<\/p>\n
Logistische regressie<\/a> is een type regressiemodel dat we kunnen gebruiken om de relatie tussen een of meer voorspellende variabelen en eenresponsvariabele<\/a> te begrijpen wanneer de responsvariabele binair is.<\/span><\/p>\n Als we slechts \u00e9\u00e9n voorspellende variabele en \u00e9\u00e9n responsvariabele hebben, kunnen we eenvoudige logistische regressie<\/strong> gebruiken, waarbij de volgende formule wordt gebruikt om de relatie tussen de variabelen te schatten:<\/span><\/p>\n log[p(X) \/ (1-p(X))] = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub><\/strong><\/span><\/p>\n De formule aan de rechterkant van de vergelijking voorspelt de logaritme van de kans dat de responsvariabele de waarde 1 aanneemt.<\/span><\/p>\n Eenvoudige logistische regressie maakt gebruik van de volgende nul- en alternatieve hypothesen:<\/span><\/p>\n De nulhypothese stelt dat de co\u00ebffici\u00ebnt \u03b2 1<\/sub> gelijk is aan nul. Met andere woorden: er is geen statistisch significante relatie tussen de voorspellende variabele x en de responsvariabele y.<\/span><\/p>\n De alternatieve hypothese stelt dat \u03b2 1<\/sub> niet<\/em> gelijk is aan nul. Met andere woorden: er is<\/em> een statistisch significante relatie tussen x en y.<\/span><\/p>\n Als we meerdere voorspellende variabelen en een responsvariabele hebben, kunnen we meerdere logistische regressie<\/strong> gebruiken, waarbij de volgende formule wordt gebruikt om de relatie tussen de variabelen te schatten:<\/span><\/p>\n log[p(X) \/ (1-p(X))] = \u03b2 0<\/sub> + \u03b2 1<\/sub> x 1<\/sub> + \u03b2 2<\/sub> x 2<\/sub> + \u2026 + \u03b2 k<\/sub> x k<\/sub><\/span><\/strong><\/p>\n Bij meervoudige logistische regressie worden de volgende nul- en alternatieve hypothesen gebruikt:<\/span><\/p>\n De nulhypothese stelt dat alle co\u00ebffici\u00ebnten in het model gelijk zijn aan nul. Met andere woorden: geen van de voorspellende variabelen heeft een statistisch significante relatie met de responsvariabele y.<\/span><\/p>\n De alternatieve hypothese stelt dat niet alle co\u00ebffici\u00ebnten tegelijkertijd gelijk zijn aan nul.<\/span><\/p>\n De volgende voorbeelden laten zien hoe u kunt beslissen of u de nulhypothese wel of niet verwerpt in eenvoudige logistieke regressie- en meervoudige logistische regressiemodellen.<\/span><\/p>\n Stel dat een hoogleraar het aantal gestudeerde uren wil gebruiken om te voorspellen welk examencijfer studenten in zijn klas zullen behalen. Het verzamelt gegevens van twintig studenten en past in een eenvoudig logistisch regressiemodel.<\/span><\/p>\n We kunnen de volgende code in R gebruiken om een eenvoudig logistisch regressiemodel te passen:<\/span><\/p>\n Om te bepalen of er een statistisch significante relatie bestaat tussen het aantal gestudeerde uren en de examenscore, moeten we de algehele chikwadraatwaarde van het model en de bijbehorende p-waarde analyseren.<\/span><\/p>\n We kunnen de volgende formule gebruiken om de totale chikwadraatwaarde van het model te berekenen:<\/span><\/p>\n X 2<\/sup> = (nul afwijking \u2013 resterende afwijking) \/ (nul Df \u2013 resterende Df)<\/span><\/p>\n De p-waarde blijkt 0,2717286<\/strong> te zijn.<\/span><\/p>\n Omdat deze p-waarde niet kleiner is dan 0,05, slagen we er niet in de nulhypothese te verwerpen. Met andere woorden: er is geen statistisch significante relatie tussen het aantal gestudeerde uren en de examenscores.<\/span><\/p>\n Stel dat een professor het aantal gestudeerde uren en het aantal afgelegde voorbereidende examens wil gebruiken om te voorspellen welk cijfer studenten in zijn klas zullen behalen. Het verzamelt gegevens van 20 studenten en past in een meervoudig logistisch regressiemodel.<\/span><\/p>\n We kunnen de volgende code in R gebruiken om een meervoudig logistisch regressiemodel te passen:<\/span><\/p>\n De p-waarde voor de algehele chikwadraatstatistiek van het model blijkt 0,01971255<\/strong> te zijn.