\"\" sizes=\"auto, \"><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">Het verschil bedraagt <strong>79,71<\/strong> . Dit komt overeen met de waarde die we handmatig hebben berekend.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Een kansverdeling vertelt ons de waarschijnlijkheid dat een willekeurige variabele bepaalde waarden aanneemt. De volgende kansverdeling vertelt ons bijvoorbeeld de waarschijnlijkheid dat een bepaald voetbalteam een bepaald aantal doelpunten zal scoren in een bepaalde wedstrijd: Om de variantie van een kansverdeling te vinden, kunnen we de volgende formule gebruiken: \u03c3 2 = \u03a3(x ik -\u03bc) [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-2154","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Hoe de variantie van een kansverdeling te berekenen - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u de variantie van een kansverdeling kunt berekenen.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-van-de-kansverdeling\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Hoe de variantie van een kansverdeling te berekenen - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u de variantie van een kansverdeling kunt berekenen.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-van-de-kansverdeling\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-23T11:32:41+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist1.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Dr.benjamin anderson\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-van-de-kansverdeling\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-van-de-kansverdeling\/\",\"name\":\"Hoe de variantie van een kansverdeling te berekenen - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-23T11:32:41+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-23T11:32:41+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\"},\"description\":\"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u de variantie van een kansverdeling kunt berekenen.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-van-de-kansverdeling\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-van-de-kansverdeling\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-van-de-kansverdeling\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Thuis\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Hoe de variantie van een kansverdeling te berekenen\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"Uw gids voor statistische competentie\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219\",\"name\":\"Dr.benjamin anderson\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"Dr.benjamin anderson\"},\"description\":\"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/nl\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Hoe de variantie van een kansverdeling te berekenen - Statorials","description":"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u de variantie van een kansverdeling kunt berekenen.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-van-de-kansverdeling\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"Hoe de variantie van een kansverdeling te berekenen - Statorials","og_description":"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u de variantie van een kansverdeling kunt berekenen.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-van-de-kansverdeling\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-23T11:32:41+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/moyennedist1.png"}],"author":"Dr.benjamin anderson","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Verfasst von":"Dr.benjamin anderson","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-van-de-kansverdeling\/","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-van-de-kansverdeling\/","name":"Hoe de variantie van een kansverdeling te berekenen - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website"},"datePublished":"2023-07-23T11:32:41+00:00","dateModified":"2023-07-23T11:32:41+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219"},"description":"In deze tutorial wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe u de variantie van een kansverdeling kunt berekenen.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-van-de-kansverdeling\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-van-de-kansverdeling\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/variantie-van-de-kansverdeling\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Thuis","item":"https:\/\/statorials.org\/nl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Hoe de variantie van een kansverdeling te berekenen"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/nl\/","name":"Statorials","description":"Uw gids voor statistische competentie","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/d4b8842173cca1bb62cdec41860e4219","name":"Dr.benjamin anderson","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/statorials.org\/nl\/#\/schema\/person\/image\/","url":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"http:\/\/statorials.org\/nl\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"Dr.benjamin anderson"},"description":"Ik ben Benjamin, een gepensioneerde hoogleraar statistiek die nu een toegewijde Statorials-lesgever is. Ik heb uitgebreide ervaring en expertise op het gebied van statistiek en ik ben vastbesloten om mijn kennis te delen met studenten via Statorials. Lees verder","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/nl"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2154","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2154"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2154\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2154"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2154"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2154"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}