Een polynoomregressiemodel heeft de volgende vorm:<\/span><\/p>\n Y = \u03b2 0<\/sub> +<\/sup> \u03b2 1<\/sub> X + \u03b2 2<\/sub> X 2<\/sup> + \u2026 + \u03b2 h<\/sub><\/span><\/p>\n In de praktijk zijn er drie eenvoudige manieren om te bepalen of u polynomiale regressie moet gebruiken in plaats van een eenvoudiger model zoals lineaire regressie<\/a> .<\/span><\/p>\n De eenvoudigste manier om te bepalen of u polynomiale regressie moet gebruiken, is door een eenvoudig spreidingsdiagram te maken van de voorspellende variabele en de responsvariabele.<\/span><\/p>\n Laten we bijvoorbeeld zeggen dat we de voorspellende variabele ’studie-uren‘ willen gebruiken om te voorspellen welk cijfer een leerling zal krijgen op een eindexamen.<\/span><\/p>\n Voordat we een regressiemodel passen, kunnen we eerst een spreidingsdiagram maken van de bestudeerde uren ten opzichte van de examenresultaten. Stel dat ons spreidingsdiagram er als volgt uitziet:<\/span> <\/p>\n De relatie tussen het aantal gestudeerde uren en de examenresultaten lijkt lineair<\/strong> , dus het zou zinvol zijn om een eenvoudig lineair regressiemodel aan deze dataset toe te passen.<\/span><\/p>\n Laten we echter aannemen dat het spreidingsdiagram er feitelijk als volgt uitziet:<\/span> <\/p>\n Deze relatie lijkt iets meer niet-lineair<\/strong> , wat ons vertelt dat het verstandig kan zijn om in plaats daarvan een polynomiaal regressiemodel te gebruiken.<\/span><\/p>\n Een andere manier om te bepalen of u polynomiale regressie moet gebruiken, is door een lineair regressiemodel aan de dataset te koppelen en vervolgens een grafiek van de aangepaste waarden te maken tegen de residuen<\/strong> voor het model.<\/span><\/p>\n Als er een duidelijke niet-lineaire trend in de residuen aanwezig is, geeft dit aan dat polynomiale regressie mogelijk een betere aansluiting op de gegevens oplevert.<\/span><\/p>\n Stel dat we bijvoorbeeld een lineair regressiemodel passen met bestudeerde uren als voorspellende variabele en examenscore als responsvariabele, en vervolgens de volgende grafiek van aangepaste waarden maken tegen de residuen:<\/span> <\/p>\n De residuen zijn willekeurig rond nul verspreid, zonder duidelijk patroon, wat aangeeft dat een lineair model een goede aansluiting op de gegevens biedt.<\/span><\/p>\n Laten we echter aannemen dat onze grafiek van aangepaste waarden versus residuen er feitelijk als volgt uitziet:<\/span> <\/p>\n Uit de grafiek kunnen we zien dat er een duidelijk niet-lineair patroon in de residuen zit: de residuen vertonen een \u201cU\u201d-vorm.<\/span><\/p>\n Dit vertelt ons dat een lineair model niet geschikt is voor deze specifieke gegevens en dat het verstandig zou kunnen zijn om in plaats daarvan een polynoom regressiemodel te gebruiken.<\/span><\/p>\n Een andere manier om te bepalen of u polynomiale regressie moet gebruiken, is door zowel een lineair regressiemodel als een polynomiaal regressiemodel te fitten en de aangepaste R-kwadraatwaarden voor beide modellen te berekenen.<\/span><\/p>\n De aangepaste R-kwadraat vertegenwoordigt het deel van de variantie in de responsvariabele dat kan worden verklaard door de voorspellende variabelen in het model, aangepast<\/em> voor het aantal voorspellende variabelen in het model.<\/span><\/p>\n Het model met het hoogste aangepaste R-vierkant vertegenwoordigt het model dat het beste in staat is de voorspellende variabele(n) te gebruiken om de variatie in de responsvariabele te verklaren.<\/span><\/p>\n In de volgende tutorials wordt uitgelegd hoe u polynomiale regressie kunt uitvoeren met behulp van verschillende statistische software:<\/span><\/p>\n Een inleiding tot polynomiale regressie<\/a> Polynomiale regressie is een techniek die we kunnen gebruiken om een regressiemodel te fitten wanneer de relatie tussen de voorspellende variabele(n) en de responsvariabele niet-lineair is. Een polynoomregressiemodel heeft de volgende vorm: Y = \u03b2 0 + \u03b2 1 X + \u03b2 2 X 2 + \u2026 + \u03b2 h In de praktijk zijn er […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-2181","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"\n 1. Maak een spreidingsdiagram van de voorspellende variabele en de responsvariabele<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quandpol1.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quandpol2.png\")
<\/p>\n 2. Maak een grafiek van de gepaste en restwaarden<\/strong><\/span><\/h3>\n
![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quandpol4.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"https:\/\/statorials.org\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/quandpol3.png\")
<\/p>\n 3. Bereken de aangepaste R-kwadraatwaarde van het model<\/strong><\/span><\/h3>\n
Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Hoe polynomiale regressie uit te voeren in R<\/a>
Hoe polynomiale regressie uit te voeren in Python<\/a>
Hoe polynomiale regressie uit te voeren in Excel<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"