<\/span><\/p>\n Omdat deze p-waarde kleiner is dan 0,05, verwerpen we de nulhypothese. Er bestaat met andere woorden een statistisch significante relatie tussen de combinatie van gestudeerde uren en afgelegde voorbereidende examens en het op het examen behaalde eindcijfer.<\/span><\/p>\n De volgende tutorials bieden aanvullende informatie over logistische regressie:<\/span><\/p>\n Inleiding tot logistieke regressie<\/a> Logistische regressie is een type regressiemodel dat we kunnen gebruiken om de relatie tussen een of meer voorspellende variabelen en eenresponsvariabele te begrijpen wanneer de responsvariabele binair is. Als we slechts \u00e9\u00e9n voorspellende variabele en \u00e9\u00e9n responsvariabele hebben, kunnen we eenvoudige logistische regressie gebruiken, waarbij de volgende formule wordt gebruikt om de relatie tussen de […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[11],"tags":[],"class_list":["post-2243","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-gids"],"yoast_head":"\n\n
\n
Voorbeeld 1: eenvoudige logistische regressie<\/strong><\/span><\/h3>\n
#createdata\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (result=c(0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1),\n hours=c(1, 5, 5, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 4, 4, 2, 1, 1, 4, 3))\n\n#fit simple logistic regression model\n<\/span>model <- glm(result~hours, family=' binomial<\/span> ', data=df)\n\n#view summary of model fit\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nglm(formula = result ~ hours, family = \"binomial\", data = df)\n\nDeviance Residuals: \n Min 1Q Median 3Q Max \n-1.8244 -1.1738 0.7701 0.9460 1.2236 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)\n(Intercept) -0.4987 0.9490 -0.526 0.599\nhours 0.3906 0.3714 1.052 0.293\n\n(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)\n\n Null deviance: 26,920 on 19 degrees of freedom\nResidual deviance: 25,712 on 18 degrees of freedom\nAIC: 29,712\n\nNumber of Fisher Scoring iterations: 4\n\n#calculate p-value of overall Chi-Square statistic\n<\/span>1-pchisq(26.920-25.712, 19-18)\n\n[1] 0.2717286\n<\/strong><\/pre>\n Voorbeeld 2: Meervoudige logistische regressie<\/strong><\/span><\/h3>\n
#create data\n<\/span>df <- data. frame<\/span> (result=c(0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1),\n hours=c(1, 5, 5, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 4, 4, 2, 1, 1, 4, 3),\n exams=c(1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 4, 3, 2, 2, 4, 4, 5, 4, 4, 3, 5))\n\n#fit simple logistic regression model\n<\/span>model <- glm(result~hours+exams, family=' binomial<\/span> ', data=df)\n\n#view summary of model fit\n<\/span>summary(model)\n\nCall:\nglm(formula = result ~ hours + exams, family = \"binomial\", data = df)\n\nDeviance Residuals: \n Min 1Q Median 3Q Max \n-1.5061 -0.6395 0.3347 0.6300 1.7014 \n\nCoefficients:\n Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) \n(Intercept) -3.4873 1.8557 -1.879 0.0602 .\nhours 0.3844 0.4145 0.927 0.3538 \nexams 1.1549 0.5493 2.103 0.0355 *\n---\nSignificant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1\n\n(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)\n\n Null deviance: 26,920 on 19 degrees of freedom\nResidual deviance: 19,067 on 17 degrees of freedom\nAIC: 25,067\n\nNumber of Fisher Scoring iterations: 5\n\n#calculate p-value of overall Chi-Square statistic\n<\/span>1-pchisq(26.920-19.067, 19-17)\n\n[1] 0.01971255\n<\/strong><\/pre>\n Aanvullende bronnen<\/strong><\/span><\/h3>\n
Hoe logistieke regressieresultaten te rapporteren<\/a>
Logistische regressie versus lineaire regressie: de belangrijkste verschillen<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"