{"id":2209,"date":"2023-07-23T06:16:01","date_gmt":"2023-07-23T06:16:01","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/nl\/anova-ongelijke-steekproefomvang\/"},"modified":"2023-07-23T06:16:01","modified_gmt":"2023-07-23T06:16:01","slug":"anova-ongelijke-steekproefomvang","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/nl\/anova-ongelijke-steekproefomvang\/","title":{"rendered":"Een anova uitvoeren met ongelijke steekproefgroottes"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

Een vraag die studenten vaak stellen als het om statistiek gaat, is:<\/span><\/p>\n

Is het mogelijk om een one-way ANOVA uit te voeren als de steekproefomvang van elke groep niet gelijk is?<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n

Het korte antwoord:<\/span><\/p>\n

Ja, u kunt eenzijdige ANOVA uitvoeren als de steekproefomvang niet gelijk is. Gelijke steekproefgroottes behoren niet tot de aannames<\/a> in een ANOVA.<\/strong><\/span><\/p>\n

Er zijn echter twee mogelijke problemen waarmee u rekening moet houden bij het uitvoeren van een eenrichtings-ANOVA met ongelijke steekproefomvang:<\/span><\/p>\n

(1)<\/strong> Verminderde statistische kracht.<\/span><\/p>\n

(2)<\/strong> Robuustheid gereduceerd tot ongelijke variantie.<\/span><\/p>\n

In de volgende paragrafen worden deze twee potenti\u00eble problemen gedetailleerd uitgelegd.<\/span><\/p>\n

Probleem #1: Verminderde statistische kracht<\/strong><\/span><\/h3>\n

Wanneer we welk type statistische test dan ook gebruiken om groepen te vergelijken, is de statistische kracht van de test het hoogst wanneer elke groep een gelijke steekproefomvang heeft.<\/span><\/p>\n

Bedenk dat statistische power verwijst naar de waarschijnlijkheid dat een test een effect detecteert terwijl er daadwerkelijk een effect bestaat.<\/span><\/p>\n

Er kan worden aangetoond dat hoe groter de verschillen in de steekproefomvang tussen groepen zijn, hoe lager de statistische kracht van een ANOVA.<\/span><\/p>\n

Dit is de reden waarom onderzoekers over het algemeen gelijke steekproefgroottes willen om een grotere power te hebben en daardoor een grotere kans om echte verschillen te ontdekken.<\/span><\/p>\n

Het is zeker mogelijk om een eenrichtings-ANOVA uit te voeren met ongelijke steekproefgroottes, maar u moet er rekening mee houden dat de kracht van de eenrichtings-ANOVA kleiner zal zijn.<\/span><\/p>\n

Probleem #2: Robuustheid gereduceerd tot ongelijke variantie<\/strong><\/span><\/h3>\n

Een van de aannames van een eenrichtings-ANOVA is dat de variantie tussen elke groep gelijk is.<\/span><\/p>\n

Over het algemeen wordt een eenrichtings-ANOVA als robuust beschouwd voor schendingen van de aanname van gelijke varianties, maar alleen als elke groep dezelfde steekproefomvang heeft<\/em> .<\/span><\/p>\n

Als u dus ongelijke steekproefgroottes en ongelijke varianties tussen groepen heeft, kunnen de resultaten van eenrichtings-ANOVA moeilijk te vertrouwen zijn.<\/span><\/p>\n

Hoe u kunt beslissen of u een eenrichtings-ANOVA wilt gebruiken bij ongelijke steekproefgroottes<\/strong><\/h3>\n

Als u ongelijke steekproefgroottes heeft en een eenrichtings-ANOVA wilt uitvoeren om te testen op verschillen tussen groepsgemiddelden, kunt u het volgende stroomdiagram gebruiken om te beslissen hoe u verder moet gaan:<\/span> <\/p>\n

\"Stroomdiagram<\/p>\n

Hier volgt een korte uitleg van het stroomschema:<\/span><\/p>\n

Stap 1: Bepaal of elke groep dezelfde variantie heeft.<\/strong><\/span><\/p>\n

Om te bepalen of elke groep dezelfde variantie heeft, kunt u een van de volgende twee benaderingen gebruiken:<\/span><\/p>\n